虚拟伸臂在混合高层建筑中的分析和运用

彭宁

摘 要：以某超限混合高层建筑为例，对由环带桁架、核心筒、外围型钢混凝土框架柱及组合楼板共同形成的的虚拟伸臂桁架进行分析，介绍了虚拟伸臂的基本原理，比较了不同楼板厚度、环带桁架设置的位置对结构整体性能的影响。此外介绍了虛拟伸臂在本项目设计中所采取的措施及性能目标的选取，为虚拟伸臂在实际工程中的运用提供案例参考。

关键词：虚拟伸臂；环带桁架；加强层

1、工程概况

本项目位于宁波市江北核心区，其中四号地块主要由一幢48层的超高层办公楼和附属5层商业裙房组成，该楼地上48层，结构大屋面标高为220m，屋面上有钢结构幕墙围护造型，顶标高为240m，地上部分办公塔楼与裙房之间设缝脱离。塔楼采用型钢混凝土框架+钢筋混凝土核芯筒结构+加强层（环带桁架）结构体系，以抵抗风和地震产生的水平作用。主楼在±0.000以下部分地下室连为整体，地下室共三层，主楼位于地下室部分周边设置沉降后浇带。主体结构体系示意图如图1.1。

2、虚拟伸臂的基本原理

当加强层仅设置环带桁架时，环带桁架通过楼层板与核心筒共同形成虚拟伸臂作用。虚拟伸臂基本原理是利用加强层楼板的面内抗剪刚度。核心筒的弯曲变形在加强层上下层的楼板形成水平力偶，以楼板面内剪力形式传递给环带桁架，最终在外框柱中形成竖向抵抗力偶。虚拟伸臂的作用机理与实际伸臂桁架相似，楼板和环带桁架共同起到了伸臂的作用。由于虚拟伸臂的传力路径长，抗侧效果不如伸臂桁架，但刚度突变较小。楼板起到联系作用，分配侧向力和协调变形，因此虚拟伸臂作用的发挥效果主要取决于在两个因素：1）外框刚度；2）加强层楼板面内抗剪刚度。其虚拟伸臂传力的基本原理如下图2.1。

3、选择环带桁架加强层的原因

本项目在中部28层沿外围框架柱设置一圈环带桁架，未布置实伸臂桁架，主要有以下几个方面的原因：

（1）避难层楼层外围周边布置环带桁架，相对于布置水平实伸臂构件对建筑使用功能的影响明显减小；

（2）实伸臂桁架的设置使得核心筒的施工速度延缓，影响整个项目的工期；其贯通核心筒内部的节点构造较为复杂；

（3）环带桁架能有效减弱剪力滞后效应，使周边框架柱底轴力趋向均匀，受力更合理；

（4）设置环带桁架的加强属于一种“有限刚度”的加强，其对结构刚度和内力突变的影响相对于布置水平伸臂构件要小一些。而如采用实伸臂桁架的方式，由于水平伸臂构件的刚度相对外围框架柱较强，地震作用下将首先在与水平伸臂构件相连接的外围框架柱柱端形成塑性铰，从而形成薄弱位置；

4、楼板在虚拟伸臂桁架中对结构整体性的影响分析

楼板采用膜单元模拟，其刚度主要体现在平面内，可取不同的板厚来对比楼板厚度对结构整体的影响。当楼板厚度TSlab取不同值时，结构周期、位移和层间位移角见表4.1和图4.1。

可见，楼板厚度对结构整体性能有所影响，对加强层附近楼层的层间位移影响较大。加强层楼板协调框架与核心筒之间的变形，其自身受到较大的面内应力，应予以加强。加强加强层楼板还可减小内外两种抗侧体系传力路径上的变形损失，更大程度发挥虚拟伸臂的作用。

5、虚拟伸臂桁架布置楼层的敏感性分析

在不改变结构构件的前提下，探讨了是否需要增设加强层以及加强层不同的设置位置，以期得到更合理的结构方案。下表5.1为设置加强层（环带桁架）和不设置加强层的对比结果：

从上表可见不设置加强层的情况下，在风荷载控制作用下结构的最大层间位移角不满足规范的要求。设置加强层（环带桁架），能够增大整体结构刚度，而且加强层设置在中部比设置在下部更优。

6、虚拟伸臂桁架的计算分析及构造

一、环带桁架抗震目标为中震弹性，验算准则如下：

（1）加强层上下弦杆所在楼层楼板厚度增加至180mm（电算考虑压型钢板肋对楼板平面内刚度的削弱，取160mm），内力计算时按弹性楼板。

（2）中震弹性验算时，为避免楼板承担水平力造成弦杆内力削弱的影响，验算桁架受力时，桁架附近楼板分别取实际板厚和取10mm的板厚，对计算内力进行包络作为最终的内力。

（3）风荷载和小震弹性验算时，为避免楼板承担水平力造成弦杆内力削弱的影响，验算桁架受力时，桁架附近楼板板厚分别取完全刚性、实际板厚和取10mm的板厚，对计算内力进行包络作为最终的内力。

二、加强层的构造加强措施如下：

（1）对有虚拟伸臂作用的加强层楼板，平面内主要承受剪力作用，在设计中对此处的楼板作详细的分析，在构造中采取相应的措施（桁架附近楼板中部布置水平交叉钢筋、桁架弦杆采用宽翼缘H型钢以在楼面钢梁布置多列加强栓钉、对栓钉的间距和长度提出了较高的要求等），并应在其与外框架及核心筒的连接节点部位保证剪力的可靠传递。

（2）加强层及其上下相邻一层的筒体剪力墙按照抗弯中震不屈服，抗剪中震弹性进行设计，和环带桁架相连的加强层及其上下相邻一层的框架柱按照中震弹性进行设计。

（3）加强层环带桁架与核心筒剪力墙需要通过楼板起到协同工作，要求楼板钢筋锚入剪力墙暗梁足够的锚固长度，并且要求楼板混凝土与混凝土墙体同时浇筑、不留有施工缝。

7、结论

（1）虚拟伸臂桁架能减小结构的层间位移及顶点位移，但由于其是通过楼板进行间接传力，楼板刚度对虚拟伸臂桁架所起到的作用大小有一定的制约作用，所以在实际工程中需加强与环带桁架相连楼层的楼板刚度及分析，加强节点的连接，确保力的有效传递。

（2）虚拟伸臂桁架设置的位置对其作用影响较大，通过本项目分析可知，在实际工程中桁架设置在中部效果较好。

（3）虚拟伸臂桁架能提高结构抗侧刚度，但比传统伸臂桁架小，对结构整体性能指标（周期，位移，位移比）的影响程度有限，需根据实际工程情况进行选择。

参考文献：

[1]施维，李光哲.虚伸臂的适用性研究.佳木斯大学学报，2013，31（2）：186-193

[2]高剑平，周方超，罗丹.虚拟伸臂混合高层建筑受力性能研究.华东交通大学学报，2013，30（3）：21-25