基于示波法和累积分布函数估算的血压测量方法

2019-10-18姚强王亚刚

软件导刊 2019年9期

姚强王亚刚

摘要：传统示波法及其改进算法基于袖带振荡波峰值点拟合进行血压平均压计算，涉及较多矩阵运算，实时性不足，此外确定收缩压和舒张压采用的幅度系数普适性较差。因此，提出一种新的测血压方法。首先采集振荡波峰值点，同时处理干扰点;然后对峰值点归一化处理后再进行累加，根据高斯累积分布函数的特性确定平均压;最后由变幅度系数法求取收缩压和舒张压。将该方法应用于测血压装置，以基于听诊法的水银血压计测量结果作为参照对象。实验证明，该方法准确度性能指标满足美国AAMI标准，且重复精度高于听诊法。

关键词：血压测量;示波法;高斯累积分布函数;变幅度系数法

DOI：10. 11907/rjdk. 191100 开放科学（资源服务）标识码（OSID）：

中图分类号：TP301文献标识码：A 文章编号：1672-7800（2019）009-0065-04

Blood Pressure Measurement Based on Oscillometric Method

and Cumulative Distribution Function Estimation

YAO Qiang， WANG Ya-gang

（ College of Optical-Electrical and Computer Engineering， University of Shanghai for Science and Technology，

Shanghai 200093， China）

Abstract： Both the traditional oscillometric method and its improved algorithm are based on the method of fitting the peak value of the cuff oscillation wave to calculate the average blood pressure， which involves a lot of matrix operations and suffers from poor realtimeness. In addition， the amplitude coefficient used to determine the systolic and diastolic blood pressure is not universal. In this context， a new blood pressure measurement method is proposed. Firstly， the peak points of oscillation waves are collected and the interference points are processed. Then the normalized peak point is processed， and the amplitude of the normalized peak point is accumulated， and the average pressure is determined according to the characteristics of the Gaussian cumulative distribution function. Finally， the systolic and diastolic blood pressure were obtained by variable amplitude coefficient method. The method was applied to the blood pressure measuring device， and the measurement results of mercury sphygmomanometer based on auscultation method were taken as the reference object. The experiment proved that the accuracy performance index of the method met the AAMI standard of the United States. Its repetition accuracy is higher than that of auscultation.

Key Words： blood pressure measurement; oscillometric method; Gaussian cumulative distribution function; variable amplitude coefficient method

0 引言

與血压测量有关的实践[1]由来已久。在临床上，测量方法主要分为直接测量和间接测量。直接测量通过获取人体实际血压波形获得数值，测量结果准确可靠，但是一般来说是有创测量，测量对象为重症临床病人;间接测量方法多种多样，一般通过获取人体收缩压和舒张压大致判定血压变化情况。有创血压[2]测量需要将导管刺穿血管，以此将压力传感器直接连接到血管，该方法被公认为是最准确的血压测量方法;无创血压[3]测量方法是一种间接测量方法，根据是否使用袖带可分为袖带测量和无袖带测量两种类型。大多数血压计使用袖带测量，部分智能手表和手环使用无袖测量。它们主要基于脉搏波特征参数建模获得血压，但这种连续血压测量方法精度不高。袖带测量又可以分为听诊法测量和示波法测量，通常袖带测量比无袖测量更准确。

目前示波法[4-5]被认为是除听诊法之外可靠度最高的血压测量方法，所以成为国内外专家研究与应用热点。Deng等[6]以示波法测量技术为基础，脉搏波包络线采用高斯拟合曲线，利用极大似然估计法估算高斯拟合参数，但是求解参数需要多次迭代计算，即使使用快速递归算法，与传统高斯拟合求解相比，其时间复杂度仍大幅提升;Diao等[7]认为影响示波法测量精度的一个重要原因是采用的幅度系数不够准确，因此提出采用直接序列比较、数据挖掘等方法提取振荡波特征序列，然后再对振荡波分类，但是该方法没有应用于实践;Lee等[8]认为传统幅度系数法中的比例系数是一个经验获取值，不具有理论说服力和科学有效性，所以提出采用高斯混合回归算法确定比例系数，从而确定收缩压和舒张压数值。该方法为确定比例系数提供了一种理论途径，在实际过程中还需从传感器获取的振荡波中提取特征参数。因此振荡波峰值点包络精度仍是影响血压测量精度的关键因素。综上所述，本文提出一种新的血压测量方法，其理论依据依然是振荡波峰值点呈现高斯分布，基于其累积分布函数特点规避迭代运算;同时引入由平均压决定、且考虑多重因素影响的变幅度系数[9]。

1 示波法测量原理

示波法是电子技术快速发展的产物，其测量原理类似于听诊法[10]，也是通过加减压控制血管关闭和打开，与其不同的是关闭和打开的动作由微控制器经过一系列算法自动完成，从而获得血压高压、低压以及心率等参数。如图1所示，在示波法测量过程中，首先使袖带充气以阻断上臂动脉血流，当压力施加到一定值时停止充气泵工作，此时人体脉搏波缓慢呈现;然后缓慢地打开放气阀从而得到幅值变化明显的脉搏波，随着压力的逐渐减小，脉搏波上升到一个最大值后，又逐渐呈现变小的趋势，直到脉搏波达到一个比较平稳的状态;最后打开快速泄气阀门完成本次测量。示波法相比其它测量方法，抗干扰性更强、测量重复性和准确性更好[11-12]。其中[Pm]为平均压，[Ps]为收缩压，[Pd]为舒张压。[Um]为压力振荡波的最大幅值。示波法血压测量关键技术包括：①袖带压力信号调理;②振荡波信号去噪;③提取振荡波的峰值点并且去除干扰峰值点;④振荡波包络线选取;⑤平均压（Mean Blood Pressure，MBP）、收缩压（Systolic Blood Pressure，SBP）和舒张压（Diastolic Blood Pressure，DBP）计算方法。

