小干扰电压稳定性实用分析方法研究

何达庭

摘 要：电压稳定是电力系统正常运行的基本要求，小干扰电压稳定性对电力系统运行存在明显的影响。为此本文对小干扰电压稳定性实用分析方法进行研究，介绍几种常见的小干扰电压稳定性分析方式，找出实用性较高的分析方法对其分析过程进行介绍，为提高小干扰电压稳定性方案的提出提供参考。

关键词：小干扰电压；稳定性；特征值

引言：小干扰电压稳定性实用分析的主要参数有特征值、灵敏度、裕度等。常用方法包括数值仿真分析法、线性模型分析法、稳定域分析法等，其中线性模型分析法中的特征值分析法，算法简单、由于操作，因此本文将对其进行重点介绍。

1小干扰电压稳定性实用分析方法

1.1数值仿真分析法

数值仿真分析法在电力系统电压稳定性分析中的应用非常普遍，该方法依靠暂态稳定仿真分析软件，对小干扰电压稳定性进行定性分析。数值仿真分析法依托专业软件进行分析的方式比较便利，但在具体应用时也面临明显的限制。首先，分析结果的可靠性会受到扰动及时域响应观测值的严重影响，若无法实现以上参数的合理化选择，分析系统中的核心震荡模式就无法被有效应用。该方法分析的主要依据为时域响应，单一性过高，其结果的可靠程度也备受怀疑。其次，为了尽可能提高系统振荡程度，计算时间常要持续到几十秒以上。过程中涉及到的计算量非常庞大。最后，数值仿真分析法只能找到小干扰电压失稳的时间，但对其失稳的类型的确认无法实现。也就是说，依靠数值仿真分析得到结果，无法发挥辅助提升小干扰电压稳定程度方案制定的作用。

1.2线性模型分析法

线性模型分析法使用微分方程、代数方程等线性模型，对小干扰电压稳定性进行分析。该方法又可分为特征值分析法和频域分析法两种。其中，特征值分析法采用的线性模型为空间状态模型，而频域分析法则依靠传递函数矩阵进行分析。

1.2.1特征值分析法

特征值分析法的理论基础是李雅普诺夫定律，它将整个电力系统当做一个线性模型，并利用状态空间法将模型转化为线性系统。通过矩阵特征值的求解，找到特征值与电力系统模式之间的对应关系，进而得出系统模式阻尼及频率。从以上关系中，即可实现对小干扰电压稳定性的定量和定性分析。特征值分析法的好处就在于能同时得到小干扰电压稳定性产生的时间及稳定类型。小干扰电压稳定性的定性分析结果，是提出系统优化方案的关键参考。在特征值分析法下，分析结果可充分发挥实际应用价值。通过准确的特征值，能够得到系统模式的阻尼和频率，对小干扰情况作出全面的分析，并为电力系统参数优化配置提供参考。

特征值分析法包括全部特征值分析和部分特征值分析。其中全部特征值分析法的发展已经趋于成熟，具备分析速度快、分析结果稳定、适用范围广等优势，该方法主要被应用在中小型电力系统的电压稳定性分析当中。导致该问题的原因是由于，当将全部特征值分析法应用到大型电力系统当中时，矩阵稀疏性的特征无法被有效发挥，而满阵存储势必给存储容量提出更高的要求，计算过程消耗的时间也随着矩阵阶数的扩大而增加，影响分析结果的精确度。

与之相反，矩阵稀疏性在部分特征值分析法中得到充分的利用，对存储空间无过多的要求，明显降低计算量。该方法由可分为降阶选择模型分析法和全维部分特征值分析法两种。

以降阶选择模型分析法为例，该方法首先降低矩阵的阶数，明显减少计算量，在适用范围上可涵盖大型电力系统电压稳定性分析。降阶选择模型分析法中含有SMA法和AESOPS法。SMA法为选择模型法，该方法仅保留δ和ω两个震荡状态，降低方程的阶数，其突出优势在于，可被用在大规模电力系统振荡分析过程中。但由于每次计算只能得出一个特征值，因此只有在初值合理的条件下，才能达到较高的收敛速度。AESOPS法指的是自激法，该方法具备更高的计算速度，且其计算对发电机节点数无要求，但涉及较多的搜索操作[1]。

全维部分特征值分析法的主要原理是矩阵变换，包括序贯法和子空间法。两种方法的优势都在于适用于较大的电力系统，能够实现大量特征值及特征向量的同时计算，但在收敛速度上较慢，依然涉及较大的计算量。

1.2.2频域分析法

频域分析法只要合理选取输入及输出变量，即可得到传递函数矩阵模型。其模型可被表示为：。该公式遵循Nyquist稳定性准则，也正因该准则的存在，分析过程能够有效避免来自规模的干扰，因此被作为一种有效的稳定性分析方法。

1.3稳定域分析法

小干扰稳定域指的是有全部小干扰电压稳定运行点所构成的集合。这一集合中的每一个点均具有小干扰电压稳定性。小干扰稳定域分析法的优势在于，可在离线的状态下计算出小干扰电压稳定域，再通过简单的核对过程得到稳定运行点。若该点在稳定域范围之内，则可得到小干扰电压稳定性，从而节省大量计算过程。此外，该方法还能找出与系统暂态稳定性相关的拓扑性质，为其他系统的电压稳定性分析提供参考。但该方法在具体应用时同样面临计算量过于庞大的问题。

2小干扰电压稳定性特征值法分析过程

通过以上小干扰电压稳定性实用分析方法的研究，特征值分析法的综合性较强，得出的结果能够为电力系统电压稳定性提升带来重要参考。为此本文以小干扰电压稳定性的特征值分析方法为例，对其分析过程进行介绍。

2.1系统模式参与因子

模式参与因子与电压失稳系数都与系统矩阵模型的特征值有关。为找出模式参与因子与电压失稳系数之间的关系，将左、右特征变量相结合，得到矩阵Pmn，如图1所示。通过矩阵分析得到模式参与因子与电压失稳系数之间的关系规律。该矩阵中的元素pki=ukivki，代表的是第i个模式与第k个状态变量之间的相互影响程度。

2.2小干扰电压失稳系数

在小干扰电压模式参与因子矩阵的基础上，得到电压失稳系数分析公式：，表示非状态变量中含有节点电压偏差的向量。将其向量形式转化为极坐标形式，得到公式，该式中三项元素分别表示发电机节点、SVC节点及其他节点上电压偏差的向量值[2]。节点电压偏差向量与状态向量在机关的关系可表示为。最终得到失稳系数，为。

结论：本文对电力系统小干扰电压稳定性实用分析方法进行了总结，并对特征值分析方法进行了着重分析。随着电力系统运行压力不断提升，因电压不稳导致的电力系统故障及安全问题也随之增多。对比分析各类小干扰电压稳定性分析方法，明确各类方法的优缺点，通过分析方法的合理化选择，对电压失稳进行定性、定量分析，提高电力系统电压稳定性。

参考文献：

[1]占伟强，吴振兴，刑鹏翔，等.虚拟同步发电机及其在独立型微电网中的应用[J].电机与控制应用，2017，44（4）：14—27.

[2]苏永春，程时杰，文劲宇，等.电力系统电压稳定性及其研究現状[J].电力自动化，2016，26（6）：18一105.