含分布式电源的改进免疫算法配电网无功优化

孙振 吴慧慧

摘 要：考虑含分布式电源配电网的特点，为实现无功优化的目标，在免疫算法的基础上，提出一种改进免疫算法。该算法结合免疫克隆原理，将待求問题作为抗原，把其解作为抗体。在抗体的优化过程中，基于中心个体的划分聚类算法对抗体进行聚类，再对聚类后的抗体竞争克隆，构建小局域中优秀抗体聚类群，引入自适应算子对抗体群进行动态调整，以便能生成全局最优解。

关键词：分布式电源；配电网；无功优化；改进免疫算法

分布式电源（Distributed Generation，DG）具有投资小、清洁环保、供电可靠和发电方式灵活等优点，[1]它作为利用可再生能源的理想形式受到各国的重视，近几年来发展迅速。在全球能源供应紧张、智能电网发展的背景下，分布式电源实现了可在生能源与传统电网的有机结合，可有效缓解能源紧张问题，同时其接入配电网也是智能电网的重要组成部分。随着DG的渗透率在电网中不断提高，原配电网将面临新的技术问题和挑战，在配电网的规划、运行和保护等方面都需要考虑DG接入对整个系统的影响。在电力系统众多经典问题中，无功优化是其中之一，配电网无功优化的目标是利用数学方法，通过科学、合理地调配无功调节手段，从而实现满足电网运行的各项安全、经济指标。

分布式电源接入配电网后，其系统无功优化是一个复杂的多约束、多变量、非线性的规划问题。在现有的免疫算法基础上，提出一种改进免疫算法，结合分布式电源特点，考虑其接入配电系统后的影响，利用所提改进的算法对含分布式电源的配电网系统进行无功优化。

1 无功优化数学模型

含分布式电源的配电网无功优化问题在目标函数、约束条件等方面，从数学角度来说和传统无功优化方法是相似的，还是一个含约束条件的优化问题，它的数学模型仍然由目标函数、等式约束条件、不等式约束条件等构成。[2]

目标函数：无功优化目标函数选取与传统的原理是相似的，含分布式电源的配电网，还是以系统运行的安全性和经济性为基础，建立有功损耗的目标函数。其表达式如下：

minF=Pl=∑i，j∈NLGij（U2i+U2j-2UiUjcosθij）

其中：Pl为有功功率的损耗，Ui、Uj分别为节点i和j的电压，Gij为节点i和j之间的电导，θij为节点i和j之间的电压相位差，NL为配电网系统支路的集合。

考虑DG的无功出力，并将其作为控制变量。

2 基于改进免疫算法的配电网无功优化方法

免疫算法（Immune Algorithm，IA）是以动物的免疫系统理论为基础，建立相应的数学模型，从而设计出解决实际问题的算法。该算法将需要解决的问题以及约束条件作为抗原，把待求的问题作为抗体，用抗体与抗原的亲和度来评价两者之间的匹配度，也可利用亲和度来分析抗体与其他抗体的相似度，通过不断地进行免疫操作，使抗体在解空间中不断地搜索和进化，直到产生最优解。

在免疫算法的基础上，结合聚类算法，提出一种改进免疫算法，基于免疫克隆选择原理，将待求问题作为抗原，把其解作为抗体。在抗体的优化过程中，基于中心个体的聚类算法对抗体进行划分聚类，在小区域中构建优秀抗体的聚类群，再利用竞争克隆机制，使得抗体群中亲和度高且浓度低的抗体能够迅速进行克隆选择以及扩充。引入自适应算子对抗体群进行动态调整，使得亲和度高的抗体变异率小而能更好地保留下来，从而使算法最后输出的结果是全局最优解。

3 算例分析

本节以16节点配电网络为例。[3]系统的基准功率为10MW，该配电网络包括16个节点，其中在节点10和节点16各接入一个250KW的分布式电源，分布式电源的无功出力范围为60kvar。在该配电网络中，节点1为平衡节点，剩余的15个节点均为PQ节点。

上图为优化前后的各节点电压相对于基准电压值的大小，对比图中两条曲线，可以清楚的看到优化后的节点电压得到提升，其优化后的值高于优化前各节点电压值，也更加接近标准值。含分布式电源配电网系统的有功网损由初始值为0416MW降低到0.411MW。采用改进免疫算法对含分布式电源的配电网进行无功优化，结果表明改进免疫算法能够降低网损，并且在电压稳定方面产生积极的影响。

4 结论

在免疫算法原理的基础上，提出一种改进免疫算法，以有功损耗为目标函数，以潮流方程为约束条件，以分布式电源的无功容量作为控制变量，利用改进型免疫算法进行求解。通过仿真分析，结果表明该算法具有较强的收敛性，在含分布式电源的配电网系统中，可以降低系统有功网损，并对提高电压质量有一定的作用。

参考文献：

[1]谢夏慧，汪沨，卢鸣凯，等.大停电后初期基于分布式电源的配电网局部自我恢复方案[J].电网技术，2013，37（7）：1834.1840.

[2]蔡尧星，粟时平，刘桂英，等.考虑多目标优化模型的含分布式电源的无功优化[J].电测与仪表，2015，52（8）：70.75.

[3]李晶，王素华，谷采莲.基于遗传算法的含分布式发电的配电网无功优化控制研究[J].电力系统保护与控制，2010，38（6）：60.63.

作者简介：孙振，男，汉族，电气工程专业在读硕士研究生。