初始几何缺陷对加筋板极限强度的影响分析

刘沙

摘 要：在板材焊接过程中，由于热应力的影响，会产生几何变形缺陷。对于加筋板架，常见的初始几何缺陷包括柱型缺陷、板型缺陷和加强筋侧移型缺陷。由于初始几何缺陷的存在，加筋板的极限承载能力将会受到影响。本文利用有限方法计算了不同初始几何缺陷下加筋板的极限强度，明确了各初始几何缺陷对加筋板极限强度的影响程度。

关键词：加筋板;几何缺陷;极限承载能力

在实际工程中，我们往往将板壳结构中存在的一些非理想完善的因素成为原始缺陷或初始缺陷，其中，非理想完善的因素包括几何的、荷载的或者是初始应力的。板壳结构在制造、安装和运输过程中会不可避免地产生初始缺陷，初始几何缺陷对加筋板结构的后屈曲破坏过程将产生影响。[2]针对加筋板的极限强度，Smith通过物理模型试验验证了有限元分析的准确性。[3]Murphy指出初始缺陷不仅对初始屈曲影响很大，也一定程度的影响后屈曲破坏过程。本文分析了各变形模式对加筋板极限强度的影响程度，为有限元模擬加筋板破坏过程提供了依据。

柱型缺陷、板型缺陷和加强筋侧移型缺陷是我们常常碰到的一些初始缺陷，各缺陷的变形如图1所示，其变形函数表达式分别如下式所示：

柱型缺陷： w gl =w g cos πxa （1）

板型缺陷： w pl =w p cos mπxa sin πyb （2）

侧移型缺陷： w y' =yw sh w cos πxa （3）

式中：a为加筋板长度，b为加筋板宽度，h w 为加强筋腹板高度 w g=w s =a/1000  w p=b/200

mm+1SymbolcB@

a/b ，m取满足该式的最大整数。

本节选取的模型为1/2+1/2单个加筋板模型，模型参数为：长度4m，带板为850×15（mm），加强筋为310×8+100×10的T型材，屈服极限为315MPa，泊松比0.3，采用线性强化模型，强化阶段的弹性模量E t =1000MPa。为了评估三种初始缺陷对加紧板极限强度的影响，分别在模型上施加三种初始缺陷，如图2所示（放大20倍）。

设长边分别为AB，CD，考虑结构的对称性，在AB和CD边上施加对称约束，其中AB（T（1，0，1），R（0，1，0）），CD（T（1，耦合，1），R（0，1，0）），AD和BC上施加轴向载荷并保持为平断面，其中AD（T（U x ，1，1），R（1，0，0）），BC（T（0，1，1），R（1，0，0）），横梁处施加简支约束。其中T表示位移约束，R表示转角约束，“0”表示约束，“1”表示无约束，“耦合”表示位移相同，“U”表示施加的位移载荷。

我们对轴向施加连续的载荷，然后计算出对应数值画出应力应变曲线，几种缺陷的极限应力对比如下表所示。

只有一种初始缺陷的加筋板极限强度明显高于含三种缺陷加筋板的极限强度。对于单种缺陷来说，对极限强度影响最大的当属板型缺陷，侧移型缺陷的影响最小。

结论：本文使用有限元方法来对在不同初始变形缺陷下加筋板的极限强度进行计算，计算结果表明，对加筋板极限强度的影响较大的因素是初始变形缺陷，且板型缺陷对极限强度的影响最大。因此，在进行加筋板极限强度的分析时，应对初始变形缺陷进行模拟。

参考文献：

[1]吴连元.板壳稳定性理论[M].武汉：华中理工大学出版社，1996.

[2]万春华，段世慧，等.初始几何缺陷对加筋结构后屈曲分析的影响[J].航空计算技术，2017，

47（1）：90-93.

[3]宋丹青，张洪瑞，冯兴波.饱和粉土变形特性三轴试验[J].河南科技大学学报（自然科学版），2017，（1）.

[4]秦晓光，杨龙才，和太洪.长短桩处理路基不均匀沉降三维有限元分析[J].华东交通大学学报，2011，（4）.