计算教学中渗透数学思想的方法

朱汉强

教师在数学教学过程中应着重强调数学思想的渗透，这也是数学教学的目标之一。计算教学并不是简单地让学生掌握计算技能，而是要让他们在学习计算的过程中发现问题并提出问题，通过算式解决问题，由此理解算式的含义，进而掌握四则运算的意义。同时，教师还要在解决问题的过程中自主理解算理以及算法，引领小学生经历数学思考的过程。

一、引导算法探究，渗透数形结合思想

数学知识具有非常典型的内在逻辑性，蕴藏着丰富的数学思想方法。在小学数学计算教学中，教师要善于引导学生进行算法探究，从而渗透数形结合的思想。

例如，教师在教学《两位数加一位数、整十数》一课时，给学生呈现25+2和25+20两道题，引导学生进行算法探究。教师提问：“小朋友们，你们能够根据已经学过的计算方法来计算这两题吗？”当学生根据原有认知基础完成演算后，教师让学生一起摆一摆，演绎计算过程。在组织交流的过程中，结合学生的回答，继续追问：“在计算25+2时，先算5+2的原因是什么？为什么不能和十位上的2相加？”教师结合教具以及图示进行解答，通过数形结合的方式，学生便能够很快理解：在25这个数字中，2所代表的是2个十，5所代表的是5个一，而加数2代表的是两个一，这也就意味着，应当先算5+2=7，之后再和十位的2个十相加。

在交流互动的过程中，通过摆一摆、说一说的方式，使学生可以直观感受到简单推理的过程，同时还浸透了数形结合思想，使学生可以亲历由具体到抽象的过程，这樣就能够有效地深化学生对算法的理解。

二、引导算法对比，渗透分类思想

为了帮助学生理解并掌握高效的计算方法，教师可以结合生活实际为学生创设计算情境，在情境中引出多种算法，然后引导学生对算法进行对比分析，使学生可以自主发现分类思想，培养学生的数学思维能力。

例如，在教学《加减混合运算》一课时，可以给学生创设生活化情境。如一家工厂下半年的盈亏情况：7月盈利108万元、8月亏损143万元、9月亏损130万元、10月盈利192万元、11月亏损157万元、12月盈利150万元，这个工厂在下半年究竟是盈利还是亏损？对于这个问题，学生可能有多种算法，有的学生可能列出算式1：108-143-130+192-157+150;也有的学生可能列出算式2：108+192+150-143-130-157;还有的可能列为算式3：（108+192+150）-（143+130+157）。在这样的情势之下，大部分教师都会选择比较的方式，让学生判断哪种方法最简便，然而这只是一种简单的比较，教师应当发掘更深层次的数学思想。

教师可以分析：“在算式1中通过整数的混合运算便可以得出结果，而算式2所采用的方式是将盈利的数向前移，亏损的数向后挪。在算式3中，主要采用的方式是将3个盈利的数放在同一个括号内，将3个亏损数放在另一个括号内，这是为什么呢？有什么道理吗？”有的学生回答：“根据是盈利还是亏损，我们可以将其分别放在一起，由于是同类数，所以带着符号一起搬家，如果不带着符号，亏损就有可能变成盈利，而盈利就有可能变成亏损。”也有学生说：“在算式3中，第一个括号所表示是所有的盈利，后一个括号所代表的是所有的亏损，这个工厂最终的获利情况，要根据盈利和亏损的情况而定。”通过提问分析，能够有效激发学生深入思考，使学生自主发现“分类”的数学思想，这样的教学显然比教给学生简单的计算技能更有意义。

三、引导算法迁移，渗透转化思想

在小学数学计算教学中，教师要善于引导学生根据原有的认知经验进行算法迁移，渗透数学转化思想。

例如，在教学《小数乘以整数》一课时，教师提问：“在小数乘整数的运算中，如3.5×3，根据你们所学习过的知识，采用怎样的方法才能够计算呢？”生1答：“最简单的就是连加方法，也就是将3个3.5加在一起。生2答道：“或者也可以这样计算，3.5元=35角，那么3个35角就等于105角，也就是等于10.5元。”教师则及时鼓励：“这种方式很新颖，结合我们所使用的人民币，把它转化为角的单位，也就变成了整数的乘法。”生3回答道：“我所使用的方式是乘法的分配律，可以先将3.5元分为3元和5角，让它们分别和3相乘，最后相加就获得了10.5元。”教师据此引导：“大家回答得都非常棒，不但会演算，还能说出演算的根据，那么你们有没有发现这几种算法的共同点呢？”有的学生则回答：“今后在面对问题时，首先应当思考是否和我们所学习过的知识存在关联，是否能够将其转化为我们所掌握的知识。”学生不仅掌握了小数乘以整数的计算方法，并且有效地运用了转化思想进行自主探究，收到了很好的教学效果。

（作者单位：江苏省海门市东洲小学）

责任编辑：潘中原