基于深度学习，优化数学教学

陈思施

深度学习是达成数学学科育人的有效路径。基于深度学习，教师要引导学生经历观察、比较、实验、猜想、操作、验证等活动，提升学生的数学能力。

一、活动内容：从知识学习走向通透学习

数学知识是学生数学素养的重要组成部分，但怎样对待数学知识，却是一个值得探究的问题。当下的数学教学仍然存在明显的知识化、概念化教学倾向，知识教学停留在表层，对于数学知识，学生知道“是什么”，但却不能解释“为什么”，更难以说出蕴藏在知识背后的数学思想方法。有专家认为，数学知识至少有三重意蕴，即数学知识的内容（概念、定理、公理等）、数学知识的形式（方法、思想等）、知识旨趣（数学精神、人文情怀等）。因此，数学活动的内容，要从知识学习走向通透学习，促进学生的知识内化、深化。

比如教学“认识厘米”，活动目标就不能仅仅定位于“认识厘米”，不能停留在知识、技能层面，而必须引导学生体验。在数学活动中，不仅要让学生建立“厘米”表象，更要让他们学习主动解决数学问题。测量一个物体，不同的人会用不同的方法、工具，可能得出不同结论，这促使学生形成“统一长度单位”的内在学习需求。每一次探究，都能激发学生的认知冲突，都能引发学生新的数学思考，都能让学生获得积极的数学活动感受，体验到数学工具的合理性、科学性。当学生清楚了直尺的测量原理，也就能为后续学习积蓄充分的活动经验。

从知识学习走向通透学习，不能只在知识点上下功夫、做文章，而必须引导、启迪学生思维，引导学生感受知识的意蕴，让学生深入到知识的发生、发展过程中。只有这样，学生才能发掘出知识所蕴含的内在意义和价值。

二、活动方式：从复制模仿走向建构创造

在学生的数学活动中，教师要创设学习任务，通过任务驱动学生的数学学习。数学教学不能让学生学习停留在数学机械模仿层面，而必须通过数学活动，引导学生进行自主建构。按图索骥的数学学习，难以让学生形成自己的数学认知结构，更难以发展学生的创造性思维。从复制模仿走向建构创造，能让学生主动搜集、加工数学信息，尝试解决问题，从而成为数学知识的建构者。

比如苏教版“多边形的面积”，教材连续安排了“平行四边形的面积”“三角形的面积”和“梯形的面积”三个知识点教学。这三个知识点结构相似、逻辑相同、方法相近，而一种重要数学思想——“转化”贯穿其中。在数学活动中，教师要统筹规划，让学生完成对平面图形面积的自主建构。在开展“平行四边形面积”探究活动时，教师要适度引导，帮助学生积累剪、拼、移等数学活动经验;在开展“三角形的面积”探究活动中，教师要让学生经历主动猜想、积极验证、归纳推理、科学小结等活动过程，让学生感悟“转化”的数学思想;在开展“梯形的面积”探究活动时，教师应当完全放手，让学生自主探究，形成多样化的探究方法，深化学生对平面图形面积公式推导的认知。这样的教学，不仅使学生积累了数学活动经验，更渗透了数学思想方法，为后续教学“圆的面积”起到了积极的推动作用。

在学生数学活动中，教师要让任务富有挑战性，切入学生“最近发展區”，要打开学生数学活动视野，引导学生在活动中积极对话，获得数学活动经验的分享。通过数学知识建构、创造，让学生学会思考、学会探究、学会反思，从而培育学生的数学核心素养。

三、活动过程：从简单操作走向灵动思考

在数学教学中，数学活动要从知识的简单操作走向灵动思考。在很多数学课堂上，教师都关注学生的数学活动，但有些数学活动往往比较孤立、零散，活动的诸要素缺乏关联，导致学生的数学活动过程比较死板、机械。深度学习倡导学生数学活动的结构化、灵动化，要让数学活动具有结构意识、整合意识，实现从简单操作到灵动思考的华丽转身。

对于一个数学活动，活动前要让学生明确学习目标，活动中要蕴含数学思考，活动后要引导学生反思，要让数学活动成为一个整体。比如教学“观察物体”，在活动前，教师要提出明确的观察目的、观察要求。在活动中，要激发学生的数学思考：从前面看，你看到了什么图形？从右面看，你看到了什么图形？从上面看，你又看到了什么图形？只有当学生的观察有了指向，学生的观察有了目标，学生才能排除干扰。学生完成观察活动后，教师还要引导学生反思：从同一个角度观察，你最多能看到几个面？为什么？活动后的反思，能让学生的观察走向深入、走向深刻。

数学活动，最为重要的是积累学生的活动经验。活动经验不是机械的操作经验，而是凝聚学生深层次的思考。数学活动经验具有内隐性。在数学活动结束后，教师要引导学生反思、评价，只有这样，才能将学生的操作感受提炼成数学活动经验。

基于深度学习，审视数学活动，能让教师获得一种理性自觉。相对于浅层活动、被动活动而言，深度学习视角下的数学活动要发展学生的高阶思维，培育学生的数学核心素养。

（作者单位：江苏省南通市八一小学）

责任编辑：胡波波