浅谈高中数学教学中渗透数形结合思想的作用

陈栽敏

摘 要：借助数学教学帮助学生掌握一定的数学思维方式和数学学习方法是提升教学效果的重要手段，数形结合思想通过将抽象的数与形象的形相结合，简化数学学习难度，梳理解题思路，帮助学生找到解决数学问题的有效方法。本文通过探讨高中数学教学中渗透数形结合思想的作用，为相关工作的开展提供参考。

关键词：高中数学;教学;数形结合思想;作用

引言：

数和形是数学学科的两大核心要素，其中的“数”既是数字也是对数学问题的描述，而“形”既是图形图像也是将数学问题进行具体化，通过数和形的结合，可以把原本比较抽象和复杂的数学问题，以更加简单的方式拆分开来，从而找到解决数学问题的有效方法[1]。因此，教师应注重引导学生在面对复杂的数学问题时，使用数形结合思想将问题进行拆分和联想，实现学生学习能力的提高和飞跃。

一、借助数形结合思想，理清解题思路

数学学习中往往涉及很多公式、计算、验证内容，这些问题的解答都需要通过清晰的思路和正确的解题方法去进行答题，而借助数形结合思想，可以将思考问题的方法和解决问题的方式交给学生，当学生面对复杂数学问题时，可以将问题进行一步步的拆分，或借助图像、图表的方式将复杂的问题具体化，先根据问题内容进行一步步的梳理，再去分析如何解答问题，在这个过程中，学生可以在清晰的思考中找到解题的思路和方法，实现个人自主学习能力的发展。

以《立体几何初步》中的“直线与平面的位置关系”一课的教学为例，在开展本课的教学时，为了更好的帮助学生观察和类比直线与平面之间的关系，教师可以借助多媒体教学手段，将一些立体几何图形或学生在生活中常见的立体进行四维展示，选取其中的平面与直线作为观察对象，请学生通过观察发现立体几何中的直线和平面之间存在着什么样的关系，而后通过数形结合思想，利用直观的四维图形降低学生的理解难度，寻找解题方法。

二、借助数形结合思想，培养学生的空间想象能力

数学学习需要借助思维的构建进行探究，利用空间的想象进行计算并解决问题。我国传统的数学教学体制中一直存在着重视理论教学，关注考试成绩，而忽略实践能力和思维发展的弊端，这种教学模式导致学生在数学学习当中容易被束缚在单线的思路当中，或过度依赖教师所教授的解题方法，而缺乏对数学问题进行独立思考和探究的能力。而数形结合思想在高中数学教学中的渗透，教师可以通过具体的图形和图像作为切入点，帮助学生把抽象复杂的数学问题进行转化，以直观、具体的图形图像的方式呈现出来，通过这种方式解决学生在面对数学问题时的认知困难，利用空间的构建来解决具体的问题，强化自主学习能力的发展。

三、借助数形结合思想，发散学生思维

素质教育理念下的数学教学工作，强调的是帮助学生找到解决问题的方法，建立一定的数学思维能力，学生在看到一个数學题目后，应当首先摆脱固定的思维模式，探究如何更快、更准确的理解题目内容，并解决这一数学问题。数形结合思想运用发散性的思维将数学问题进行拆分、整合和归纳，从而提升学生对数学问题的整体思考逻辑，帮助学生掌握数学学习的脉络，寻找解决问题的多种方法，从而总结出效率最高且准确率最高的解题方式。

例如，高中数学立体几何知识的学习，是针对初中阶段平面几何知识所进行的拓展和延伸，如果学生在初中阶段的几何学习中没有打下扎实的基础，就很有可能影响高中立体几何知识的学习。因此，在进行立体几何知识的学习前，教师可以借助数形结合思想，将初中几何知识中的一些重要知识点进行回顾，并请同学们结合自己在平面几何学习中的资料以思维导图、概念图等图表形式，将初中平面几何的重要知识点进行总结，以此了解学生在初中数学几何知识中的学情，为下一步教学打好基础。

四、借助数形结合思想，提升解题效率

数学学科在大多数学生的心目中都是枯燥且晦涩的，因为数学学科涉及到大量的计算、公式，不但需要学生记忆，还需要学生进行思考而后解决数学问题，由于数学问题设计的不是一成不变的，而且数学问题的题型多种多样，如果学生只能依靠教师课上教会的方法解决问题，很有可能题型一变学生就不会了。数学的学习需要帮助学生寻找解决问题的有效方法，当面对一个数学问题时，学生可以举一反三，针对这个类型的问题进行统一的思考。数形结合思想在高中数学教学中的渗透，可以帮助学生一步步将问题简化，抓住问题的核心和根本，提升解题的效率和准确率[2]。

结语：

数形结合在高中数学教学中的应用，是利用“数”和“形”的转化，帮助学生将难以理解的数学问题进行一步步的简化，转变为更加具体的图形或者图表等方式，有效降低了学生在认识和想象数学问题当中的难度，降低了解答数学问题的难度，久而久之学生可以形成数形结合的良好习惯，当面对一个数学问题时通过数形结合简化解题思想实现问题的有效解决。

参考文献：

[1]尹尚智.数形结合思想方法在高中数学教学与解题中的应用[J].科教文汇（下旬刊），2020（03）：142-143.

[2]石翀.浅析数形结合思想在高中数学教学中的应用[J].甘肃教育，2020（06）：74.