水泥混凝土桥桥面铺装受力特性分析

武益辉

摘    要：作为一种特殊桥面结构（主梁结构与防水层共同作用），桥面铺装结构在承担着桥面工程的同时保护着桥梁主体，为了使其受力特性能较为准确的反映，本文基于有三维限元计算模型的应用，以水泥混凝土桥面铺装为论述对象，分别从层厚、弹性模量及行车荷载等三方面进行分析，以此计算出桥面结构的最大剪应力，所得结论具有一定的应用价值，以期为该行业的发展提供技术参考。

关键词：水泥砼桥梁;桥面铺装;受力特性;有限元

1  桥面铺装结构的力学计算模型

基于桥面铺装层本质的分析，其可视为支撑于桥梁主体结构与防水层上的薄性板体，各计算方程表示如下。

（1）几何方程。以板底平面作为基准面，采用[x]、[ε0]分别表示曲率与应变，依据于直法线假设，板中任一点的应变表示为下式：

（2）物理方程。板中任一点的应力及其内力分别可由下式表示：

（3）虚功方程。板的虚功方程可表示为下式：

基于桥梁主体结构变形与桥面铺装层受力特性的分析，由于二者间相关密切，故此在计算铺装层内力时应对其与桥梁主体结构的相互作用予以考虑，即是采用有限元法对二者间的相互作用进行离散，以此将桥面铺装层的受力情况精确、真实的反映而出。

作为介于主梁与铺装层间的夹层，防水层（如橡胶卷材、沥青油毡等）因在材料性能与力学性能方面不同于主梁结构和桥面铺装，因此对其对铺装层受力所造成的影响应给予着重考虑。

2  桥面铺装的有限元分析模型

有限元法适用性表现极强，其对均质、弹性问题与非均质材料、各向异性材料非线性应力—应变关系及复杂边界条件的难题均可成功处理，并且随着该理论及方法的不断改进与日臻完善，其对场与场的耦合问题也实现了有效解决，可以说对于所有连续介质与场问题的求解，有限元法均表现出良好的适用性。其在具体应用中的分析过程为。

2.1  结构离散化

分割被分析结构，使其成为有限个单元体，同时设置节点于单元的指定点，使相邻单元在有关参数上呈现为连续状态，以此将原来的结构利用新构成的单元集合体所代替。为便于分析，微元体（共6个面）中3个面的外法线方向一致于坐标轴负方向时定义为负面;而其余3个面的外法线方向一致于坐标轴正向时则定义为为正面。就应力分量的正方向而言，正、负面的分别一致于坐标轴的正、负方向。

2.2  位移模式选择

为使单元体的应变、应力以及位移利用节点位移表示，连续问题分析过程中必须假定单元中位移的分布，即是将位移假定为坐标的单元位移模式或插值函数。

以所选位移模型为依据，可将利用节点位移表示的单元内任一点位移的关系式导出，其矩阵形式表示为下式：

2.3  单元力学特性分析

基于几何方程的运用，利用节点位移表示单元应变的关系式可通过上式导出：

基于本构方程的运用，利用节点表示单元应力的关系式7可通过上式导出：

基于变分原理的运用，可建立单元平衡方程（作用于单元上的节点力与节点位移之间的关系式）为下式：

2.4  建立結构总体平衡方程

在将所有单元的平衡方程集合后建立起整个结构的平衡方程。

2.5  求解未知节点位移和计算单元应力

未知位移通过平衡方程求出后，各单元的应力可利用上式和已求出的节点位移计算得出，并在整理后便可求出要求结果。

3  泥混凝土桥桥面铺装层受力特性

3.1  铺装层厚与模量对铺装层受力的影响

桥面铺装层的几何、物理参数决定了其受力状态。近年来，ANSYS软件因其强大的功能与便捷的操作而被广泛应用于桥面铺装计算工作中，鉴于此，本文利用ANSYS对桥面铺装在各参数下的受力特性进行简要分析。

3.1.1  铺装层厚

分别以4、6、8、12、16cm为层厚计算铺装层的受力情况，得出不同层厚情况下各受力指标为（MPa）：

分析上述结果可知，随着铺装层厚的增加：①[σ1]、[σx]与[σz]均呈减小趋势，但在减小程度上[σx]与[σz]小于[σ1]，因此表明增加铺装层厚有利于减小水泥混凝土面板内的主应力，而对正应力影响不大;②[τxy]与[τyz]均呈降低趋势，但就降低幅度而言，[τxy]小于[τyz]，故此表明水泥混凝土铺装层厚的增加对[τxy]的并无明显的影响。

3.1.2  铺装层模量

控制其他条件不变，在不同铺装层模量（模量500、1000、2000、5000、10000）下计算水泥混凝土正应力及层间剪应力，研究铺装层模量对铺装层受力的影响。具体受力指标为（字母表述与3.1.1小节相同，MPa）：

分析数据关系可知，随着模量的增大，水泥层各应力的值基本上没有什么变化。这是因为，水泥混凝土是典型的刚性材料，沥青混凝土是典型的黏弹塑性材料，与沥青混合料相比，水泥混凝土有很大的模量，因此改变铺装层的模量对水泥混凝土铺装层的受力影响较小。

3.2  荷载对铺装层受力的影响

3.2.1  超载

假设荷载面积一定，在相同模量下计算不同超载比例（超载0%、30%、50%、70%、100%）时铺装层的受力状态，其中超载比例是通过改变竖直压力来模拟的，计算时取水平力系数为[f]=0.5。具体受力指标为（字母表述与3.1.1小节相同，MPa）：

分析数据关系可知，水泥层各应力随着超载比例的增大有一定的增加，[σ1]增加最为明显，与其他各应力相比，[τxy]的增加幅度较小。

3.2.2  水平作用

铺装层的受力不仅与竖直荷载有关，而且也受水平荷载的影响，水平荷载与汽车的行驶速度、汽车轮胎的纹理样式和桥面的粗糙程度等因素有关。水平荷载是用竖直荷载乘以摩阻系数[f]来表示，间接通过[f]对铺装层受力的影响来研究水平荷载对受力的影响。不同磨阻系数（[f]=0、0.2、0.5）下水泥混凝土桥面铺装受力指标为（字母表述与3.1.1小节相同，MPa）：

分析数据关系可得：增大摩阻系数[f]对铺装层内各应力的影响不大，由此表明水平荷载对水泥混凝土铺装层的影响不显著。

4  结论

（1）对于水泥混凝土铺装层而言，其第一主应力与横、纵向正应力随着结构层厚度的增加呈减小趋势，其中横、纵向正应力减小幅度小于第一主应力。故此，增大水泥混凝土铺装层厚度对其内正应力无较大影响，但是有利于桥面板内第一主应力。

（2）由于铺装层内各应力随车辆超载比例的增大而增加，因此在实际应用过程中，可能会因混凝土所受拉应力过大而使铺装层发生破坏。

（3）当摩阻系数[f]增大时，几乎对铺装层内各应力不造成影响，因此反映出就水平荷载而言，其对铺装层内各应力只存在细微性影响。

参考文献：

[1] 徐洪涛，郭长辉.混凝土桥面铺装层的承载力试验研究[J].邢台职业技术学院学报，2003（3）.

[2] 徐永丽，程培峰，孙志明.水泥混凝土桥面铺装层最不利荷载位置的确定[J].森林工程，2013（2）：93～95.