不同较正方案对GPS-RTK点较正精度的影响分析

刘欣 刘洪飞

摘 要：本文研究在GPS-RTK測量时根据控制点点位不同的分布情况，进行坐标转换时对坐标精度的影响情况。并得出结论，控制点最好分布于控制区的两侧，且应均匀的分布。

关键词：坐标转换;坐标精度;GeoOffice

GPS-RTK技术具有灵活方便，快捷的特点，在市政建设、基坑变形监测等方面已被广泛使用。RTK点位坐标建立在WGS系列坐标系上，而我国CGCS2000、1980国家大地坐标系被广泛使用，GPS坐标要用于各种工程建设，必须要将其转换到工程建设所需要的坐标系上。现实中会有多种选择方案，不同方案所带来的结果是有差异的。

1 不同的坐标转换方法

1.1 七参数转换

七参数的转换需要三个公共已知点，有三对坐标值对于不同的两个空间直角坐标系，这样可以计算出七个参数值，将一个空空间直角坐标系的某一点的坐标值转换到另一个空间直角坐标系当中，完成坐标转换。

1.2 内插法

在仿射的转换模型的基础上建立了内插转换法，将WGS84坐标系符合地方的坐标系统而进行的拉伸或者压缩的方法。平面点坐标与高程之间相互独立，内插法原理与经典3D类似，某些情况下却优于经典3D转换。缺点是在实际工作中一般被限制在10-15平方公里。

2 控制点选取方案分析

2.1 数据信息概述

本文是长江中下游流域的一段情况，PN位代表长江以北点，PS代表长江以南点，共18个点数据。

2.2 方案选择条件

重点考虑几种情况：

（1）已知公共点的个数相同的情况下，位置不一致的残差分析。

（2）选择经典3D转换及内插法，对比经典3D与内插法的优劣。

2.3 公共点数量相同位置不同方案

（1）直线选择：公共点选取为四个，方案A选择一条直线上的公共点PN48至PN51;方案B选取PS42至PS46为一条直线;

（2）内部选择：方案C在控制区的内部选择四个点位，PN51、PN52、PS4、PS47，分布在整个控制区的中心部分;

（3）外部选择：方案D在控制区的外部选择四个点位，PN48、PS53、PN55、PS42，分布在整个控制区的最外部。

3 方案实施与数据处理

3.1 公共点数量相同位置不同方案

（1）方案A：3D转换法，dX平移464.1622m、dY平移6074566m、dZ平移-182.6802m、绕X轴旋转-14.31081"、绕Y轴旋转5.33358"、绕Z轴旋转-16.75635 "、比例因子-7.0542 ppm。可看出本方案的误差较大，对于PN50和PN51的高程影响较大。

内插法dX平移580965.6954m、dY平移3557748.2352m、比例X 49.0948ppm、比例Y 159.1127ppm、右角变形-0° 00′ 15.98601"、X点高程倾斜度-0° 00′ 09.56244"、Y点高程倾斜度-0° 00′ 22.49524"。出残差值对比经典3D转换法，无明显的变化，对PN48、PB49的值，内插法的残差值更小，另外两点的变化主要在于平面上。

（2）方案B：经典3D法转换，dX平移620.0243m、dY平移731.1584m、dZ平移-162.6846m、绕X轴旋转-16.06624"、绕Y轴旋转8.47372 "、绕Z轴旋转-22.03766 "、比例因子-12.3767ppm。看出与方案A相似。

内插法dX平移574026.3537m、dY平移3552389.8096m、比例X 55.8602ppm、比例Y 55.8602ppm、右角变形-0° 00′ 05.40193"、X点高程倾斜度-0° 00′ 09.88833"、Y点高程倾斜度-0° 00′ 29.41336"。对比七参数法的残差值变化并不明显，都是可接受范围。但是Y点的高程倾斜度比一般情况略大。

对比方案A与B，方案B的结果优于方案A。可能原因：一CAD图看出，方案A的4个点排布较为密切，覆盖面积较小，方案B的排布略微广一些;二转换结果看，方案A的PN50、PN51的残差值较大，可能两个点在数据采集的时受其他因素的影响导致点位数据不佳从而影响了方案A的转换结果。从转换结果分析PN52靠近方案A的公共点而较远于方案B的公共点，PS47则反之，PN52在方案A中优于在方案B中的转换，PS47亦是如此。

（3）方案C：在控制区的内部中心部分选择PN51、PN52、PS46、PS47四个点，使用经典3D法。

dX平移620.0243m、dY平移731.1584m、dZ平移-1626846m、绕X轴旋转-16.06624 "、绕Y轴旋转8.47372 "、绕Z轴旋转-22.03766 "、比例因子-12.3767ppm。从七参数可以看出，方案C的绕轴旋转的值较小，图形变化较小PN51、PN52的平面坐标变化较大，PS点变化较小。

内插法dX平移581938.8068m、dY平移3547491.9426m、比例X 68.7102ppm、比例Y 89.7937ppm、右角变形0° 00′ 01.01215"、X点高程倾斜度0° 00′ 02.30398"、Y点高程倾斜度-0° 00′ 07.20277"。内插法中PN51、PN52的变化明显小于经典3D法，而对于PS46、PS47则在平面坐标中有变大情况。Y点高程的倾斜度相较于方案B有所下降。

（4）方案D：在控制区的外部选择PN48、PS53、PN55、PS42，分布在整个控制区最外部。使用经典3D转换法。

七参数dX平移122.9603m、dY平移180.5686m、dZ平移161.7273m、绕X轴旋转0.86396 "、绕Y轴旋转4.77663"、绕Z轴旋转-2.38304"、比例因子-9.9980ppm。参数都较小，且在绕轴旋转值上明显小于之前方案，但在残差值中，观察平面+高程，较之前方案都有所增大。

内插法dX平移583877.4835m、dY平移3549304.7503m、比例X 73.1150ppm、比例Y 80.6923ppm、右角变形0° 00′ 0058338"、X点高程倾斜度0° 00′ 02.58037"、Y点高程倾斜度-0° 00′ 06.38390"。方案的参数值都较小，高程倾斜度也在一个较小的值内，且除了东坐标都有一定残差外，其余变量的残差值都较小。

4 结论

（1）若公共点成直线分布于控制区的一侧，公共点一侧的转换点的精度会比另一侧精度成果更优秀，单边控制的结果不会很理想，当转换点越靠近公共点时，转换结果越好。

（2）公共点过于集中于中心会导致外部转换结果效果不佳，而分散于四周则会导致中心部分转换效果不佳，所以已知公共点应均匀的分布于控制区内，且不会有过于稀疏区域。

参考文献：

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