2 振荡波包络线选取

利用传统示波法及其改进算法测量血压，需要对振荡波峰值点进行曲线拟合，即用连续的曲线拟合离散峰值点。曲线拟合基本要求包括：①曲线尽可能光滑;②被拟合点尽量满足曲线方程，即方差最小。根据振荡波峰值点分布，可采取双直线拟合[13]、三次多项式拟合[14]和高斯曲线拟合[15]。它们的核心思想是最小二乘法，但采用了不同的拟合核函数。

通过对比3种拟合曲线可以得知：利用高斯曲线对振荡波峰值点进行拟合结果最优。拟合曲线最大值点对应的静压力为血压平均压MBP，如果将高斯函数看作密度函数，则高斯密度函数的累积分布函数如式（1）所示，高斯累积分布函数值为0.5，对应位置与高斯密度函数极值点位置一致[16]。

3 血压计算方法

3.1 振荡波峰值点提取

（1）峰值点提取。首先对振荡波信号进行5点平滑滤波[17]，再用差分法找出曲线最大斜率值位置，相邻最大值之间即为峰值点存在区间，在该区间找出最大值，其所在位置为单周期振荡波峰值点所在位置，如图3所示（x标记峰值点所在位置）。

（2）干扰点处理。通过观察波形可知，提取的峰值点中存在干扰点，如果不进行修正或剔除，则影响测量准确度。干扰点是由生理因素或外在环境引起的，可以被分为两类：峰值点横坐标即峰值点出现时间过于提前或过于延后，导致峰值点出现的位置不符;或者是峰值点纵坐标即峰值点幅值过大或过小，导致幅值不符。针对以上两类干扰点，采用基于前相邻两峰值点的阈值法进行处理。

3.2 血压判定

累积分布函数估算血压的算法步骤为：

Step1：采集压力传感器信号，包含直流信号和交流信号。

Step2：对振荡波进行滤波处理以提取振荡波峰值点。

Step3：归一化处理。从起点到终点累加振荡波峰值得到[S=i=0nyiΔx]，共采集n个点。[Δx]为相邻波峰采样间距，[yi]为波峰值。更新后的值为[λi=yiΔxS]。

Step4：定位平均压MBP，若[Εk=k=0kλi]，[Ek]表示从起点到第k个峰值点的累加和，若[Ek=0.5]，此时峰值点对应线段的终点作为振荡包络线最大值点。如图4所示，对应于最大点的静压为平均压MBP。

Step5：通过测量的平均压MBP确定收缩压SBP和舒张压DBP的比例系数，以此计算收缩压和舒张压。该方法目前依据经验值进行区间界定和幅度系数确定[18]，但有效性还需经过大量实验数据进行选取和验证。利用平均压的值确定收缩压和平均压的比例系数参考表，如表2、表3所示。

4 实验结果与分析

4.1 实验方法

将该算法应用于血压测量样机装置[19]，如图5所示。从准确度和重复精度两个方面测试算法性能指标。实验步骤包括：①选出14名身心健康的志愿者，其中7名青年志愿者、7名老年人;②选择水银血压计的测量结果作为测量参考对象;③分别采用本文算法设计的血压计和水银血压计测量14名志愿者的收缩压和舒张压;④对其中任意1名志愿者采集血压10次;⑤分析测量结果。

4.2 数据分析

由表4可知，本文方法测量的收缩压绝对误差平均值为4.86mmHg，绝对误差标准差为1.88mmHg，舒张压绝对误差平均值为3.43mmHg，绝对误差标准差为1.29mmHg。听诊法测量的血压值被公认为“金标准”，由此可知本文方法测量的血压绝对误差小于8mmHg，标准差小于5mmHg，符合美国AAMI国际标准[20-21]。从表5可知，因为听诊法受测量者主观因素影响，与示波法相比其波动较大，所以本文方法在重复精度方面的性能优于听诊法。

5 结语

本文从拟合误差和确定系数两方面对比分析了振荡波的3种拟合曲线，得出高斯曲线是最佳振荡波峰值点拟合曲线的结论，将高斯累积分布函数应用于估算血压平均压以减少血压模型计算量;结合由平均压决定的变幅度系数法获取收缩压和舒张压，在一定程度上使该算法更具有普遍适用性。通过与听诊法测量结果对比，表明本文提出的血压测量方法可行，应用该方法设计的血压测量装置可达到血壓监护的目的。

本文算法有待完善之处：对同一个被测者，通过传感器多次采集的振荡波波形有差异，差异可能源于个体生理因素，也有可能是算法本身，因此下一步研究内容是算法优化，以尽量消除振荡波差异对血压测量准确性的影响。

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