高中数学中数形结合的教学方式和意义

黄志鹏

【摘 要】高中数学是一门充满逻辑性的学科，数学学习相伴久远。随着学习层次的不断提升，数学学科学习的难度也在不断增加放大，然而围绕着数学的不断变化，相关情况也在发生变化，只有函数一直在决定着数学的发展，数学原理离不开函数，数学的发展更加离不开函数。学习好函数有着极其重要的因素，在大多数学生看来，函数是数学当中有时简单，有时过于复杂的知识点，很多学生都很难把握住函数，认为函数不容易被学好。

【关键词】高中数学；函数；教学心得

数学的学习需要学生建立起一个良好的动态、数形相结合的思想有着重要的帮助，在高中时期，数学难度在不断上升，不在同于小学初中数学一切以计算目的为主，初中数学开始有了重视逻辑思维和图形思维的运用，然而对于大多数学生来说，学习初中数学几何体的证明题中，虽然小有成就但是却不可以牢牢地把握住相关证明方法以及证明理论，因此在高中的大多数证明题的情况下就感觉有些力不从心，因此数形结合在高中数学当中还具有着非常重要的意义。

一、了解函数基本原理、性质

（1）教师在教授函数过程中要重视课本，课本中蕴含的是最基本的概念，同时也了解自己的学习内容。在初中的时候，最先学习了一次函数、二次函数、反比例函数，然而由于学习方法只是简单地了解其中的对应关系，简单的比较图像大小而已，并没有过多的去证明什么类型题的出现，而是大多数都是在应用题当中出现，并没有非常复杂的证明题出现，在高中当中，我们学习了一次函数、二次函数、高次函数、对数函数、指数函数等一系列函数，然而在了解函数的时候同时，需要熟悉了解函数图像以及单调性和相关奇偶性，并可以将函数图像的基本形式以及定义域范围熟练记忆，所以想要提升學生的数学函数素养第一步要先提升学生的函数基本原理的了解，函数图像是基础、函数基本性质是本质。然而高中数学的难点、重点都是在函数上，只有把握住函数的证明，才可以更好地解决高中数学，提升数学能力，所以学好函数非常重要，然而学好函数的前提就是善用数形结合。

（2）当学生有了一定的基础，需要更加加强自身对于函数的原理和性质的了解，函数之源来源于函数性质和原理，对于自身不是十分完善的地方，学生可以通过专项训练来提高自己的薄弱处。在数学函数学习过程中，学生需要通过先预习、在了解性质、再去运用性质。高中数学函数所包含的内容繁多，然而一切都需要遵守函数图像所带来的性质以及方法的基本原理，在预习中对自己不足之处进行加强训练，尽量把时间花在自己的薄弱处。在进行专项训练之后，学生就可以开始模拟训练。尤其在高三上学期一轮复习基本结束之前，学生更应该进行模拟训练，从而找到自己不会的地方，更好地去总结了解函数内容，并且总结规律，了解图像对学生数学的重要意义。

二、函数思想与函数图像相结合

（1）在通常的学习进度下，学生需要对自身的学习情况进行一个全面的剖析。在做题中，要求学生可以善于划分题型，例如在高考导数问题一直是高中数学的一个大难点，然而导数的核心就是函数，所以在了解导数相关问题时，一定要将函数的内容加以延伸，促进学生们了解导数应用。所以要求同学可以良好的划分，并且在做题当中要求要学会中三阶题，即先做高考题，后做模拟题以及创新题，从而更好地提高自身的修养和能力。

（2）借助直观图示，理解抽象概念，研究函数的性质，直观体会数形结合思想。在初中学生对函数已有了初步的认识，但对用集合语言描述函数的概念，用代数方法研究函数的单调性、奇偶性等性质还是感到困难，因此在教学中采取用数形结合思想让学生借助直观图示理解抽象概念，自己动手画函数的图象，研究函数的性质。

在讲完函数的概念以后，笔者出了一道这样的练习题：下列图象中不能作为函数y=f（x）的图象的是（ ）。

在研究一次函数和二次函数的性质与图象时，由于学生在初中已用描点法作过一次函数和二次函数的图象，因此笔者先从学生已有知识出发，让学生列表、描点、连线，作出一次函数和二次函数的图象，引导他们先从数的角度认识单调性、奇偶性、对称性，然后再通过图象直观感觉单调性、奇偶性，对称性，让学生深刻体会“数缺形时少直观，形离数时难入微”。

三、结语

在新课标的改革下，高中数学产生了一定的变化，不但要求学生掌握知识内容。函数变化率成为了高考热点，新图像、新函数成为高考重要侧重点。教师的教学方式也随着时代的发展进行了一定的改变，数学的学习不再局限在课本之中。因此，学生需要随着教师的教学思路变化而变化，顺利地适应新的课堂模式，并且学好数学。

参考文献：

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[2]周娜.高中数学学科教学方法改革[J].青年时代，2014（15）.

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[4]郭振华.数形结合方法应用于高中数学教学中的价值分析[J].理科考试研究（高中版），2017，24（3）：22～23.