小学数学变式教学研究

杨杏镯

中图分类号：G623.5文献标识码：B    文章编号：1672-1578（2019）32-0198-01

变式教学是指教师在数学教学中有目的有计划地将命题进行合理的转化，即教师可以在不改变命题本质的前提下，通过转换条件和形式来对命题进行变式，使命题从不同的角度呈现出来，从而有意识地从变换的条件中发现不变的数学本质，从而帮助学生更好的学习数学知识。变式教学作为一种新型的教学模式，符合新课改的教学理念，对激发学生的探究欲望，提高学生的逻辑思维能力具有重要作用。因此，在小学数学教学中，教师要合理的利用变式教学方式，引导学生深入的理解数学知识的来源和本质，促使课堂教学达到举一反三的效果。

1.营造变式情境，引导学生探究变式规律

在小学数学课堂教学中，教师要善于根据教学内容为学生设计变式化的情境，引导学生在变式情境中经历数学知识的形成过程，这样，就能够有效地为他们的数学探究奠定基础。例如，在教学“搭配的学问”一课时，可以基于以下两个情境进行变式，引导学生对“搭配”的规律进行探究。

情境1：丽丽的衣柜中有上装3件，下装2件，能够帮她计算可以有多少种不同的搭配方法吗？基于这一情境，可以变式出：（1）假如上装为1件，下装为2件的情况下，如何搭配？有多少种方法？（借助提问的方式，结合操作板演示，先提出搭配的定义，特别强调一定要一一对应）（2）假如上装、下装同为2件的情况下，如何搭配？有多少种方法？（使学生可以就此快速发现正确的思考方向，有效解决问题，为接下来的教学活动做好铺垫）（3）假如上装为2件，下装为3件的情况下，又該如何搭配？有多少种方法？（基于学习小组的探究活动，自主发现表示搭配的多种形式，经过比较，提炼出最优方法） （4） 如果是3件上装和3件下装，你能根据之前的方法做出多少种不同的搭配？ （这一问题的设计是为了完成对之前所提炼方法的巩固和运用）

情境2：丽丽要自主搭配早餐，早餐很丰富，其中包括牛奶、粥和豆浆，也包括面包、饼干、包子和鸡蛋，如果每次早餐只选择其中的一种饮品和一种点心，可以有多少种不同的搭配方法？要想让一周七天每天早餐的搭配都不一样，怎么办？基于这一情境，可以变式出：（1）如果丽丽每次选择的饮品和点心都各为1种，如何搭配？有多少种方法？（先组织学生分类，之后再进行搭配，以此渗透分类的数学思想）（2）一周七天搭配不同的早餐，究竟应该怎样做？（基于这一问题可以帮助学生理解乘法算式的算理，以此拓展思维深度）（3）如果各自再增加一种，有多少种搭配？（使学生可以基于这一问题提炼出最优方法）

以上案例中，变式情境组的设计由易到难、层层深入，在组织学生进行探究的过程中，首先从简单的一配多开始，之后拓展到二配多，最后提升至多配多，逐渐推进问题情境直至更复杂。通过变式情境，有助于实现思维的纵深拓展，不管是上下装的搭配选择，还是饮品与点心的不同搭配方法，都是为了拓展思维的广度和深度，有助于发展学生思维的创造性。

2.借助例题教学，设计变式练习

例题教学是数学课程教学中最为普遍的环节，也是数学课程必不可少的教学模式，但单纯的例题教学并不能帮助学生全面理解概念、法则、定理、原理以及数学规律的本质属性和内涵，这就需要例题变式练习题的参与和作用。例题和例题变式练习题是一对矛盾统一体，在相辅相成中服务于学生的数学学习和思维发展。小学数学教学例题一般经由专家、名师研究选出，具有深刻的代表性和典型性，不仅能够反映出所教理论、观点或概念的本质，而且还能将静止的文本知识转化为生动的可供实践探讨的案例。可见，在教学组织当中，例题在大多数情况下应当算是逻辑结构最为完整的教学辅助材料。所以，例题变式练习题的设计除了要以所学的数学知识作为主线进行贯穿外，还应当以例题为范本，遵循例题所设计的内在逻辑原理来变换方式、角度、题材。切忌将变式练习题设计为杂、难、偏、怪或过于简单化的“乱题”，否则不仅不能达到延续例题功效的作用，还会将学生带入另外一层迷雾当中。变式题的学习可培养学生知识迁移意识，提升其抽象逻辑思维能力。

另外，例题教学后的变式练习题是根据学生对所教授的数学知识、技能和方法的掌握情况，对例题辅助教学的效果进行设计，不是教师“闭门造车式”的结果，更不是依赖某种固定的程序，或随手拿来一些现有的教学材料滥竽充数，而是要在客观分析学生学习情况的基础上进行设计，以保证遵循学生的数学认知规律，满足学生的数学学习需求。小学生的认知还处于以具体形象思维为主导的阶段，对数学的系统学习也刚刚在此起步，而小学生具有活泼好动的性格特征，所以，变式练习题的设计除了要考虑小学生的生活情境，选取贴近学生生活实际的素材外，还应当要有实践和活动的趣味性元素，以此来诱发学生的学习动机，增强学生对所学知识的理解和运用。

3.一题多解型题型的合理设计与应用

在小学数学教学中合理的设计一些一题多解的例题是变式教学的重要手段，学生在教师的引导下对一题多解题型进行不同角度的思考和分析，找出不同的解答方法，从而寻求最优解决方案。此类题型不仅可以检查学生对基础知识的掌握情况，还能帮助学生深化知识的理解和掌握，有利于挖掘学生的潜力，开发学生的思维。是练习中常见的变式题型。因此，在数学教学中，教师要有意识地给学生提供一些一题多解类型的习题，并引导学生进行练习，使学生在思考和分析过程中，掌握更多的解题方法和解题思路，帮助学生养成良好的数学学习习惯。

例如，将某浓缩液按1：4的比例进行稀释，如果要得到500ml的稀释液，需要浓缩液和水各多少ml？笔者要求学生用多种方法来进行解答，有的学生直接分析作答，有的设未知数x进行解答，然后要求学生将所有的解答方式进行整合，并分析和思考解答的思考过程。这样学生结合给定的条件，分析出所有的解题思路，并根据自身的解题习惯找出最佳方案，有助于学生明确解题思路，丰富解题方法，从而真正变被动接受为主动学习，提高小学数学课堂教学效率。

参考文献：

[1]杨琳.辩证与统一，实践小学数学变式教学[J].科学大众（科学教育），2019（07）：53.

[2]陈璐.小学数学课堂上“变式教学”的应用[J].数学教学通讯，2019（13）：47-48.