探寻解题思路 提高执教水平

徐劲松

小学阶段中的分数二级运算应用题，是应用题中很重要的部分。任何一个分数乘除法应用题的解题思路大同小异，一般都离不开一个标准量的几分之几等于比较量这一常规。因此，教师要帮助学生理解清题意，弄清量与量之间的关系，才能让学生学到多样化的解题方法。

一、理清思路，灵活变通

一道数学分数应用题的单位“1”，在题中会受到其他数量的变化而随之发生变化。在原总量的再次变化之后，又一次出现了不同数量的标准量，这时找出相对应的量，寻找出解题思路，重新呈现一道关系式的简单分数应用题。教师充分利用线段图，可让学生理解原来的标准量发生变化之后的两种不同关系式。

例题：一个工厂有420名工人，因工作需要，下月调出男工人数的1/6，同时又调进女职工20人，这时工厂的男女职工人数正好一样多，求调出了多少男职工？

师生讨论：调出了男职工的1/6，只剩下男职工的5/6，新调进女职工20人后，男女职工人数相等，这时女职工人数正好是男职工人数的5/6。从这些复杂的关系中，要让学生根据直观线段图，把标准量灵活变成440人。由原来的男职工的1/6，变成了440人的1/11。这样就让学生整理出了一个新的关系式，可轻松地求出调出的男职工人数。

二、探索研究，不断延伸

在低年级教学几何初步知识时，教师可以通过一些操作和作图发展学生的空间观念，因为限于学生的接受能力，操作和作图都是比较简单的。对中年级学生来说，操作和作图的要求应有所提高。教师在指导学生提高操作和作图能力时一定要结合图形，转换解题思路，比較它们之间的关系，寻找出一种新的关系式。如教师先提出设想，认真聆听学生的回应;再让学生借助图形思考，大胆提出设想，再次激发他们的热情，让课堂气氛活跃起来，从而寻找出新的关系式，推出新的解题思路。通过交流讨论，学生渐渐地打开解题思路，收到了预想的教学效果。

三、直观思考，巧妙解题

通过一个比的应用题，学生联系以前学过的等分知识点解题。例如：甲乙比3：4，又知乙比甲大5/14，求乙数是多少？解题思路是：（1）自学线段图;（2）收集学生画图的作品;（3）正面展示画图方法、步骤;（4）乙比甲多一份的对应数是5/14;（5）找出数量关系，更为重要。可能有一部分同学能从图中直观地算出5/14×4等于乙数，把一个复杂的分数应用题，能从线段图中转换为四个等量关系的简单乘法问题，就是运用了乘法的意义。

从上面的几个例子可以看出，教师要时时关注学生的想象和需求。特别是高年级数学，教师要结合图形教学，从形的方面加深对周围事物的理解，发展学生的空间观念和思维能力，培养出解决问题的有效方法。同时，教师还要提高自身教学能力，灵活应对学生提出的问题，才能沉着地接受“考验”，提高执教水平。

（责 编 行 之）