不同脉冲电压对压电喷墨液滴演化的影响分析

李海宁 王海峰 崔宜梁 王世龙 王乐生

摘要：为研究不同脉冲电压对压电喷墨液滴演化的影响，本文采用有限元仿真软件ANSYS Workbench，对不同脉冲电压作用下压电喷墨液滴的喷射过程进行仿真分析，分别改变脉冲电压幅值和频率，以观察液滴喷射过程中的速度和液量的不同。研究结果表明，脉冲电压幅值越大，液滴喷射速度越快，且液量越大，并伴有尾液和卫星液滴增多;当脉冲电压频率较低时，液滴喷射速度和液量没有明显变化;当脉冲电压频率较高时，液滴喷射速度和液量随脉冲电压频率的增大而增大，而且尾液和卫星液滴也明显增多。该研究为压电喷墨技术提供了理论基础。

关键词：压电喷墨; 脉冲电压; 卫星液滴; 喷墨打印机; 数值模拟

随着计算机技术的不断发展，喷墨打印机作为一种输出设备越来越受到人们的青睐。按照工作方式的不同，喷墨打印机分为两类：一是连续式，二是供需式。连续式主要用于印染速度快，且对精度要求不高的工业生产;而供需式则具有更高的精度，但对印染物体的光滑程度也较为苛刻。通常情况下，供需式喷墨打印机有热气泡致动式、音波致动式、静电力致动式和压电致动式[1]4种。相对于其它几种喷墨装置，压电致动式装置对于内部墨水类型没有任何限制，喷墨过程中不会产生热量，不会改变其性质。另外，压电喷墨装置喷墨头结实耐用，只需更换墨水匣即可，大大提高了使用寿命，减少成本。因此，压电致动式喷墨装置有着巨大的研究价值和发展潜力。目前，国内外有关压电喷墨技术的报道并不多，T.Asai等人[2]使用数值方法提出均匀成核理论，对喷墨头内外液滴变化进行预测，并运用NS方程数值，计算墨滴体积和飞行速度将随着气泡起始压力的增加而增加，而随着墨滴黏度和表面张力增加而减小;Chen W C等人[3]采用表面曲率分布方程，对液滴飞行的轨迹和相关参数（如电压脉冲以及重力效应等）进行探讨;G.E.Fromm等人[4]采用NavierStokes方程数值方法，估算压电喷墨墨滴演化的过程;T.E.Shield等人[5]拍摄出完整的墨滴演化过程，并与理论值进行对比;F.C.Lee[6]列举了5种用于喷墨装置的压电致动式驱动形式，并与其它几种方式进行比较，发现压电喷墨式有较低的能量损耗和噪音、较高的喷墨频率和印染质量。目前，我国对压电喷墨的研究主要集中在台湾地区，陈定璇[7]利用改变波形参数作为输入的电压脉冲，分析墨滴的整个演化过程，并求出提高印染质量的最优电压参数;陈炳辉等人[8]引用了ω-ψ理论方程式;杨进成等人[9]使用流体体积法，设计了6种不同尺寸的喷墨头，并进行数值计算，发现单一流道有较大的喷射速度，但存在较长的液滴拖拽尾巴和卫星液滴现象;郭永吉[10]主要对脉冲电压波形、表面张力与喷孔口径对喷墨墨滴的影响进行研究，探讨了墨滴飞行过程中的形状变化、面积大小和主液滴以及卫星液滴的变化，并与实验结果进行对比。基于此，本文采用ANSYS Workbench，对不同电压幅值及频率等参数脉冲下，压电喷墨的喷射墨滴特性进行模拟仿真，得出主液滴和卫星液滴从生成到消逝的变化过程，并分析不同脉冲电压幅值和脉冲电压频率对喷墨墨滴速度和墨量的影响。为进一步研究不同脉冲电压对压电喷墨液滴演化的影响提供了理论基础。

1 压电致动原理

1.1 压电效应

由形变产生电荷的正压电效应和由电荷产生形变的逆压电效应被广泛应用于压电材料[11-12]。目前，应用范围较广的压电材料是锆钛酸铅陶瓷（piezoelectric ceramic transducer，PZT）和聚偏氟乙烯（poly vinylidene fluoride，PVDF）。

本文采用PZT为压电喷墨[13-16]装置的致动器，作为一种性能优异的铁电材料[17]，PZT具有良好的铁电效应、压电效应、高压电常数和高机电耦合系数，随着微机电系统的迅速发展，PZT被广泛应用于微型传感器和驱动器。

式中，下角标1，2，3分别为直角坐标系中的x轴、y轴、z轴。由于对称的原因，许多矩阵元素是零，只有少数是独立的。由式（2）可知，当电场方向E3与极化方向相同时，在相同方向上，材料会产生拉伸，伸展量与耦合系数d33相关;类似地，在1和2方向上，材料会发生缩短，缩短量与耦合系数d31和d32有关（缩短时，系数d31和d32都为负数）。压电陶瓷是横观各向同性，即d31=d32。由式（2）还可知，材料的极化方向是3方向时，对材料施加1方向的电场，会产生S13的剪切应变，应变大小与d15相关，同样，2方向的电场会产生S23的剪切应变。

1.2 压电喷墨原理

整个压电喷墨装置由压电陶瓷、墨囊、压电喷墨嘴等部件构成。工作原理：向压电陶瓷施加脉冲电压，使压电陶瓷发生形变，推挤墨囊内的墨水，当瞬时的压力大于墨水表面张力时，墨水便会从喷嘴喷射而出，此时，脉冲电压移除，腔内墨水受到负方向的压力，喷射而出的墨水尾部会产生回缩现象，使腔内墨水和喷射出的墨水分离。这样，经过连续不断的脉冲电压作用，喷嘴就会不断喷出墨滴，完成整个压电喷墨过程，喷墨打印技术原理图如图1所示。

