基于小波分解的非对称水印

许文英 李德

摘 要：数字水印技术是一种能够为当前的数字作品提供版权保护和完整性认证的技术手段。对称数字水印不能实现公开验证，那么非对称数字水印算法就成为国内外不少学者开始研究的对象。本文提出一种利用置换构建的非對称数字水印技术，其原理基于小波变换。该算法首先要对载体图像进行三层小波分解，然后嵌入水印。嵌入的水印信号由公开水印和秘密水印两个部分组成。其次利用宿主图像的Hash值进行扩频得到公开水印，最后对公开水印进行Arnold变换产生秘密水印。该算法具有很强的鲁棒性和更高的安全性。

关键词：非对称水印;小波分解;置换

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2019.04.150

0 引言

数字水印技术是一种非常重要的版权保护技术，尤其是在当前互联网迅速发展的时代。很多数字作品在网上随意地拷贝、复制、编辑和修改，随之而来的版权纷争也引发越来越多的社会问题。但是现在的数字水印方案大多是基于对称机制的，水印的嵌入和提取使用的参数是相同的，如果公开验证版权，那么所使用的密钥就会暴露，而嵌入的水印就有可能被篡改或者伪造。

近年来一些国内外学者提出了非对称数字水印技术。非对称数字水印也称为公钥数字水印，就是在水印的嵌入和检测的过程中采用不同的密钥，任何知道公钥的人都可以进行水印的检测和提取，但是只有所有者才能通过私钥嵌入或者移去水印。比如Hartung和Girod提出了一种基于扩频技术的视频水印水印算法，Furon和Duhamel利用信号的功率密度谱PDS函数来构造非对称数字水印，Van Schyndel等将长为N的Legendre序列作为水印，通过计算接受信号与其共轭傅里叶变换之间的相关性来检测水印，Eggers在Legendre序列水印的基础上提出了特征向量水印，Justin用神经网络来构造非对称水印等等[1-2]。还有不少学者采用小波变换实现非对称水印算法[3-4]，但普遍存在鲁棒性和安全性低等问题。针对对称水印方案存在的问题，本文提出一种利用置换构建的非对称数字水印方案，利用三层小波变换构造水印算法，并对水印的鲁棒性进行分析和实验。在宿主图像中嵌入两个毫不相关的水印来实现非对称检验，以加权和的形式嵌入不同版本的同一水印，这样就可以进行对称检验和非对称检验。在这种研究结果的基础上，可以实现一种利用置换构建的非对称数字水印方法，也就是把公开水印和它的置换版本的加权和作为嵌入水印。这种方案置换集的大小决定了安全性的高低，安全性越高，置换集就要越大。

1 非对称水印嵌入和提取

水印嵌入的过程首先是对灰度图像进行三层小波分解，从而得到一个逼近子图和若干个细节子图。图像的局部纹理越大证明能够嵌入的水印信息就越多，图像经过三层小波分解后，把水印自适应地嵌入到低频系数中，通过计算我们得到低频系数的相关掩蔽参数矩阵，图像局部区域像素值的变化信息大小由该矩阵的低频系数决定。然后根据掩蔽参数矩阵选择相应的低频系数嵌入水印信号，最后将修改后的小波系数连同没有修改的高频系数一起进行逆变换，得到嵌入水印后的图像。

1.1 水印生成及嵌入过程

（1）对二值水印图像进行降维处理，形成双极性二值信号;

（2）利用扩频技术形成扩展信号增强水印抗攻击能力;

（3）载体图像的哈希值作为水印检测公钥;

（4）将公开的公钥使用私钥进行置乱，得到水印序列;

（5）将宿主图像进行三层次小波变换，并在特定的中低频系数中叠加水印序列。

1.2 水印的提取过程

（1）将宿主图像进行三层小波分解，得到相应位置的小波系数;

（2）由公钥产生伪随机序列，通过计算线性相关性，并根据阈值判断水印是否存在;

（3）将水印序列恢复成二值图像。

公开水印被攻击者得到后，会对含有水印的图像进行各种攻击，例如裁剪攻击，压缩攻击等，为了保护原作者的利益，原作者通过秘密水印进行对称检测可以证明版权的归属，从而起到版权保护的作用。

2 实验结果及分析

为了清晰地显示公钥检测的响应值，在仿真实验中生成了1000个与扩频后的水印信号等长，均值为零，方差为1的随机序列。然后由公钥产生伪随机序列p，将随机序列中的第500个替换为p，与带检测信号做相关性检测。

嵌入水印之后的图像PSNR值为42dB，针对高斯滤波、中值滤波、高斯噪声、压缩、剪切等攻击，其水印相似度NC分别为0.97、0.96、0.85、0.93、0.98。具有较高的鲁棒性并具备了一定的安全性。

3 结论

本文提出的非对称水印算法可以很好的将水印自适应嵌入到图像当中，实现水印的公开检测和提取。检测的公钥是宿主图像的Hash值，不同的图像密钥不同，如果不知道原始图像的话是很难伪造公钥和水印的。另外，置乱变换得到的参数作为私钥可以为不同版本的同一作品生成不同的嵌入水印，便于追踪盗版。巨大的密钥空间和Arnold置乱变换的良好效果可以保证嵌入水印的安全性。

参考文献：

[1]邹潇湘，李锦涛.非对称数字水印技术研究[J].计算机工程与应用，2002（16）：7-10.

[2]郝彦军，张焕国，王丽娜.非对称水印[J].计算机工程与应用，

2004（34）：58-61.

[3]刘芳，曹欧.基于小波变换的非对称数字水印算法研究[J].计算机安全，2011（05）：18-21.

[4]Zhang Fan，Zhang Hongbin.Digital watermarking capacity analysis in wavelet domain.ICSP04 Proceeding， 2004，6（04）：2278-2281.

作者简介：许文英（1998-），女，吉林延吉人，本科，主要研究方向：数字内容安全。

*为通讯作者