压力变送器变送函数的研究与分析

马祥林

（昆山市计量测试所，江苏 昆山 215300）

压力变送器是一种将压力变量转换为可传送的标准化输出信号的仪表。其输出信号与压力变量之间有一给定的连续函数关系。

1 阻尼系数

在压力计量中，阻尼系数直接影响仪表的输出特性，在需要快速响应的应用场合一般都将阻尼系数调低甚至置0 处理，而在告警动作的应用场合都将阻尼系数调高甚至置最大值来避免误报警的产生。以Rosemount 仪表为例，其阻尼系数的计算公式为：

式（1）中，P = previous damped value

图1 阻尼系数图Fig.1 Damping coefficient diagram

N = new sensor value

T = damping time cosntant

U = update rate

进一步分析计算，t 是运行时间，T 为阻尼时间常数，随着时间t 的不断增加，输出值由上次值变为本次值，整个变化过程呈阶梯上升[1]。

当t 为0 时，即开始阶段的输出值：

输出值=上次+（本次-上次）×（1-1）=上次

当t 为T 时，即经过一个时间常数后的输出值：

输出值=上次+（本次-上次）× 63.212%

当t 为正无穷时，即最后阶段的输出值：

输出值=上次+（本次-上次）×（1-0）=本次

类似上述阻尼系数计算方式，另一种重庆川仪的滤波阻尼计算公式如下：

式（2）中，P 为经过滤波阻尼计算的终值，P0 为前一次滤波阻尼计算值，P1 为本次滤波阻尼的计算值，D 为0s～32s 之间的数值。通过D 值的大小调整滤波阻尼的响应效果，将上述两种滤波算法加入仪表中实现C 语言示例代码如下：

double PreviousValue, NewValue, DampValue, Tconst, t;

DampValue = PreviousValue + (NewValue - PreviousValue) *(1 - exp(- t / Tconst));

DampValue = PreviousValue * Tconst / (Tconst + 0.4) +NewValue * 0.4 / (Tconst + 0.4);

2 输出函数

Rosemount3051 型压力变送器中，3051CD 为差压（DP）变送器、3051CG 为表压（GP）变送器、3051CA 为绝压（AP）变送器、3051L 为液位变送器。3051 有两种输出设置：线性输出和开方输出。开方输出是为了配合流量测量，让仪表的输出压力值与流量值成正比例。当用户选择压力变送器为开方输出模式，当变送器检测到输入压力过小接近于零时，变送器会自动切换到线性输出模式，以确保在接近零点处输出更为平缓而不是突变（见Rosemount 说明书3.9.2）。在坐标上X 为满量程流量值%，Y 轴为满量程输出mA 值[2]。详细的说明如下：

由压力传感器元件的特性限制，当0 ＜X ≤0.6%时，K ＜1.0；当0.6 ＜X ＜0.8%时，K=42.0；当X ≥0.8%时，K 根据所设置量程变化。

例如，在K=0.36 时，如果依旧用开方输出，则K 变为0.6 比原来的0.36 变化更剧烈，影响小压力的变送输出效果。因此，当小于0.6%时，开方输出变为线性输出。而当K＞0.6 时，如K 由42.0 变为6.48 则变化更平缓，变送输出效果变好。因此，将0.6%作为线性输出到开方输出的转换点。

需要注意的是K 值往往随着量程比变化，当量程比越大，X 值量程越大，Y 值量程不变，K 值越小越平缓。反之，量程比越小，X 值量程越小，K 值越大越陡峭，输出变化越剧烈影响变送输出效果。常用的做法是量程比小时（小于10:1），变送器本地开方输出保证变送效果；量程比大时（大于10:1），变送器线性输出保证变送效果（在后端系统中开方）[3]。

3051 变送器为两线制4mA ～20mA 输出，硬件具有自我诊断功能。当诊断检测到故障之后，变送器会把环路电流强置到正常饱和值范围之外，变送器可以根据故障模式报警跳线的位置，把输出强制设置为高值或低值。依据4mA ～20mA 的HART 报警定义：低时，4mA ～20mA饱和电流为3.9mA，报警电流≤3.75mA；高时，4mA ～20mA 饱和电流为20.8mA，报警电流≥20.75mA。在进行3051 的零点调整时，零压力下的变送器PV 值必须在URL 的3%范围之内，才能够使用零点调整功能进行校准操作。

3 开方运算

图2 变送器量程与输出直接的函数关系图Fig.2 Direct relationship between transmitter range and output

压力变送器和差压变送器的输出方式有线性输出和开方输出。上述文中已经对两种方式的输出特点做了说明，但是针对开方输出，输出的具体计算公式一直未明确。如变送器设置为开方输出，后端的积算仪设置为开方采集。如果变送器的下限为0 时，开方的计算公式不会混淆，但一旦不为0 时，积算仪二次表采集就会出现混乱造成瞬时流量和累积流量错误，且不易发现问题。

举例说明：变送器的下限为2kPa（4mA）、上限为10kPa（20mA）。

当变送器设置为线性输出，差压为5kPa 时，输出量程37%，电流10.0mA。

当变送器设置为变送输出，差压为5kPa 时，输出量程37.961%，电流13.8mA。开方的内容是指电流值（百分比），而不是针对具体的电压值进行逐个开方，可以理解为将线性输出的电流百分比值计算好以后再进行开方运算得到的结果[4]。

错误的计算公式计算电流为11.52mA：

由计算公式可以很明显地看出，当变送器下限为0 时，两个计算公式的结果相同，没法察觉错误的产生。目前，市场在用的积算仪、流量计算机针对变送器的开方运算也在用上述错误的计算公式。因此，没有特殊原因的情况下，尽可能把变送器的下限设置为0[5,6]。

4 温度补偿

压力传感器的元件特性受温度影响较大，做温度测量的感温元件一般有RTD 和NTC[7]，电阻封装的RTD 温度特性遵循Callender-van Dusen 公式：

依 据IEC 标 准，α 为3.9083E-3，δ 为-5.775E-7，β 为-4.183E-12。

式（4）中：Rt是t℃时的电阻值。

R0是0℃时的电阻值。

A、B、C 是传感器的特定常数。

依 据IEC 标 准，A 为3.9083E-3，B 为-5.775E-7，C为-4.183E-12。

针对压力和差压传感器温度补偿的资料有很多，传统的压力传感器有蓝宝石压力传感器、扩散硅压力传感器、陶瓷压力传感器和电容式差压传感器及单晶硅压力传感器。传感器受元件的自身特性影响，在20℃标定的数值，一旦环境温度发生较大变化就会对传感器自身的非电量特性产生影响。温度补偿方式分为硬件补偿和软件补偿，硬件补偿的稳定性较好，利用元件自身的温度特性将压力传感器的温度偏移抵消掉。软件补偿是目前较为常用的补偿方法，针对传感器现在的应用环境分几个温区（-30℃、-10℃、20℃、50℃和70℃）进行逐点标定，然后将这些数据结合坐标轴的压力和温度点一起写入传感器后端的处理电路中，保存校准数据的介质一般为flash、eeprom 或者铁电存储器，温度补偿的过程会影响变送器的输出准确度及变送效果。

5 结论

详细阐述了压力变送器阻尼系数、输出函数、开方运算和温度补偿，让使用者更明确压力变送器上述几个参数的设置过程，对变送器线性输出和开方输出在压力零点附近的函数切换做了详尽的解释，变送器斜率大时选择开方输出，斜率小时选择线性输出。并说明了当变送器下限不为零时，变送器的开方计算过程。本文有助于仪表从业者对工业变送器的正确设置和应用，达到了预期的应用效果。