Adaline神经网络在四轮转向汽车控制系统中的应用

王磊

摘 要：采用两自由度两轮车模型建立四轮转向车的动力学模型，研究Adaline自适应神经网络技术在四轮转向车控制系统中的应用。与两轮转向车相比，四轮转向车车辆的质心侧偏角接近于零，汽车的运动姿态得到很好地的控制，神经网络控制的四轮转向车辆横摆角速度变化不大，这样可以使驾驶员保持原有的转感觉。

关键词：四轮转向；Adaline神经网络；零质心侧偏角

1 引言

随着人们对车辆舒适性、安全性的要求越来越高，四轮转向车（简称4WS）将越来越受到关注。低速时，前后轮转向角度相反，可以显著提高转向的灵活性；高速时，前后轮转向角度同向，可以极大地提高汽车高速行驶的稳定性、舒适性。当前对四轮转向的控制系统研究方法很多，有经典控制方法、鲁棒控制、模糊控制等等。人工神经网络技术也逐渐应用到四轮转向的研究中，本文研究一种Adaline自适应神经网络技术在四轮转向控制系统中的应用。

2 汽车四轮转向汽车动力学模型

在四轮转向研究中，一般把汽车简化为一个两自由度的摩托车模型，分别以质心侧偏角和横摆角速度为自由度，可以列出其运动微分方程：[1]

mu（β·+ω）=Cf（β+lfω/u-δf）+Cr（β-lrω/u-δr）

Izω·=Cflf（β+lfω/u-δf）+Crlr（β-lrω/u-δr）

其中：为δf车辆前轮转角；δr为车辆后轮转角；β为车身质心处侧偏角；ω为车辆的横摆角速度；u为车辆速度；m为车辆质量；Iz为车身横摆转动惯量；lf、lr分别为质心到前后轴的距离；Cf、Cr为前、后轴侧偏刚度。由于路面激励的扰动，4WS传感器的测量误差及4WS系统模型的非线性，该控制系统可以将4WS模型参数的在线辨识与控制器参数的修正进行完美结合。

3 基于Adaline神经网络控制的四轮转向系统研究

图1为自适应神经网络结构图，其中ANN1对4WS系统进行实时辨识，应用另一神经网络ANN2对控制网络的权值系数进行实时调整就可以对四轮转向系统进行实时控制，4WS输出的质心侧偏角向期望值零值接近。基于Adaline神经网络的自适应控制是一种间接自适应控制。由于路面激励的扰动，4WS传感器的测量误差及4WS系统模型的非线性，该控制系统可以将4WS模型参数的在线辨识与控制器参数的修正进行完美结合[2-3]。

3.1 Adaline神经网络仿真模型

设被控对象四轮转向系统是一个单输入单输出系统（SISO），输出为质心侧偏角，输入为后轮的转角。可用自回归平均模型来描述，即：

A（z-1）y（k）=B（z-1）u（k）+C（z-1）φ（k） （1）

A（z-1）1+a1z-1+a2z-2+…anz-n （2）

B（z-1）=b1z-1+b2z-2+…bmz-m （3）

C（z-1）1+c1z-1+c2z-2+…clz-l （4）

u（k）和y（k）分别为4WS后轮的转角输入和质心侧偏角输出，φ（k）为随机噪声信号，z-1为向后移位算子。图2中用来辨识4WS的自适应神经网络模型是一个两层的线形网络，输入有一共有n+m个神经元，表示4WS前一时刻获取的状态信号，输出层有一层，表示4WS估计输出。

在k时刻，神经网络输入向量为X（k）=[x1（k），…xn（k），…xn+m（k）]T

=[-y（k），…-y（k-n+1），u（k），…u（k-m+1）]T

神经网络的权值向量为：

W（k）=[w1（k），w2（k），…wn（k），u（k），…，u（k-m+1）]T权值的训练使用Widrow-Hoff规则，在k+1时刻的网络权值向量为：

W（k+1）=W（k）+βe（k+1）X（k）/（|X（k）|2+α） （5）

其中

e（k+1）=y（k+1）-y-（k+1） （6）

y-（k）=∑n+mi=1wi（k-1）xi（k-1）（7）

β为用于控制4WS的收敛性和稳定性的系数，使神经网络的权系数的变化更加稳定。通常：

0.1>β>0 （8）

α是防止X（k）=0时除数为零而设的一个小正数。

3.2 神经网络控制器的设计

神经网络控制器的设计充分利用了辨识器ANN1所辨识的信息。其输入矢量C（k）及对应的权值向量V（k）分别为：

C（k）=[yd（k+1），-x1（t），…xn（k），-xn+2（k），…-xn+m（k），e1（k）]T（9）

V（k）=w-1n+1（k）[1，w1（k），…wn（k），wn+2（k），…wn+m（k），we（k）]T （10）

公式中e1（k）为4WS的期望输出与实际输出之间的误差

e1（k）=y（k）-yd （11）

we（k）为对应的权值，we（k）的修正也采用δ规则，即

we（k）=we（k-1）+β[e1（k）]2/{α+[e1（k）]2} （12）

控制器输出为

u（k）=∑n+m+1n=1vi（k）ci（k） （13）

从公式（10）看出V（k）和W（k）之间有一定的关系，即控制器的设计充分利用了被控对象4WS的动态信息，这样可以达到良好的控制效果。

4 控制系统的仿真

利用前面的4WS汽车为控制对象，应用Adaline神经网络间接自适应控制理论对此4WS车进行后轮控制。

前轮以单位阶跃信号输入，分别以高速90km/h，低速20km/h速度进行仿真，4WS动力学参数如表1所示：

仿真步骤为：

（1）设置初值：α=0.015，β=0.97，yd=0，权值W=[w1，w2，w3，w4]T，we使用（-0.95，0.95）之间的随机数值。辨识模型取m=2，n=2。

（2）检测信号：y（t），y（t-1），y（t-2），u（t-1），u（t-2）

X=[-y（t-1），-y（t-2），u（t-1），u（t-2）T]

分别计算：y-=XT.w

y-=y（t）-y-

e1=y（t）-yd

（3）对神经网络辨识器ANN1权值进行计算：w=w+β·e·X/（α+XT·X）

（4）计算输出量u（t）：

C（t）=[0，y（t），y（t-1），-u（t-1），e1]T

V（t）=[1，w1，w2，w4，we]T/w3

u（t）=CT（t）·V（t）

（5）重新计算权值we=we+β·e21/（α+e21）

（6）t=t+1，返回第（2）步，计算到t达到仿真时间结束。

从仿真结果（图3—图6，虚线表示两轮转向车，实线表示四轮转向车）看出：Adaline神经网络控制有效减小了车身的质心侧偏角，，车辆的横摆角速度略有减低。

5 结语

Adaline神经网络控制对于汽车四轮转向系统有很好的适应性，控制系统的质心侧偏角接近于零，车辆姿态得到很好控制，乘员的安全性、舒适性得到很大的提高，同时车身的横摆角速度变化不大，保持了驾驶员的驾驶转向感觉。

浙江省教育廳科研项目资助（项目编号Y201738281）

参考文献：

[1]宋宇，陈无畏.四轮转向车辆横摆角速度反馈与神经网络自适应混合控制的研究[J].汽车工程，2013，35（1）：66-71.

[2]王永骥，涂健.神经元网络控制[M].机械工业出版社，1998.

[3]焦李成.神经网络的应用与实现[M].西安电子科技大学出版社，1996.