非关联悬架三轴牵引汽车的轴核计算研究

杨银辉 袁文强 刘晓敏 申国伟 冀正烈

摘 要：以某6×2雙前轴牵引车为例，结合“变形协调一致”和力矩平衡原理，建立非关联式悬架三轴牵引车数学模型，运用MATLAB编程数据分析，研究了不同轴距、悬架刚度、鞍座布置位置、各轴悬架高度差对于轴核的影响规律，为该车轴核的合理分配提供理论依据;进一步通过ADAMS虚拟样机验证了理论方程法计算轴核的精度，分析结果表明误差控制在7%以内。关键词：非关联悬架汽车;轴核;MATLAB;影响因素;虚拟验证中图分类号：U467  文献标识码：B  文章编号：1671-7988（2019）01-85-03

Research on Axles Load Computation of Non-associated SuspensionTri-axles Tractor Vehicle

Yang Yinhui， Yuan Wenqiang， Liu Xiaomin， Shen Guowei， Ji Zhenglie

（Shaanxi Heavy Duty Automobile Co.， Ltd， Shaanxi Xi'an 710200）

Abstract： Taking a 6×2 double front axle tractor as an example， combined with the “deformation coordination” and torque balance principle， the mathematical model of the non-associative suspension tri-axles tractor is established. Using matlab programming data analysis， different wheelbases are studied. The influence of suspension stiffness， saddle placement position and the difference of suspension height of each axle on the axle core provides a theoretical basis for the rational distribution of the axle core. Furthermore， the accuracy of calculating axle load by the theoretical equation method is verified by ADAMS virtual prototype. The analysis results show that the error can be controlled within 7%.Keywords： vehicle with non-associated suspension; axles load; matlab; influencing factors; virtual verificationCLC NO.： U467  Document Code： B  Article ID： 1671-7988（2019）01-85-03

前言

近年，随着经济发展及市场需求变化，用户对大马力汽车需求呈增长趋势，特别以牵引车为主。但在产品开发中也出现一些问题，如双前轴的三轴牵引车由于采用单驱动后桥，轴核分配不合理时，存在车辆空载打滑、重载时单轴超载引起板簧发软、转向沉重等诸多质量问题，为此，本文以某6×2双前轴牵引车为基础，建立三轴汽车负荷分配模型，对影响轴核的因素进行了研究，为轴核优化提供思路。

1 计算模型建立及相关参数

两轴车的轴核可根据静力平衡方法获得，非关联三轴汽车无法通过静力平衡计算轴核，属于超静定问题。根据相关经验数据，如将轮胎及悬架视为刚性支撑，运用超静定力法或位移法求解，结果与实际轴核差异很大，为此在建立模型时，需将轮胎及钢板弹簧作为弹性元件计算，但车架刚度远远大于弹性支撑刚度，可视为刚体进行计算。本文将6×2双前轴牵引主车简化为如图1所示模型。

在计算非关联三轴车辆轴核时，需结合几何参数，引入变形协调方程才可求解。为保证计算准确性，以整备质量轴核试验数据为输入。并建立整车的轴核计算模型，如图2所示。

结合图1、图2，根据力矩平衡原理及力学变形协调，可得以下计算方程：

R1+R2+R3=G                                 （1）

R2' *L1+R3'*L2=G'*（L2-L）                      （2）

（（R3-m3-k31*s）/k32+s-（R1-R1'-m1）/k31-（R1-m1）/k1）/（（（R2-m2）/k2+a-（R1-m1）/k1）=L2/L1                      （3）

式中：

R1、R2、R3—一、二、三轴轴核;

R1'、R2'、R3'—一、二、三轴簧载反作用力;

m1、m2、m3—一、二、三轴非簧载质量;

k1、k2—一、二轴悬架刚度;

k31—三轴主簧悬架刚度;

k32—三轴悬架复合刚度;

L1—一、二轴轴距;

L2—一、三轴轴距;

s—副簧接触距;

a—一、二轴悬架安装高度差值;

L—鞍座前置距;

G—车货总质量;