2 仿真模拟

2.1 模型构建

本文采用压电喷墨装置中的挤压管式压电喷墨方式，因为模型为标准的对称结构，本文只对1/4模型进行构建，既清晰明了，又减少计算量。压电喷墨头各区域尺寸参数如表1所示。构建整个压电喷墨头模型，喷墨头模型示意图如图2所示，包括压电陶瓷、墨囊、喷墨嘴、外壳以及前后空气区域。

2.2 网格划分

流场区域采用Sweep划分方式，在喷墨嘴附近进行局部网格加密处理，流场区域网格划分如图3所示，整个流场区域划分为141万个网格单元。结构区域分为两部分，在每个节点压电体采用具有结构和电压（Ux，Uy，Uz，Volt） 4个自由度的SOLID226单元;在每个节点压电喷墨外壳采用具有结构（Ux，Uy，Uz）3个自由度的SOLID186单元，整个结构区域划分為2 036个网格单元。结构区域网格划分如图4所示。

2.3 结构载荷与约束条件

将压电喷墨外壳与压电陶瓷的接触面定义为接触连接，外壳两侧定义为对称面，且顶部面为固定面;压电陶瓷内表面电压为0 V，外表面加不同的脉冲电压激励;脉冲电压为梯形脉冲，脉冲斜坡上升时间为1 μs，斜坡下降时间为1 μs，中间稳定电压时间为6 μs;整个过程至少完成3个全周期模拟，避免相互干扰。

2.4 流场Fluent参数设置

流场包括空气和墨水，定义层状多相不可压缩流。采用流体体积函数模型（volume of fluid，VOF），表面张力系数0039 N/m，依据文献[18-20]添加壁面附着力且接触角为30°，墨水顶部的边界条件设为2 000 Pa，墨水腔被部分填充，因此初始流体模拟允许弯液面在喷嘴出口处及腔内形成，在瞬态FSI模拟期间，顶部弯液面继续演变，让墨水从喷嘴出口回到空腔中，正压力平衡了这种效果，使喷嘴出口处的油墨轮廓在液滴喷射之间是稳定的;使用基于通量的算法从计算流体动力学（computational fluid dynamics，CFD）到有限元分析（finite element analysis，FEA）强制映射来解决介面问题，从FEA到CFD的位移映射将CFD节点投影到FEA元素上，并使用形状函数插值到CFD节点;在流固耦合面采用弹性光顺法进行动网格设置，并合理定义动网格区域;采用一阶隐式瞬态模型解决速度与压力的耦合问题，每个时间步长进行20次迭代，以达到双向流固耦合（fluid structure interaction，FSI）收敛，设置松弛因子或稳定性控制，解决CFD和FEA之间的隐式耦合不稳定问题。

3 结果分析

3.1 不同脉冲电压幅值

在固定脉冲电压频率F=1 000 Hz的条件下，改变脉冲电压幅值，观察液滴喷射过程，本文仅取具有代表性的时间点作为观察对象。当不同脉冲电压幅值分别为25，45，65 V时，相同时刻液滴喷射轨迹如图5所示。

由图5可以看出，液滴自喷墨头的喷射速度随着脉冲电压幅值的增大而加快，而且墨量也有很明显的增加，这是由于脉冲电压幅值增大时，将会对压电陶瓷产生更大的正向压力，压电陶瓷也会产生较大的形变量，挤压墨囊会有更多的墨水从喷墨嘴喷射而出，由于喷墨嘴的尺寸固定，所以将产生较快的喷射速度及较大的液量;由图4还可以看出，当脉冲电压幅值增大时，液滴喷射速度和液量会增加，尾液和卫星液滴也随之增多。此外，当脉冲电压幅值为25 V时，没有液滴喷射，这是由于当压电陶瓷形变时，在墨囊内产生的内部压力不足以克服墨水表面张力，所以液滴无法脱离喷墨嘴喷射而出。

3.2 不同脉冲电压频率

在固定脉冲电压幅值为45 V的条件下，改变脉冲电压频率，观察液滴喷射过程，为节省文章篇幅，仅取具有代表性的时间点作为观察对象，当脉冲电压频率分别为100，1 000，10 000 Hz时，相同时刻液滴喷射轨迹如图6所示。

由图6可以看出，脉冲电压频率较低时，液滴喷射速度和液量并没有显著变化，这是由于喷射过程所用的时间远小于两次喷射的时间间隔，因此，上一次喷射过程对下一次喷射几乎没有影响;而当脉冲电压频率较高时，明显看出液滴喷射速度和液量增多，因为脉冲电压频率增加，电压波形被压缩，单位时间内推动墨水喷射的速度增快，因此，在脉冲电压频率为10 000 Hz时，不仅液滴喷射速度和液量增加，而且有较长的尾液拖曳，这也造成较多的卫星液滴生成。

4 结束语

本文主要对压电喷墨液滴喷射过程进行分析。分析结果表明，液滴喷射速度和液量随着脉冲电压幅值的增大而增加，且尾流和卫星液滴随之增多;脉冲电压频率较低时，液滴喷射速度和液量没有明显变化，脉冲电压频率较高时，液滴喷射速度和液量随电压脉冲频率的增大而增加;在墨囊内墨量较低时，可适当提高脉冲电压幅值和脉冲电压频率来保证印染品质。下一步将考虑改变压电材料类型和喷墨头尺寸来进行研究分析。

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