超大跨度隧道围岩作用效应与支护结构设计方法研究

2019-10-19刘建友

中国铁道科学 2019年5期

吕刚，刘建友，赵勇，王婷，岳岭

(1.中铁工程设计咨询集团有限公司城市轨道交通研究院，北京 100055；2.中国铁路经济规划研究院，北京 100844)

近年来，随着我国铁路、公路等基础工程的蓬勃发展，出现了越来越多的特大跨、超大跨隧道，学者们通过数值模拟、理论分析、现场试验等多种途径对特大、超大跨(以下简称超大跨)隧道的施工及支护结构设计进行了大量的研究。张宇等[1]对岩洞跨度界定与跨度效应进行了探讨。周丁恒等[2]研究了大跨度连拱隧道支护体系的受力特点。柴柏龙等[3]和陈耕野等[4]通过对大跨度隧道的现场监测，研究了大跨度隧道开挖过程的力学特征。李利平等[5]通过三维地质力学模型试验研究了超大断面隧道软弱破碎围岩的破坏机理。肖丛苗等[6]提出基于塑性区理论分析、经验类比和数值模拟的综合评价方法，建立对某地下实验大厅大跨度支护结构稳定性的三位一体的评价体系。刘洪洲等[7]通过模拟实验研究了大跨度扁坦隧道施工的力学响应。谭忠盛等[8]以桃花峪隧道工程为背景，研究了大跨隧道合理支护体系及施工技术。

超大跨隧道的支护结构按常规理论方法设计经济性差，且对于超大跨隧道支护结构设计方法各行业尚未有明确定义。超大跨隧道由于受岩体结构尺寸效应的影响，易出现较大规模的塌方[9]，如果采用传统经验公式法[10]，结构衬砌及支护结构设计显然不经济且施工难以实现；若在超大跨隧道支护结构设计中充分利用围岩自身的承载拱效应，发挥围岩与支护结构的协同作用，则可实现超大跨隧道支护结构设计的技术经济最优化。目前关于围岩承载拱理论的研究较为完善，承载拱形成的临界埋深、发展规律及压力拱的强度等均有较成熟的研究[11-15]，而对于超大跨隧道结构的支护结构设计方法研究则相对较少。

本文将单拱超过18 m跨度的隧道定义为超大跨隧道，以京张高速铁路八达岭超大跨度隧道工程为背景，通过分析超大跨度隧道围岩的作用效应，研究隧道支护结构与围岩承载拱的相互作用关系，分析围岩自承载体系应力变化规律，提出围岩承载拱圈厚度计算方法及隧道支护结构设计方法，为超大跨度隧道支护结构设计提供指导与参考。

1 超大跨隧道围岩的作用效应

超大跨隧道受结构尺寸较大的影响，围岩的作用效应明显放大，主要包括断面尺寸放大效应、围岩缺陷放大效应、承载圈范围放大效应和施工步骤敏感效应。

1)断面尺寸放大效应

隧道断面尺寸放大效应如图1所示，由图可见，在相同的围岩条件下，随着隧道断面①至断面④尺寸的逐渐增大，围岩结构由整体块状结构逐步转变为层状结构、块状结构和碎裂结构。断面尺寸越大，隧道范围内围岩被构造切割的概率就越大，围岩相对越破碎。

图1 隧道断面尺寸放大效应示意图

2)围岩缺陷放大效应

隧道顶部不稳定块体体积与跨度的关系如图2所示。由图可知，在围岩倾斜节理面及水平节理面2种情况下，隧道顶部不稳定块体影响高度与跨度呈线性比例增大，块体的体积以近似跨度的平方关系增大，其所造成的隧道顶部弯矩也近似呈跨度的

图2 隧道顶部不稳定块体体积与跨度的关系

平方关系增大。这样随着跨度的增大，围岩缺陷放大效应将影响洞室稳定。

3)承载圈范围加大效应

弹、塑性力学的计算结果表明，隧道承载圈范围与开挖断面尺寸、围岩类型、加固措施等因素有关，承载圈边界大约为3～5倍的洞室跨度[16]，承载圈范围扩大效应如图3所示。由图可以看出：断面①和断面②承载圈范围随着断面尺寸的增大而扩大，承载圈内包含不利构造、不良地质的可能性相应增加。

