改进的模糊综合评价法对洺关水质的评价研究

李新德，张紫悦

(1.河北省水利科学研究院，石家庄 050000； 2.河北工程大学 水利水电学院，河北 邯郸 056000)

随着社会经济的高速发展，水环境污染问题日益严重，水环境因子具有模糊特征，其污染程度也是个模糊概念。因此，单凭个别水质指标确定水环境质量等级存在片面性，基于模糊数学理论的模糊综合评价法可以有效解决这个问题[1]。到目前为止，国内外学者相继提出许多水质评价方法[2-3]，主要有单因子评价法、综合污染指数法、人工神经网络法、模糊综合评价法等。其中,模糊综合评价法在水质评价中取得很好的应用，该方法能够客观反映水质级别的模糊性与连续性,使综合评价结果具有较强的合理性。本文通过对国内外模糊综合评价法的研究[4-7]，采用层次分析法来确定各污染物的权重系数，利用加权平均综合评价原则确定水质等级，对洺关试验场水质进行评价，为洺关试验场水质管理提供科学、准确的理论依据。

1 研究方法

1.1 水样采集与检测

1.1.1 采样点设置

本文选取河北工程大学洺关水环境生态系统工程示范区为研究对象，在示范区内共设置8个采样点，见图1。

图1 采样点设置示意图

1.1.2 监测指标与频率

本研究监测指标主要包括DO，TP，TN，NH3-N，COD和CODMN，2016年10月至12月之间每7天在8个采样点分别采样，并进行水质检测。

1.2 改进的模糊综合评价法

本文采用改进模糊综合评价方法对洺关试验场水质进行评价，模型建立的主要步骤如下[8]：

1.2.1 选择评价因子

根据水质指标状况组成评价因子集U，U={u1，u2，…，un}，其中n为所选水质指标的个数；ui为第i个水质指标，i=1，2，…，n。

1.2.2 建立评价标准集S

S={s1，s2，…，sm}，其中sj为水质类别，j=1,2，…，m，m为水质标准类别个数，本文水质为5个类别。

1.2.3 建立隶属度函数及模糊矩阵

因为各水质指标(溶解氧除外)均为浓度越小污染越轻、水质越优指标，所以采用“降半梯形”的函数，表达式如下：

I级：

(1)

II～(m-1)级：

(2)

m级：

(3)

式中：r(x)为隶属度函数；x为评价因子实测浓度值，mg/L；sij为第i个评价因子在第j等级标准值。溶解氧表达式基本不变，改变条件中符号方向即可。

由以上隶属度函数建立模糊矩阵R：

(4)

式中：rij为第i个水质指标对第j类标准的隶属度。

1.2.4 构建因子权重集B

本文使用层次分析法来确定被评事物因素的归一化权重，B=(w1，w2，…，wn)，并伴有一致性检验。一致性比率CR=CI/RI

1.2.5 合成模糊综合评价综合指标

通过使用合适的算子合成权向量B与各被评事物的模糊矩阵R，得到每个被评事物的模糊综合评价综合指标C。即

(5)

矩阵C包含的Cj表示被评事物从整体上看对Vj等级模糊子集的隶属程度。

1.2.6 分析模糊综合评价的结果向量

传统的模糊综合评价采用最大隶属度原则来进行评价，然而在实际应用中，该原则将会取舍模糊运算的数值结果，导致数据信息丢失。

由于最大隶属度原则存在一定的弊端，本文采用加权平均综合评价原则。计算公式如下：

(6)

式中：Cj为评价对象对第j级水质标准的隶属度；β为加权系数，β=1或β=2。

2 应用实例

本文以河北省邯郸市河北工程大学洺关试验场人工湿地的水质监测资料为数据，选取了溶解氧、化学需氧量、高锰酸盐指数、氨氮、总磷、总氮共6个指标作为评价因素。以《地表水质量标准》(GB3838-2002)作为评价标准(表1)，利用基于层次分析法计算权重的模糊综合评价法和改进的模糊综合评价法进行评价。由于数据量较大，现列出2016年10月6日监测点1#的数据，见表2。

表1 地表水环境质量标准 /mg·L-1

表2 洺关实验基地人工湿地各监测点位水质监测结果 /mg·L-1

本文各评价指标中溶解氧的评价指标以数值大为优,而其他的则与之相反。另外5个指标均以数值小为最优[6]。

2.1 建立模糊相关矩阵

根据式(1)-式(3)确定各评价指标隶属度函数，并建立模糊关系矩阵R。以2016年10月6号监测点1#为例。

2.2 权重的计算

由于不同污染物对水质的影响程度不同，所以其对应的权重也不一样。用层次分析法来确定被评事物因素的归一化权重。

1) 评价因子即是该6项污染指标，为了使它们具有可比性，采用单项污染指数法对数据进行处理。

2) 构造判断矩阵Dj，即为第j个评价对象中各项水环境评价指标之间相对重要度，构建判断矩阵：

3) 求解最大特征值和对应的特征向量，以及一致性检验，在MATLAB中实现这一过程。计算结果显示，随机一致性比率CR=-1.55e-10<0.1，对应的特征向量A01=(0.0708, 0.0567, 0.0999, 0.3147, 0.0722, 0.3858)即各指标权重B1。

2.3 评价结果

将层次分析法计算出的权重集B乘以模糊矩阵R，得到评价综合指标C，再按式(6)计算出水质等级CT，得出水质类别，评价结果见表3。

表3 各采样点综合评价结果

3 评价结果分析

3.1 各指标权重分析

根据层次分析法确定各指标权重值，取平均值，见表4和图2。

表4 各指标平均权重值

图2 各指标平均权重值

由图2可以看出，研究区域内8个采样点主要污染指标为总氮、氨氮和化学需氧量，其中总氮污染最为严重。

3.2 综合评价结果分析

经过对洺关试验场人工湿地7个工作日8个监测点位水质进行模糊综合评价，评价结果与实际水质情况相符。对评价结果进行统计分析，结果见图3，其中I类水占评价总体的4%，II类水占评价总体的14%，III类水占评价总体的20%，IV类水占评价总体的59%，V类水占评价总体的3%。

图3 评价区域内各类水质所占比例

4 结 论

1) 本文对传统模糊综合评价方法进行改进，采用基于层次分析法对水质指标进行权重赋值，综合考虑了最大污染指标和各评价指标间的相互作用对水质的影响，使权重系数能精确、自然地反映各指标对水质的影响。模糊综合评价原则采用加权平均综合评价原则，避免传统方法中最大隶属度原则造成数据信息丢失的弊端，使评价结果更加合理。

2) 采用改进模糊综合评价法对洺关水环境生态系统工程示范区水质进行综合评价，评价结果与实际情况相符，说明该方法可以较好地应用到该研究区域的水质评价中，评价结果为I-V类水分别占评价总体的4%、14%、20%、59%、3%。由分析评价结果可知，洺关试验场水质主要污染指标为总氮。