基于灰色模型的建筑物基坑沉降预测的对比研究

张国清

摘 要：在传统变形监测工作中，根据已观测数据作为初始值，建立预测模型，模拟监测体未来变形趋势成为变形监测工作重要研究方向。本文旨在研究利用灰色模型对已知观测数据要求较少的优势，在贵阳市基坑沉降项目中试验了3种灰色模型GM（1，1）、DGM（1，1）、NDGM（1，1）的模拟实验效果，分析了3种灰色预测模型预测精度及适用性，并且讨论监测体与周围环境因素的关联性，及其对预测结果的局限性。文中的一些实验结果对研究利用灰色理论建立灰色预测模型有着积极的意义。

关键词：基坑监测;灰色模型;变形预测

1 绪论

随着城市现代化建设发展，建筑物变形监测得到推广，关于变形监测数据处理与预测的新理论、新技术相继得到发展及研究，但由于建筑物本身的特性及引起建筑物沉降因素众多，增加了研究的难度。[1]灰色理论是基于各观测数据的关联度进行分析，建立灰色数学模型，从而利用该灰色模型解释和预测系统走向;该模型的优点是需要的初始数据不多，能够用连续的微分方程进行建模，弱化了数据的随机性，减低了噪音[2-3]。

本文旨在依靠灰色理论的突出优势，利用城市建设过程中建筑物基坑沉降的有限观测数据建立预测模型，研究基坑沉降的规律及与相关影响因素的内在联系，并探索灰色理论对建筑物基坑沉降预测的局限性。[4]文中主要通过研究灰色理论中GM（1，1）、DGM（1，1）、NDGM（1，1）模型对基坑沉降的预测，并通过精度评定及对比，得到一些有意义的结论。

2 案例计算及分析

本文中选取贵阳市某项目建筑基坑沉降具有代表性的两个监测点作为实验数据，第一组数据观测起始时间为2016年11月，观测周期为10天左右，本实验中选取前10期数据作为实验依据;第二组数据观测起始时间为2017年2月，观测周期为15天左右，依然选取前10期数据作为实验依据。

2.1 实验思路

两组监测点的数据都以前5期数据作为已知数据，建立灰色模型，以后5期观测数据作为检验数据，根据检验数据及模拟数据检验灰色预测模型的精度。

（1）根据两组数据的预测结果，通过精度评定，对比3种模型的优劣性，分析何种模型更适合基坑沉降预测。

（2）根据两组数据的不同情况，对比3种模型对两组数据的预测结果，分析3种灰色模型预测的局限性，以及对不同条件下预测方法的思考与建议。

2.2 实验结果及分析

根据实验1、实验2的已知数据，运用3种模型分别计算待求参数，求解预测模型，并运用预测模型计算后5期预测值，按标准偏差统计精度。

根据3种灰色模型对实验1计算统计结果（表1），分析得知：（1）考虑线性时间因素的NDGM（1，1）模型对实验1中监测数据预测精度较高，主要是因为实验1监测时间都集中在冬季，受外界自然环境的影响相对统一;另外，监测数据呈大致的线性分布，线性预测模型有明显的优势。（2）从表1中发现3种模型对监测期6T 的预测精度都较高，根据已知数据的分布形式，分析得呈粗略线性或指数分布的数据，3种模型可以用作对最近一期数据的预测。

3 总结

在基于灰色模型的建筑物基坑沉降预测实验中，当沉降数据呈一定的线性或指数分布时，NDGM（1，1）模型预测精度较高，并且3种模型对待模拟第1期监测预测值都有明显参考价值，但随着监测期数的增加，预测精度减低;在针对沉降数据呈无规则的波动分布时，3种模型的预测值都有较明显的局限性，主要是受制于周围环境因素的影响，但因该文中实验沉降监测之初未实时监测气温参数，没能考虑带参数的灰色模型预测情况，有待进一步研究。

参考文献：

[1]徐瑞鹏.深基坑开挖支护结构变形监测与数值模拟研究[D].兰州：蘭州交通大学，2017.

[2]李鸿，魏勇.同时优化GM（1，1）模型背景值和灰色导数新方法[J].统计与决策，2012，（8）：9-11.

[3]刘思峰，党耀国，方志耕，等.灰色系统理论及其应用（第五版）[M].北京：科学出版社，2010：37-247.

[4]熬斌，王国体.基于Matlab建筑物沉降的灰色预测[J].工程与建设，2008，22（6）：818-820.