图3 承载圈范围扩大效应示意图

4)施工工法敏感效应

随着隧道断面尺寸的增大，在地质构造的影响下，洞室稳定性受施工工法的影响也随之增大。如图4所示，图4(a)—(c)均为超大断面隧道，图4(d)为一般断面隧道。在同样被断层切割的情况下，图4(a)的开挖工法为边洞超前、预留中岩柱，可能造成中岩柱不稳定，且最终开挖中岩柱时跨度将增大到边洞的3倍，相应风险几率迅速增大；图4(b)的开挖工法为顶洞超前、预留中岩台，这样跨度逐次增加，风险相对分散，预留中岩台既可保证掌子面稳定，又预留了拱部支顶加固的条件；图4(c)的工法为顶洞超前、逐层开挖，可能造成掌子面不稳定；图4(d)所示的小断面则对工法的选择相对不敏感，可选择台阶法或环形台阶法开挖。

图4 施工步骤敏感效应示意图

2 超大跨度隧道支护结构设计方法

以京张高速铁路八达岭超大跨度隧道工程为背景，以隧道周边一定范围内的围岩承载圈为研究对象，探索一种超大跨度隧道支护结构设计方法。

2.1 围岩承载圈的承载机理

目前已有研究提出围岩承载拱(即承载圈)形状与隧道所处地应力场存在对应关系[17]，但是承载圈的承载机理并未研究清楚。为了进一步研究承载圈内部应力的传递规律，可将承载圈分解为多个薄圈体系，如图5所示，每个承载薄圈均可承受围岩达到极限强度时的径向应力及切向应力。图中：q为围岩竖向压力；k为围岩水平侧压力系数；a为椭圆长半轴长度；b为椭圆短半轴长度；c为椭圆半焦距；θ为椭圆的离心角。

图5 承载圈层分解示意图

在锚杆、锚索等支护结构提供的承载力σr1作用下，使1圈层有能力承担更多的径向应力σr1-2；第2圈层径向应力σr1-2由第1圈层提供，使第2圈层较第1圈层能承受更多的径向应力，并向第3圈层提供径向应力σr2-3；以此类推，逐层向外传递，如图6所示。若围岩性质没有变化，径向应力提高的同时，承载圈层的切向应力逐渐增大，即σθ1<σθ2<σθ3<…，承载能力逐层提高，这就是圈层传递效应。

图6 圈层应力传递示意图

2.2 围岩承载圈、塑性圈及加固圈的确定

隧道开挖后，原本由隧道内部岩体承担的初始应力向隧道外部围岩转移，隧道外部一定范围内的围岩切向应力增大，承担了来自隧道内部向外转移的应力，我们将切向应力增大的区域称为承载圈，承载圈的边界确定为切向应力超过初始应力5%，承载圈以外的区域为非承载区。根据支护结构的作用深度及承载圈内围岩的弹塑性状态，承载圈划分为加固圈、塑性圈和弹性圈。加固圈为锚杆、锚索等支护结构作用范围内的区域。塑性圈是围岩应力超过岩体的弹性极限强度，围岩处于塑性状态的区域。弹性圈是围岩应力在岩体弹性极限强度以下，围岩处于弹性状态的区域。

以八达岭隧道为例，根据弹塑性理论，得到隧道椭圆孔口以外的应力分布，在此基础上分析隧道开挖时围岩承载圈变化，并将计算结果进行图形化分析，图7所示为开挖时围岩圈椭圆短轴方向的应力情况，横轴为围岩应力σ，竖轴为围岩厚度。

图7 围岩圈应力分析示意图

从图7可以看出：开挖断面轮廓线以外至约1.90b范围内的围岩圈所提供的切向应力小于弹性计算所需切向应力，说明该范围围岩均已进入塑性状态，图中网状阴影S的面积表示该范围内围岩总承载力较弹性状态降低的量值，1.90b位置即为塑性与弹性状态下切向应力曲线交叉点；为使总围岩承载力相等，必须使塑性圈进一步扩大，以充分调动外部一定范围圈层的承载能力，当图中斜线阴影B与S面积相等时，进入稳定平衡状态，此时塑性圈边界达到约2.95b位置。承载圈厚度与加固圈及塑性圈的厚度密切相关，三者相互影响，采用锚杆、锚索等支护措施为围岩加固圈提供承载力，在图7中体现为减小网状阴影S红色区域面积，B面积相应减小，从而达到减小塑性圈厚度的目的。

根据上述理论可以得到：一般的，超大跨隧道围岩开挖断面可通过弹塑性计算得到长、短轴方向的径向和切向应力分布，并确定其承载圈、塑性圈、加固圈范围，然后以其为椭圆长、短轴绘制区域图形，近似确定各圈层分布区域，如图8所示，在此基础上进行锚杆、锚索、喷射混凝土层设计。

