介绍一种定向井MWD仪器误差分析模型

张楠 张鹏宇 张昊 宋晓健

摘要：Warlstrom.在60年代末70年代初提出的定向井随钻测量误差模型是在假设测量过程测点间的误差是随机的基础上，引入了误差椭圆来描述井眼的不确定性，该模型的误差预测值比实际的小，原因主要是采用了原始状态的统计误差模型。沃尔夫和瓦德在假设误差是随机的的基础上，引入了系统误差，精度要高得多。1981年瓦伦对测量误差作了细致的分析，证实了系统误差和随机误差的存在，且位置的系统误差比随机误差要大。在沃尔夫和瓦德时代普遍使用的测量仪器为照相仪器，随着先进的测量工具出现和普及使用，小靶区及井距的加密，防碰及中靶的风险，要求井眼位置不确定性降到最小，原有的误差模型已无法满足要求。在这种情况下，Williamson 等人提出了一种预测MWD误差的新模型。

关键词：定向井;MWD误差模型;误差分析

一、定向井MWD测量误差新模型的建立

定向井MWD测量误差新模型是在以下假设条件下建立的：

1、计算井眼位置误差是由井眼测点的测量误差唯一确定;

2、井眼测点可分成三个基本测量向量：井深H，井斜α，方位φ;

3、来自不同误差源的误差在统计学上是相互独立的;

4、每个测量误差及计算井眼位置的相应变动之间存在线性关系;

5、在任一测点上的测量误差对计算井眼位置的合成效果等于單个误差的矢量总和。

二、定向井MWD测量误差新模型误差源分析

误差源是工具在测量过程中产生误差的一种物理现象。误差项是特定测量工具测量时对误差源的描述。误差模型是由一系列误差项组成的，误差项的选择标准是能准确反映测量工具或系统的所有重要误差源。

误差传播方式有四种，即随机（Random）、系统（Systematic）、逐井（Well by well）、全球（Global）。1、传感器误差

传感器误差可归结于刻度误差和两个正交的非线性误差，三个误差相互独立且具有类似的量值，三个误差项合成一个偏差项，该偏差项应加入到已有的偏差项中作为一个合成误差。传感器非线性误差比刻度误差小得多，为提高精度可以这样处理：部分刻度误差随非线性误差形成偏差项，余下的刻度误差单独列为一项。因此，每个传感器的四个物理误差转化为两个基本项。

2、钻具的磁性干扰

磁干扰是由钻具产生的，可分成作用在井眼轴线的平行向（轴向）和圆周向（法向）的两个分量。

a、轴向干扰。Oddvar Lotsberg测出41种钻具组合的磁极强度，平均均方根为369μWb。在现场施工中我们把钻柱钢体部分磁极强度值估计为400μWb，该值对井下钻具组合设计非常有用。

b、法向干扰。来自钻具的法向干扰并未在磁力计偏差中细分，它以同样的方式传递。Anne Holmes从78次MWD测量中分析磁力计偏差，认为来自钻具的法向干扰是一个附属产品，其均方根值为57nT，比单独由磁力计偏差引起的70nT小。这表明：法向干扰没有对MWD测量误差产生重大影响，可以不列入模型中。

3、工具非线性误差

工具非线性误差是由于传感器的轴线和井眼中心线不平行所致。该误差可认为是两种独立现象的合成结果。

a、钻具挠度。这是由于钻铤在重力作用下变形所致。以垂直平面为模型，该值和作用在井眼周围的重力分量成正比。误差值取决于BHA类型和几何形状、传感器间距、井眼尺寸以及一些其它因素。在水平井中对居中程度差的BHA用两维BHA模型作了计算，井斜校正为0.2或0.3;对于居中钻具该值通常小于0.15。

b、径向对称非线性误差。模型适用于任何工具面角。John Turvill在同轴圆偏差允许的基础上对其值作了估计。由于弯曲力导致钻铤变形不再处于垂直平面内，可用三维BHA来估计，0.04是个较合理的值。该误差不同于上述误差，不是由工具旋转产生的。因此需用单独的加权函数，又因此值是如此的小，在实际中有理由认为其包含在径向对称非线性误差的其它来源里，估计该值为0.06，当BHA严重弯曲或用探针型MWD工具时该值估计过低。该误差为系统型误差。

4、磁场的不确定性

对基本MWD测量，仅认为磁偏角影响计算方位。然而，常规轴向干扰校正需估计磁倾角和磁场强度，任何估计的误差将导致计算方位的误差。

英国地质测量所研究了用地球地磁模型来估计井下瞬时周围磁场强度可能产生的误差，发现存在5个误差源：同一时期模型主磁场强度和实际主磁场强度的差异，模型长期变化与实际长期变化的差异，由于电离层电子流导致的常规（每日的）变化，由于在磁气圈电子流及地壳的不规则导致的暂时不规则变化。

5、基本MWD模型忽略的误差

一些影响MWD测量的误差未在基本误差模型中反映。

电子仪器及分辨率：在工具到地面自动测量记录传导系统中电子仪器和分辨率的限制所产生的总误差认为对精度影响不大。在长测量间距中该误差认为是随机的。

外部磁干扰：Ekseth探讨了残留在套管串的磁性对磁测量的影响，并列出套管鞋处及与套管串平行时的方位误差表达式。干扰不能忽略，但却很难量化，也很难合并在误差建模软件中，处理干扰误差的合理方法是设计质量程序来限制其影响。

测量间距和计算方法的影响：本文讨论的模型是建立在无误差的测量向量P导致一个无误差的井眼位置向量r的假设基础之上的。假如测量计算采用了最小曲率公式，则只有在井眼轨迹是一个真圆弧时该假设是正确的，只要测量间距不超过30m，产生的误差只对少数数据有影响，可忽略不计。

三、认识与结论

1.定向井随钻测量误差是客观存在的，有测量仪器本身精度的原因，也有外在因素的影响;

2.Williamson提出的定向井随钻测量误差新模型的误差源主要有：传感器误差、钻具磁性干扰、工具非线性误差、磁场的不确定性、井深误差以及基本MWD模型忽略的误差;

3.认识到误差源的存在，我们就可以在定向井的随钻测量过程中充分考虑这些误差源，尽量减少它们对随钻测量数据的影响，提高随钻测量数据的精度，降低井眼位置的不确定性，减少碰撞的机率及脱靶的风险。

参考文献：

[1]H.S.Williamson：“Accuracy Prediction for Directional Measurement While Drilling”，SPE（December 2000）67616。

[2]Wolff，C.J.M.and de Wardt，J.P.：“Borehole Position Uncertainty Analysis of Measuring Methods and Derivation of Systematic Error Model”，JPT（December 1981）2339。

[3]1993年第一期<<国外钻井技术>>。

[4]万仁溥等《油井建井工程》，石油工业出版社。