构建核心素养下的数学智能化生本课堂

刘菁

新课程标准指出，高中数学教学要以学生发展为本，落实立德树人根本任务，体现数学抽象、数学运算、数学建模、直观想象、逻辑推理和数据分析等核心素养。但目前的课堂教育忽视思维方式的引导，缺少对学生更为重要的思想品行和学习品质的教育，也就谈不上数学核心素养的培养。构建核心素养下的智能化生本课堂是落实数学学科核心素养的重要策略，它将课内与课外相结合，自主与合作相结合，探究与接受相结合，强调教学情境的精心设计和前置作业的自主探究，强调智慧的转化、生成和智慧的效能。下面笔者就以“直线与平面平行的判定”教学设计为例，谈谈如何在智能化生本课堂中落实学科核心素养。

一、教学分析

《直线与平面平行的判定》是学生学习点、线、面位置关系之后对空间中平行关系做的进一步探究。本节课对培养学生的直观想象能力、空间转化能力、抽象概括能力以及逻辑推理能力都有着十分重要的作用。但是大多数学生学习主动意识不强，抽象概括问题本质的探究能力不足。因此从具体情境中发现并归纳出判定定理是本节课教学设计的重难点。

二、教学目标

1.通过直观感知、操作确认、归纳概括等活动，培养学生的观察能力和抽象概括能力，提升直观想象、数学抽象与建模的核心素养；

2.掌握直线与平面平行的判定定理，能用定理解决简单的线面平行问题，体会数学在生活中的应用价值，发展逻辑推理素养。

重难点：直线与平面平行的判定定理的探究与归纳。

三、教学过程

活动1 欣赏视频：中国女排夺冠

用振奋人心的女排姑娘夺冠视频拉开本节课的序幕。

设计意图：创设生活情境，加强学生思想品德教育，激发学生的爱国主义情感，体会“人生需要砥砺与磨炼，方能实现飞跃与提升”的学习生活品质，培养正确的、积极向上的情感态度与价值观，提高学习兴趣。

活动2 直观感知，实验探究：排球网的安装

问题：在排球比赛中，为了公平公正，必须保证拦网的上沿与地面平行。如果你是安装人员，怎样安装才能达到要求，让上沿所在直线与地面平行？

小组实验：各小组利用提前准备好的“柱子”和绳子完成实验：用桌面代替地面，用绳子代替拦网的上沿，小组成员讨论交流，完成拦网的安装。

成果展示：请小组上台给大家展示安装成果并说明安装过程。

设计意图：通过模拟实验启发学生思考线面平行的数学原理，引导学生通过平行四边形发现线面平行的本质是平面内有一条线与拦网平行。创设生活情境让学生发现问题、分析问题，并通过实际操作、小组合作、交流展示解决问题，利用智能化生本课堂的“三结合”，培养学生的直观想象、数学抽象与建模的核心素养，让学生体会知识生成的获得感，提高学习兴趣，变苦教为乐学。

活动3 操作确认：自制道具——门的模型

问题1：我们把门打开，注意到门靠近把手的一边与门框所在的平面是什么样的位置关系？

问题2：把门慢慢转动，在每一个位置都平行吗？为什么？

问题3：把门合上，a与b平行，b在平面内，这时a与平面还平行吗？需要加一个什么条件？

设计意图：“门”的道具形象直观，将抽象的数学知识形象化简单化，进一步验证了活动2中发现的结论，并通过操作确认强化“a在平面外”这一条件，及时修正思维漏洞，巧妙突破本节课的难点。

活动4 归纳概括，生成结论

问题：结合两个实验，你能归纳出什么结论？

设计意图：学生归纳概括结论：如果平面外一条直线与平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行，培养了观察、归纳、概括、表达能力，实现了智慧的转化和生成。

活动5 结论证明：观看微课

问题：上述结论是观察归纳得到的结果，是否正确还需经过严谨的理论证明。請大家思考，当平面 外直线a与平面 内直线b平行时，是否一定能保证直线a与平面 平行？如何证明？

设计意图：考虑到数学思维的严密性和证明过程的难易程度，制作了微课帮助学生推理论证生成定理，既直观形象又通俗易懂，突出了智能化生本课堂在落实数学核心素养方面的重要性和有效性。

活动6 定理分析

问题1：如何用图形语言和符号语言表示定理？

问题2：定理中渗透的解决立体几何常用的数学思想是什么？

设计意图：强调定理的三种语言和三个条件，强化空间问题转化成平面问题解决的基本思想，符合学生的认知规律，突破重点。

活动7 定理应用

问题1：大家想一想，生活中除了安装排球网，还有哪些问题是借助判定定理解决的？

设计意图：列举生活实例，说明数学来源于生活，又服务于生活，体现数学的应用价值。

问题2：典型例题。已知：空间四边形ABCD中，E、F分别AB，AD的中点。求证：EF//平面BCD。

问题3：变式练习。如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，试判断BD1与平面AEC的位置关系，并说明理由.

设计意图：小组讨论解题思路，投影展示解题过程，并引导学生思考找线线平行的常用方法有哪些，培养学生的识图能力、语言表达能力与逻辑推理素养。运用展台展示交流可以节省时间，提高效率，体现智能化生本课堂的有效性。

活动8 课堂小结与课后作业

问题：学习了本节课，你的收获是什么？你的学习目标是否完成？

作业：课后练习1、2。

设计意图：学生对本节课的知识点、思想方法、课堂感受进行总结，形成知识体系，培养总结归纳能力，利用课后作业巩固所学。

四、板书设计

板书体现教学目标和核心素养，内容体系分为知识探究、知识主体、知识应用三部分，教学道具在黑板上立体呈现，教学思路系统直观，易于学生整体把握。

五、教学反思

本节课遵循“智能化生本课堂”的教学理念，充分相信学生，全面依靠学生，通过设计、引导、实践、合作、探究，促进学生智慧的生成和个性、能力的全面发展。生活情境的创设激发学生探求新知的欲望，使学生亲历定理的产生发展、抽象概括等过程，引导学生积极思考，学会用数学的眼光分析问题，用数学的方法解决问题，用数学的语言表述问题，把核心素养在智能化生本课堂的教学中落到实处。课堂是教育教学运行的生命线，构建核心素养下的智能化生本课堂意义深远。

参考文献：

[1] 中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（2017年版）[M]. 北京：人民教育出版社，2018.

[2] 王友智. 核心素养背景下高中数学教学有效性初探[J]. 中学数学教学参考，2018.

[3] 谭光友. 数学生本课堂的教学设计原则[J]. 中学数学教学参考，2016.