从物理学角度分析“流浪地球”计划的可行性

丁虎文 王雨梦 刘斯琪

摘  要：本文基于电影《流浪地球》的内容，通过合理的、预见性的假设，根据动量守恒定律和能量守恒定律等物理学原理，对于“流浪地球”计划进行定量分析。通过理解并计算第一、二、三宇宙速度，求解地球要想逃离太阳系应达到的最低速度约为42.1km/s以及通过反冲原理建造的行星发动机喷出物质的最低速度约为11.2km/s;通过齐奥尔科夫斯基火箭方程求得剩余质量占比 和喷出物质速度 的关系为  km/s;在“重聚变”可以实现的假设下，根据能量守恒定律求得当地球剩余质量最多为99.53%时即可提供地球逃离太阳系所需的能量。结合数据综合考虑，“流浪地球”基本可行。

引言

科幻电影《流浪地球》于2019年2月5日（农历大年初一）在中国内地上映，获得了观众和影评的广泛认可。该片根据刘慈欣同名小说改编，故事设定在2075年，讲述了太阳即将毁灭，太阳系已经不适合人类生存，人类将开启“流浪地球”计划。“地球联合政府”倾全球之力在地球表面建造了上万座发动机，推动地球离开太阳系，用2500年大约100代人的努力奔往新家园 —— 4.2光年外的比邻星。

众所周知，在地面上发射航天器的最小速度根据相关的物理学知识，人们从小到大定义了第一宇宙速度、第二宇宙速度、第三宇宙速度。为了达到相应的速度大小，人们利用反冲原理制造的火箭已经实现了不同目标的航天梦想。然而，《流浪地球》中的情景却有很大不同：人类希望通过自己的努力带着地球一起逃离太阳系，影片中构建的行星发动机就是按照类似火箭的反冲原理设计建造的。

接下来，我们通过一些合理的假设和简化，对“流浪地球”计划进行定量的物理分析，讨论该计划的可行性。

正文

一、假设与符号说明

为了便于讨论，我们根据已有知识作部分合理假设，以此简化所处理的问题;并对所用到的物理量用统一的符号标记。

（一）假设

1.假设发动机喷出的物质为均匀物质且始终保持某一相同速度;

2.假设喷出物质在发动机中运动的过程为匀加速直线运动;

3.假设行星发动机内腔为一个横截面积不变的圆柱体;

4.假设“重聚变”反应的能量转化效率为定值;

5.在“流浪地球”过程中，地球与喷出物质组成的系统不受太阳引力之外的外力作用;

6.假设质子和中子质量相同，在“重聚变”反应中作用相同;

7.假设10000座行星发动机规格、性能完全相同，在半球均匀分布;

8.假设地球表面不同位置的地壳厚度相同，密度相同，开采难度相同;

9.假设地球自转可以忽略

（二）符号说明

通过上表可知，“重聚变”反应掉地壳的质量 越大，则可提供能量 越多，则地球的剩余质量越多，当取上限（即将整个地壳进行“重聚变”），则地球剩余质量百分比为 。通过查阅资料可知，地壳占地球质量的0.42%，则除地壳外，地球还有 ，故在喷出过程中，为使地球达到目标速度，还需要额外抛出占地球质量 的物质。

四、结论

结合电影内容，通过合理的、预见性的假设，我们对于“流浪地球”计划进行了定量分析，着重探讨了行星发动机的能量来源及带来的后果。

在“重聚变”（电影中“烧石头”提供动力的方式）可以随着科技发展于2075年实现的关键假设成立的条件下，人类需要“烧”掉整个地壳并且额外抛出占地球质量0.05%的物质才能使地球达到“第二太阳速度” （以太阳为参考系），从而使地球逃离太阳系踏上流浪之旅。

通过以上的计算和分析可知，人类通过“烧石头”的方式来提供地球流浪的动力所导致的后果是使得地球质量还剩余99.53%，整个地球减小的体积并不是很明显，人类基本可以适应这种变化带来的影响，所以，从物理学角度宏观地看待“流浪地球”计划是基本可行的。

参考文献

[1]  第一宇宙速度，https：//baike.baidu.com/item/%E7%AC%AC%E4%B8%80%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%80%9F%E5%BA%A6/12807562，2019.4.30

[2]  第二宇宙速度，https：//baike.baidu.com/item/%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%80%9F%E5%BA%A6，2019.4.30

作者簡介：丁虎文，男，汉族，山东省潍坊市，1998.2.10，理论物理。