G'—鞍座压载质量。

2 各影响因素对静态轴核影响

非关联式三轴牵引车的轴核分配的影响因素较多，主要的因素有：轴距、悬架安装尺寸、悬架刚度、鞍座前置距等。针对本文所研究的非关联式三轴牵引车，基于已知底盘整备质量条件下，利用MATLAB语言编程对不同影响因素进行研究分析，合理分配轴核，改善车辆行驶，避免打滑等。

2.1 空载时轴核分配影响

在已知三轴牵引车时，为保证产品的可靠性及零件通用性，仅通过调整悬架高度改善轴核分配，通过对于空载状态轴核研究，结合图3、图4，二轴比一轴安装高度高时，一、三轴轴核减小，二轴轴核增加;反之一轴比二轴安装高度高时，一、三轴轴核增加，二轴轴核减小，对于改善驱动桥（即三轴），一轴比二轴安装高度高时有利，增加二轴的高度差不利。因此，经济的改善三轴轴核，可适当增加一轴悬架安装高度，但合理的安装高度还需结合其他因素分析确定。

2.2 满载时轴核分配影响

考虑到整车长度尺寸受法规限制，合理布置一、二轴轴距也可改善轴核分配。根据图5所示，在悬架刚度、安装尺寸及鞍载质量不变条件下，随着一、二轴轴距的增加，一轴、三轴轴核呈递减，二轴轴核呈递增趋势。

对于牵引车来说，鞍座的布置对于整车轴核分配影响较大，在悬架刚度、安装尺寸及鞍载载荷不变条件下，根据图6所示，随着鞍座前置距的增加，一轴、二轴轴核呈递增，三轴轴核则呈递减趋势。

如非关联式三轴车悬架设计的不合理，很容易导致某一轴轴核过大或过小，对于行车不利，为此，在假定一、二、三轴的轴距、悬架刚度及鞍载载荷不变条件下，仅通过改变一、二轴安装高度差，如图7所示，随着一、二轴安装高度差的增加（此处一轴相比二轴高），一轴、三轴轴核呈递增，二轴轴核则呈递减趋势。

在保证车辆可靠性前提下，通过改变悬架刚度也可改善非关联式三轴车轴核分配，如图8所示在假定一、二、三轴的轴距、悬架安装尺寸及鞍载质量不变条件下，仅通过改变一、二轴悬架刚度时，随着一、二轴悬架刚度的增加，一轴、三轴的轴核递减，二轴轴核呈增加趋势;由图9可知，三轴悬架复合刚度的变化对于一、二、三轴的轴核影响不明显。

3 模型验证

3.1 模型建立

为验证上述方程计算轴核精度，进一步在ADAMS中建立非关联6×2牵引车的柔性体模型，首先在钢板弹簧工具箱leaftool中分别建立前后板簧的柔性體模型，然后再建立车架、轮胎、鞍座等模型，子系统之间通过约束连接并进行装配，参数与原车保持一致，建立完后的仿真动力学模型如图10所示。

3.2 虚拟模型验证

设置与原车相同尺寸、质量、刚度等参数，通过在鞍座处施加载荷。验证静载平衡方程与多体动力学仿真计算轴核差异，在鞍座处施加16000kg时，针对某种工况得出两种计算方法各轴轴核差异见表1。

从计算结果可知，虚拟仿真与理论方程计算的轴核存在差异，但误差范围在7%以内，在一定范围内能够满足工程设计对轴核计算精度需要，因此简化模型的轴核计算可为产品设计及开发提供理论支持。

4 结论

本文以某6×2双前轴牵引主车为例，通过建立非关联式三轴牵引车数学模型，运用MATLAB编程数据分析了不同因素对轴核分配的影响，研究结果表明，在保持整车参数不变情况下，轴距及悬架刚度对于轴核影响较小，鞍座布置及一、二轴悬架高度差对于轴核影响较大;进一步通过ADAMS虚拟样机验证了理论方程法计算轴核的精度，误差可控制在7%以内。因此，通过简化模型进行产品设计及轴核的校核，可基本满足工程设计需求。

参考文献

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