暖通空调工程线材下料方案优化

2019-10-21周凯

市场周刊·市场版 2019年38期

摘要：暖通空调工程的线材下料是影响暖通工程可持续发展的主要问题，基于目前暖通空调管线下料问题浪费大，损耗多这一现实情况，本文首先总结了暖通空调可持续发展的重要性，以此为基础，建立了暖通空调线材下料的线性规划数学模型。最后将所建立的数学模型应用到深圳市长城楼宇科技有限公司南京分公司建设工程施工。结果表明：模型建立主要分为两步第一步确定下料方案，建立约束方程和系数矩阵，第二步根据需求量建立数学模型;案例分析中线性规划优化方案的下料方式利用率由原来的80%提高到84%，节约费用约为305元。此方法可以为不断发展的暖通空调工程可持续发展提供参考。

关键词：暖通空调;线材下料;线性规划;方案优化;案例分析

一、前言

随着资源匮竭和环境污染带来的巨大压力，目前全球都在对施工材料进行节能环保处理。商业建筑物的不断增加势必会增加暖通空调工程，与此同时所使用的材料会对环境造成污染，垃圾占地等环境问题也会相应而生。以此建立节约型社会，形成可持续发展的建筑规范。因此针对如何节约材料并提高材料利用率从而降低暖通空调安装的成本这一问题，国内外相关学者做了一些研究。

暖通空调安装作为施工工程的主要部分，其主要用于暖通空调的主要环节。因此各种钢管、塑料管会在暖通空调工程中大量应用。1993年提出的建筑暖通空调工程可持续发展理念，着重强调了环保节材所带来的巨大收益。对于建筑材料的优化国内研究起步较晚，上海交通大学和华中科技大学最早开始就材料最省优化进行理论研究。

综上所述，本文以节约材料为目的，对建暖通空调中的线材下料进行优化，并以深圳市长城楼宇科技有限公司南京分公司建设工程为案例加以应用分析。

二、线材下料优化数学模型

目前针对暖通空调线材下料这一问题主要有两种方案，第一种是单项下料方法，第二种是系统下料套裁法。

单项下料方法要求在进行线材下料时按照一种确定的规格进行截材;同理可知，系统下料套裁法则是以多种组合式方式进行材料的截取。系统下料套裁法的最大问题就是如何进行截取顺序的确定，按照常规方式主要是采用材料利用率最大原则进行截取，优先尺寸较大的管件截取，其余剩下的材料可以用作尺寸较小的接口处材料等。

基于以上分析不难发现，这两种方法各有利弊，单项法操作简单，但是这种方法会造成管件材料利用率低的问题;显而易见的是，套裁法能提高管线的利用率，但是对于如何部署下料的顺序需要进行周密的考虑，这样会直接影响施工的效率。

（一）数学模型的提出

根据实际工程中，暖通空调管线材料的初始长度是固定的为L。根据需求，需要将其截断为不同的规格，规格数为m，每种规格的长度为li，每种规格的数量为ni个，其中i=1，2，3，……，m;m≥2，li

方案一是单项法管线下料。这种方案要求在原料充足的条件先进行一种规格的材料截取;第二种方案是多种组合方式不同规格下料，即需要的材料规格不止一种，且数量有所限制，由于多规格方案是在单规格的基础上进行的，因此先对单规格方案进行研究。

（二）数学模型建立步骤

为了对暖通空调线材下料的数学模型进行总结，本文首先选用了一个简单的算例进行反洗，总结处数学模型建立的主要步骤，为今后类似工程的线材下料提供便利。

根据案例中所提供的设计，某工程建设中需要DN25塑料管的规格为3.0m、2.3m、1.5m，钢管总长度为8m，截取的长度分别为150根、100根、100根。针对如何设计方案可以使暖通空调塑料管材料利用率最大这一问题，可以获得以下5种设计方案，如表1所示。

按照预先的线材下料方案可知，加工塑料管的数目为ni，i=1，2，3，4，5。目标函数X为所用钢管数目的最小值，如公式1所示。

根据上表可得约束方程为：

根据上面的例子，可以总结归纳出解决这一问题的基本步骤，总共为两步，具体如下所述。

（1）确定暖通空调线材下料方案，建立约束方程和系数矩阵。

（2）根據需求量建立数学模型。

（三）数学模型建立

根据上面的案例总结，可知数学模型的建立总共分为两步。第一步，确定取材方式有x种，第一种方案中，一类管件为a11个，二类管件为a21个，m类管件为am1，结余长度为y1，以此类推获得下料模型如表2所示。

根据表2可以提出对应的系数矩阵，如式3所示。

根据公式3可以获得m种不同方案所需原料为公式4。

根据公式3、4将问题进行向量转化求解，这样就可以将线材下料利用率优化问题转变为线性规划中所求得最优向量组问题。求解这一问题可以获得两种最优解的方式，分别使得n1+n2+n3+n4+n5的值最小。两种解对应两种数学模型，一种是以所剩无用材料最少为目标函数，另一种是以材料使用总量最低为目标函数，本文选用第二类进行数学建模。获得最终的数学模型如下所示。

目标函数为：

约束条件为公式6：

式中：aij表示第i种方案中一根材料中所切割下的第j种管件数量，dj表示总的需求量，由于取材造成的损耗用γ表示。

三、工程案例分析

深圳市长城楼宇科技有限公司南京分公司建设工程，建筑面积9218m2，其中建筑楼为高层商业建筑，地上两层为停车场，3～14楼为写字楼。项目位于深圳市福田区，工程为钢筋混凝土结构，暖通空调工程中的管线主要采用钢塑料复合材料，支管采用塑料管;空调的排水管道采用聚丙烯材料，能够起到隔音的作用。

根据统计，整栋楼共需使用DN25的室内暖通空调HB-R塑料管道470.6m，具体规格如表3所示。

根据计算结果可知，共需要三种方案进行取料，方案一需要62根，方案二需要18根，方案三需要13根。根据设计要求，可计算所下材料的利用率，如下：

传统施工中的空调暖通管线利用率大约为80%，因此基于暖通空调优化方案下进行的管线材料下料方式利用率提高到84%，按照市价材料的单价为8.60元/米，节约费用约为305元。

四、结语

1. 本文将暖通空调管线下料方案进行线性规划优化，突出专业化的设计理念去除主观因素的影响，达到节约材料保护环境的目的。

2. 针对暖通空调工程中的线材下料建立线性规划的数学模型。模型建立的主要步骤分为两步，第一步确定下料方案，建立约束方程和系数矩阵，第二步根据需求量建立数学模型。

3. 应用所建立的数学模型，分析计算深圳市长城楼宇科技有限公司南京分公司建设工程的暖通空调管线下料，结果基于这种方法能够将管线利用率从80%提高到84%，节约费用约为305元。