发展学生应用意识，培养实践运用能力

沈佳能

专家认为：学习的过程不是被动地吸收课本上的现成结论，而应是一个学生亲自参与的丰富、生动的思维活动，是一个实践和创新的过程。具体地说，学习应从“数学现实”出发，在教师的帮助下，自己动手、动脑、获得体验，并作类比、分析、归纳，渐渐达到数学化、形式化。在《指向“问题意识提升”的小学数学课堂教学氛围创设的研究》这一课题研究中，我坚持以一定的社会生活情景为背景，将知识作为工具，发展学生应用意识，培养实践运用能力，帮助学生理解知识、掌握知识。

1  低年级学生应用意识培养。

1.1引导学生发现数学信息

对着“丰收的果园情景图”呈现出的美丽画面，学生在欣赏赞叹的同时，可以自由地发表议论，但是极易出现这样的场面：學生由于观察角度不同、观察目的不同、观察水平不同，说出的信息也是多种多样。有的说“小兔在玩”“小鸟在飞”，有的说“有苹果树，有梨树”，还有的说“树后面还有一座大山”……还有的想象力特别丰富，能给你编成一篇童话。也就是说，他们还没有拥有一双“数学”的眼睛，不会从数学的角度思考、提问。在这时老师的点拨尤为重要，它是引导学生学会观察、学会思考、学会提问的魔法棒。例如：老师问：数数苹果树有几棵？梨树有多少棵？一共有多少棵果树？苹果有几筐？梨有几筐？鸟儿的只数是多少？小兔有多少只？有了这些提示，就让学生了解到，在数学课上我们需要研究的问题是数学问题。

1.2培养学生提取数学信息。

例如习题：

第一盘5个，第二盘3个，第三盘1个，第四盘4个

①妈妈买了其中的两盘苹果，她最多买了几个？最少买了几个？

②小林想买7个苹果，从左边数起，他可以买第（）盘和第（）盘。

这道练习题呈现了许多内容，对一年级第一学期的学生来说读懂题意相当困难。我先慢慢读一遍给学生听，再带着学生几个字几个字读，让学生把所有的话都读一遍，大体有所了解，这时候不要等学生一读完就直接问他们“你会做吗？”，而是要在阅读之后让学生复述一下了解的信息有几条，都有哪些内容。再让他们找出关键词，用最简练的语言来表达信息，把修饰性的词语去掉，把表示数量关系的关键词说，并且板书出来：两盘最多（    ），两盘最少（     ）。左边第（    ）盘和第（     ）盘和是7个苹果。训练他们在最短的时间内快速记忆，用数学语言准确表述的能力，从而提高学习效率。学会应用信息、提取信息是现代教育对人才的新要求，我们要从现在起就培养学生提取信息、应用信息的意识和实践能力。

1.3培养学生有序思考的能力

有时候，有用的信息整理出来了，还要让学生学会区分重要信息和一般信息。提取重要信息就是培养学生学会有序思考问题的能力。比如：有情境图，还有文字信息“今年结了20个南瓜，我身高7厘米，每筐能装4个南瓜，我身高35厘米……”，当情境图出示后，我说：“哎呀，有这么多信息，真乱。”我问学生：“你们能给这些信息分类吗？”学生通过观察，说出“今年结了20个南瓜，每筐能装4个南瓜这两个信息属于一类。我身高7厘米，我身高35厘米这两个是一类”，通过学生的回答，逐步引导学生按一定的顺序整理信息，同时把对话框内容分类进行板书。这样可以训练他们把相关信息综合考虑，摒弃无关信息，也掌握有序思考的方法。把整理好的条件，一类一类来处理。这时我又问：“那你能提出跟南瓜相关的数学问题吗？”学生马上想到“20个南瓜需要装几个筐子？”而不会没有目的地去找与其不相干的信息。

1.4在巩固运用中培养发散思维

问题解决了以后，我经常会适时追问，达到举一返三、触类旁通的教学效果。我的口头禅是：“你还能提出这样的问题吗？”这样可以督促学生去归纳、总结，把单独的一个问题系统化。例如在《租车》练习中：有这样一幅情景图“21个同学去租车，每辆车限乘4人，至少需要租多少辆车？”同学们有的答5辆的，有的答是6辆，我向答案是6辆的同学询问：“算出的得数本来是5，你为什么说至少需要6辆呢？”。孩子回答说：“如果租5辆，还剩下1个小朋友，所以多租一辆”。我进一步提问：“这种情况，在我们的生活中还有吗？”一石激起千层浪，孩子们的回答也是多种多样：用桶装油的时候，饮料装箱的时候，蛋糕装盒的时候，用盘子装桃的时候等等，学生自己总结出：这都是用物体装东西的情况。真是总结得精彩及时！通过这种发散思维的训练让他们学会归纳总结，触类旁通！

2   从大脑知识建构看应用意识的培养

学生大脑中知识的建构质量受三个因素的影响：学生的兴趣爱好、先前己有的知识和环境刺激的程度。这种新的学习观被认知神经科学、认知心理学和人工智能等各领域普遍认同！

五年级案例：（学了多边形的面积之后）

我们教室前面的花坛、草坪要整修了。听说工人是按整修面积计算报酬的。学生刚学了多边形面积的计算，因此，当提出让学生来计算一下花坛的面积时，大家个个摩拳擦掌、热情高涨！

首先请大家观察教室前的花坛，画出花坛的草图，划分给四组分别测量。中间的圆面积，因为学生还没学，由老师直接给出面积。

接着开会议，讨论两个问题：

①要计算的面积需要测量哪几个数据？

②测量时要注意什么？

一、二组的学生很快得出方案：要测的面积是一个梯形，需要测量上下底和高，就能算出面积。高的测量要注意与底边垂直，要带好三角尺，这样来保证测量的准确性。

第三组的学生说：他们测量的也是一个梯形，并指出测量的上下底和高。马上有学生质疑：这样计算，学校要多付工钱！于是第四组的学生讲：我有办法！指着图比划说这样量！但是大家觉得这样算，少付工钱也不合理。思考了一会儿，一个学生拿出了他的方案，她说：把图1，、图2的面积补到图3，这样计算面积对双方就比较公平了。这个方案得到大家认同、称赞！

这次实践活动，同学们面对问题的挑战，不断提出新问题，不断改进自己的策略，创造性地应用割补法，最终以自己的方式主动建构了自己的知识，较圆满地解决了身边的实际问题。

研究证明：在数学教学中，只要把数学问题和实际生活紧密联系起来，让学生体会到数学源于生活，又用于生活，感受到数学就在身边，就能培养学生的数学应用意识和实践运用能力，使学生体验数学的乐趣和价值，能在学习和生活中主动地运用数学。