图8 开挖后各区分布示意图

2.3 锚杆的设计

锚杆加固的主要目的是增加加固圈内围岩的延性及提高加固圈内岩体的黏聚力，从而达到提高加固圈承载能力、减小塑性圈厚度的目的。锚杆的长度、间距采用迭代试算的方法确定，先假设锚杆的长度，根据锚杆锚固段的长度、锚杆间反拱作用层厚度、锚杆间支承拱作用层厚度、喷射混凝土受力层厚度及喷射混凝土找平层厚度，确定加固圈的厚度，如图9所示。根据强度等效原理，采用式(1)—式(3)计算加固圈内岩体的黏聚力，进而得到加固圈围岩的承载力，并绘制围岩圈应力分析图，如图10所示。将塑性区范围内的岩体重量作为荷载作用在加固圈上，分析加固圈的稳定性，如果加固圈稳定，表明锚杆设计能满足围岩稳定性要求，如果不稳定，则增加锚杆长度或锚杆间距，并重新迭代计算。

图10 锚杆、锚索加固后围岩应力分析示意图

根据强度等效原理，锚杆提高加固圈内岩体黏聚力的计算公式为

(1)

(2)

Aa=π(d-δ)δ

(3)

式中：Cτ为锚杆剪力增加的岩体黏聚力；Cp为锚杆拉力增加的岩体黏聚力；Aa为锚杆横截面面积；fv为锚杆抗剪强度；fp为锚杆抗拉强度；Sc为锚杆环向间距；Sl为锚杆纵向间距；φ为摩擦角；d为锚杆外直径；δ为锚杆壁厚。

根据图10可以看出：增加锚杆后，加固圈边界为1.35b位置，塑性圈厚度较无支护加固时有较大幅度的减小，塑性圈边界降低为2.81b位置，如图中红色虚直线所示。

2.4 锚索的设计

当围岩变形较大，锚杆无法满足隧道安全要求，可考虑再增加锚索加固措施。锚索的主要作用包括：锁定拱部巨型不稳定岩体；提高加固圈黏聚力和承载力；控制围岩变形，利用锚索长度大、预加应力大的优势给塑性圈岩层预加径向应力σr，减小塑性圈厚度。

锚索的设计方法类似于锚杆的设计方法，也是采用迭代试算法确定锚索的间距、长度和预应力等参数。在锚杆加固基础上增加锚索后，加固圈边界达到1.81b位置，塑性圈厚度较仅有锚杆加固时有较大幅度的减小，塑性圈边界降低为2.55b位置，如图10蓝色虚直线所示。

2.5 喷射混凝土的设计

设置喷射混凝土层的主要目的包括：喷射混凝土层具有一定的抗弯能力，用来支承锚杆间支承拱以下的岩体重力，其荷载分布如图11所示，最大荷载值计算公式见式(4)和式(5)；喷射混凝土层具有一定的抗冲切能力，可为锚杆的锚板扩大作用面积，冲切强度计算公式见式(6)；封闭岩面、嵌合裂隙、防止岩体风化剥落。

图11 喷混凝土层荷载分布示意图

由于隧道开挖轮廓远大于锚杆间距，可将喷射混凝土层简化为受锚杆集中力悬吊的混凝土板，钢筋网靠岩面一侧布置，锚杆位置的负弯矩由钢筋网承受拉力，跨中的正弯矩由混凝土板承受拉力，将喷射混凝土层简化为两端固定支座梁，通过施加上述荷载以确定其内力，根据相关混凝土截面承载力计算公式确定其截面厚度。

(4)

(5)

Fl≤0.7ftηumho

(6)

式中：ql和qc分别为锚杆间纵向、环向承载拱内坍体三角形分布的最大荷载；Fl为设计冲切荷载；ft为喷射混凝土设计抗拉强度；um为冲切锥体ho/2处的周长，即图中冲切锥体中线的长度；ho为喷射混凝土厚度；η为修正系数，η=0.5+10.5h0/um，当η>1时，取η=1。

2.6 二次衬砌的设计

未经防腐处理的锚杆、锚索无法和主体结构同寿命，二次衬砌需作为受力储备。当锚杆、锚索锈断后，二次衬砌的承载力便等同于锚杆、锚索的抗拔力。这是由于锚杆锈断不是每处都发生且锈断处会发生锈胀和铁质胶结，因此锚杆锈断后仍具备抗剪能力，二次衬砌不需要弥补其抗剪部分贡献的承载能力。二次衬砌参数可利用荷载—结构模型，将锚杆、锚索抗拔力均匀施加于二次衬砌外缘进行内力计算，后采用相关混凝土或钢筋混凝土截面承载力计算公式来确定。