基于多元线性回归下的二手车估价转让模型

摘  要：随着我国汽车产业的快速发展，二手车的交易也渐渐走向兴旺，但与此同时我国二手车交易市场存在严重不对称问题，价格评估体系也不可靠。而在国外，二手车市场相对成熟，拥有完善的法规体系，多样的交易方式，信息公开透明和合理的价格评估体系。因此分析并建立合理的二手车估价转让模型尤为重要，本文就是针对二手车的各种因素给出其估价转让模型。根据地区，品牌，里程等多个影响二手车价格的因素，为建立在多个变量下的单个变量的变化，我选择使用SPSS软件中的多元线性回归分析来计算二手车买卖价格。计算之前我首先对数据进行了预处理，然后将自变量和因变量导入SPSS软件进行分析得到了二手车买卖价格模型。为验证此模型，后又用BP神经网络进行了训练回归，其最后的准确率达到了0.9996，证明此模型还是非常可靠的。

关键词：SPSS软件;多元线性回归;BP神经网络

1.二手车价格的计算模型

1.1模型的建立

1.1.1多元线性回归 [1] [2] [3]

首先从瓜子二手车直卖网[4]我们获得一部分数据进行接下来的计算。计算之前，首先将无关的变量剔除掉，如上牌地，车主信息等数据剔除掉。再利用Excel筛选功能和替换剔除掉错误、串行的数据。

剔除掉部分数据后，我们选择用Excel数据透明表将大量数据简单分类，整合，对一些区间内有较大空缺的数据我们进行补录，尽量使数据更具代表性和一般性。

多元线性回归的基本原理和基本计算过程与一元线性回归相同，但由于自变量个数多，计算相当麻烦，一般在实际中应用时都要借助统计软件，本文我们选择使用SPSS软件进行分析。由于各个自变量的单位代表的实际意义不同，则其单位很可能不一样，因此自变量前系数的大小并不能说明该因素的重要程度，更简单地来说，同样的工资收入，如果用元为单位就比用百元为单位所得的回归系数要小，但是这种情况下工资水平对消费的影响程度并没有改变，所以得想办法将各个自变量化到统一的单位上来，即归一化。在单位标准化后，这时的回归方程称为标准回归方程，回归系数称为标准回归系数，表示如下：

y= β1 x*1 + β2x*2 + … + βkx*k

根据以上多元线性回归模型的理论，我选择使用SPSS软件进行二手车价格的多元线性回归。操作步骤如下：首先设置自变量和因变量，设置好各个参数，然后进行回归分析。

根据得到的输入/移去的变量表我们可以直观看出经输入/移去变量之后，只剩下了新车价格和里程这两个影响因素。

然后根据系数矩阵可得新车价格和二手车价格成正相关，里程与其成负相关。且根据系数我们可以得到二手车价格和影响因素之间的关系为：

由上表可见Sig也就是显著性水平很低即不确定度接近于0，很低，也就是说模型比较可靠。

1.2对比BP神经网络模型

BP神经网络是一种按误差逆传播算法训练的多层前馈网络，是目前应用最广泛的神经网络模型之一，它能学习和存贮大量的输入-输出模式映射关系，而无需事前揭示描述这种映射关系的数学方程。一种基于BP神經网络的二手车价格评估优化算法，其特征在于，选取三层BP神经网络为原型，采用“类分块-蒙特卡洛法”对BP神经网络中隐藏层的神经元的选择过程进行优化，建立二手车价格评估模型【5】。

据此可知，采用 BP 神经网络，设置好参数，其中包括4个输入层、9 个隐含层和 1 个输出层。

选取所得数据中的900组数据进行学习，选取剩余的100组左右的数据进行测试。根据最后的预测对比图可看出此模型预测的二手车价格和真实值非常接近，再由下图可知最终数据与真实值拟合的效果非常好，且相关系数R=0.9996。

综上所述两个模型所得结果准确率都较高，对比其结果和实际意义可知BP神经网络的二手车价格计算更为准确。

结束语：

我们选择用BP神经网络来验证结果，得到的准确率较高，说明模型较为可靠，但同时BP神经网络的训练还需要进一步优化，例如选择更具有代表性的数据来进行训练、设置更好的神经元个数和参数、在保证不过拟合的情况下多次训练找到准确率较大的情况、结果使用交叉验证等等，会使结果更具有说服力。

参考文献

[1]  陈雷，邢宏珍.基于多元线性回归的十堰市经济发展影响因素分析[J]，湖北工业职业技术学院学报，2019，32（03），41-44.

[2]  唐文广，王梦茹.多元线性回归模型在房地产评估中的应用[J].科技和产业，2019，19（06），89-94

[3]  《数学建模算法与应用》国防工业出版社，2011年8月1日.

[4]  瓜子二手车直卖网：https：//www.guazi.com/nj/？ca_s=pz baidu&ca_n= tbmkbturl&scode= 10103000312;2019.8.13

[5]  白宏熙，耿玉霞，孙宁. 一种基于BP神经网络的二手车价格评估优化算法[P]. 2017-11-21.

作者简介：王子豪，男，（1998.12.4-），河北邢台人，现于南京理工大学攻读学士学位，目前主要从事于电子信息雷达相关的专业研究。