可轮耕土地面积的预测问题

任思源 任鑫英 龚玮琦 杨爱民

摘 要：为改善耕地环境、调整种植结构，国家建立土地轮作休耕制度。本文针对轮耕政策中的财政补贴收入及试点面积等问题，建立模型进行解决。 首先，通过机理分析找到土地轮耕面积、粮食占比与财政补贴之间的联系。在合理假设前提下，借助轮耕面积与粮食占比的关系、通过全国耕地面积变化对土地轮耕面积进行预测；并根据不同标准的休耕补贴政策，将面积比转化为试点省份占比，从而得到计算财政补贴的模型表达式。之后，为解决未来我国可轮耕土地面积的预测问题，建立灰色加权拟合模型对土地轮耕面积进行预测。

关键词：机理建模；指数平滑法；灰色关联度；曲线拟合

1建立土地轮耕面积综合评价指标体系

关于土地轮耕面积预测，本文据相关专业理论研究后确定了“国家财政收入”，“国家人口数量”，“人均粮食需求”，“工业粮食需求”， “食粮产量”，“耕地面积变化”，“天气气候”等7个主要影响因素。其中“国家财政收入”，“国家人口数量”，“国家农作物耕地面积”，“食粮产量”四个指标均为等时距观测值，时序数据，出于成本考虑，本文通过GM（1，1）法依次逐年预测出2019-2023年该四类指标的数据。“人均粮食需求”通过专家研究标准给出，“工业粮食需求”通过文献计算公式据2016年之前的数据求出，之后由历史数据预测出其2017-2023年数值。对于天气气候因素则通过典型指标替代法进行量化，天气用全年平均气温代表，气候的影响则通过农作物受灾及绝收面积来体现，这些数据为典型的受季节影响的时序数据，本文采用指数平滑法预测。下面对各项指标进行分述：

1.国家财政收入，国家人口数量，耕地面积，食粮产量

这四个指标数据的共同点在于，其均为明显时序数据，适于构造灰色预测模型，预测未来某一时刻特征量。本文根据上述10年数据通过GM（1，1）法预测出2017年数据；再根据得到的2007-2017年数据同样的方法得到2018年数据，同理依次预测出2019-2023年该四类指标的数据。

2. 人均粮食需求量

本文基于保证人口粮食安全的前提，结合该领域著名专家学者陈百明分析（2002）从每日人均主要营养供给量角度给出的我国不同发展阶段食物安全标准，依此预测该指标数据，见表 4中国食物安全目标（粮食部分）。

3.工业粮食需求

工业用粮主要考虑啤酒、白酒、酒精和味精消耗量，一般认为以上工业产品耗粮大约占工业用粮总量的75%。粮食的工业用粮估算为：

式中： Gp为粮食工业用粮总量（104t）； Gpb、Gpw 、Gpa和 Gpm分别为啤酒、白酒、酒精和味精产量（104t）； ρb、ρw、 ρa和ρm 分别为啤酒、白酒、酒精和味精的耗粮系数：0.17，2.23，3，5。

4.天气气候

搜集大量数据后，本文将旱灾受灾面积，旱灾绝收面积，洪涝、山体滑坡、泥石流和台风受灾面积，洪涝、山体滑坡、泥石流和台风绝收面积，风雹灾害受灾面积，风雹灾害绝收面积，低温冷冻和雪灾受灾面积，低温冷冻和雪灾绝收面积这八类有关于气候造成的灾害影响用“农作物受灾面积”和“农作物绝收面积”两个指标概括代表，整合的数据见表 6气候影响因素（2010-2016年）；鉴于其属于不满足灰色预测条件的季节性时序数据，本文选择指数平滑法得到2018-2023年相应数据。

通过灰色关联度求出七个指标分别对土地轮耕面积的影响，数据使用2016-2018年数据。再根据关联度结合实际数据进行加权，得到该七个指标关于土地轮耕面积的函数。

2基于灰色关联度的权值计算

为确定这些指标因素对土地轮耕面积影响的大小，需要对以上指标进行因素分析。为克服回归分析中数据量需求大、计算量大及可能出现反常情况等问题，采用灰色关联度法做系统分析，得到各指标与土地轮耕面积的关联度大小。并以此关联度为对应指标赋权，以为下一步拟合作铺垫。

查阅关联度定义可知，它是把各时刻关联系数集中为一平均值，即把过于分散的信息集中处理。利用此概念，我们可对各种问题进行因素分析。本文求得的各指标（国家财政收入，国家人口数量，耕地面积，工业粮食需求， 食粮产量，人均粮食需求全年平均气温，农作物受灾面积，农作物绝收面积）与土地轮耕面积的关联度r 依次为：0.9993、0.9992、0.9992、0.9992、0.9992、0.9992、0.9992、0.9991、0.3388，设以上九个因素分别用f1，f2，f3 "..." f9表示，则将对应的关联度赋权后，定义综合影响因素：

F=0.9993f1+0.9992f2+0.9992f3+0.9992f4+0.9992f5+0.9992f6+0.9992f7+0.9991f8+0.3388f9 （10）

接下来将土地轮耕面积 S与综合影响因素F进行拟合。

3加权拟合结果

参考文献：

[1]贺一梅，杨子生.基于粮食安全的區域人均粮食需求量分析[J].全国商情（经济理论研究），2008（07）：6-8.

[2]谭春英，谢恒星，冯雪，李清翠.GM（1，1）模型在烟台市人口预测中的应用[J].安徽农业科学，2006（17）