PIN光电探测器的建模与仿真分析

2019-10-14柯程虎刘昭辉

应用光学 2019年5期

张辉,柯程虎,刘昭辉

(西安理工大学自动化与信息工程学院，陕西西安 710048)

引言

PIN光电探测器具有灵敏度高、体积小、功耗低、响应速度快等优点，是光通信系统中的核心组成部分，其动态响应特性的优劣直接影响着整个通信系统的性能，PIN光电探测器具有很大的科研价值[1-2]。

1993年，N.R.Desai等人[3]提出了通用的PIN光电探测器等效电路模型，被视为光电探测器等效电路模型的雏形。2002年，G Wang等人[4]在此基础上建立了具有载流子传输效应的等效电路模型，利用电阻、电容组成RC电路来表征载流子的传输时间效应，能更真实反应光电探测器响应特性。2001年，陈维友等人[5]将PIN光电探测器简化为一维PIN三层结构，通过分析载流子的变化和运动情况，引入归一化常数，将载流子速率方程转换为等效电路模型，建立了包含芯片寄生参量的PIN光电探测器的等效电路模型，但没有考虑芯片在封装过程中所引入的封装寄生参量。2008年，陈苗等人[6]在此模型基础上，假设入射光全部被I区吸收，建立了PIN光电探测器的等效电路模型，但是没有考虑扩散电流对探测器的影响。2015年，赵军等人[7]同时考虑I区中空穴和电子的运动情况,推导了PIN光电探测器的等效电路模型。

为了优化PIN光电探测器的响应特性，本文同时考虑芯片寄生参量和封装寄生参量，利用速率方程推导了PIN光电探测器的等效电路模型，系统分析了探测器中各主要参数对其性能的影响，为改善光电探测器的响应特性提供了理论依据。

1 PIN光电探测器等效模型

考虑I区电中性原则，并假设：1) N、P区耗尽层扩展相对于I区宽度可忽略；2) I区电场均匀，N、P区电场为零，光从图1中N区入射，采用如下速率方程对反偏PIN光电探测器的等效电路模型(如图1)进行推导[5-7]。

图1 PIN光电探测器的一维结构Fig.1 One-dimensional structure of PIN photodetector

N区：

(1)

P区：

(2)

I区：

(3)

式中：Pn、Np为N、P区过剩空穴，电子总数；τn、τp为P、N区电子，空穴寿命；In、Ip为P、N区少数载流子的电子，空穴电流；q为电子电荷；Pin为输入光功率；Ni为I区电子总数；τnr为I区电子复合寿命，τnt为I区电子漂移速度。各区中电子空穴对的产生率分别为[7]：

(4)

(5)

(6)

式中：r为反射率；αn、αp、αi分别为N、P、I区的光吸收系数；hν为光子能量；Wn、Wp、Wi分别为N、P、I区的宽度。

为了将空穴电子等参量转化为电路变量，引入常量Cnc，同时令[5]：

(7)

将(4)～(7)式带入(1)～(3)式，可得：

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

式中：βn、Rn0分别表示扩散电子电流与Vn、Pin的关系系数；βp、Rp0分别表示扩散空穴电流与Vp、Pin的关系系数。

图2 PIN光电探测器的等效电路模型Fig.2 Equivalent circuit model of PIN photodetector

2 仿真分析

2.1 I区宽度Wi对PIN光电探测器响应特性的影响

图3和图4分别给出了在不同I区宽度Wi下，PIN光电探测器脉冲响应特性和交流小信号频率响应特性，I区宽度Wi分别取： 3 μm、10 μm、50 μm、100 μm。

图3 不同I区宽度下的脉冲响应曲线Fig.3 Pulse response curves at different I-zone widths

图4 不同I区宽度下的频率响应曲线Fig.4 Frequency response curves at different I-zone widths

由图3可知，I区宽度Wi从3 μm～100 μm变化时，输出光电流从3.8 mA先增大到8.4 mA再减小到4 mA；Wi取10 μm时，PIN脉冲响应曲线最好，Wi取100 μm时，探测器输出的矩形脉冲变形失真最严重；当Wi分别为3 μm、10 μm、50 μm、100 μm时，脉冲响应时间分别大约为0.51 ns、0.33 ns、0.84 ns、0.99 ns。响应时间主要与载流子在I区中的渡越时间、在I区外的扩散时间和RC时间常数有关[12-13]，但由于I区宽度较宽可以吸收绝大部分光子，因此扩散时间对响应时间常数的影响几乎可以忽略不计。当I区宽度增加时，光电探测器结电容的减小会引起RC时间常数的降低，但随着Wi值越来越大时，载流子在I区中渡越时间的增加会越加严重，因此会造成脉冲响应时间先减小再增大。由上述分析可知：通过选择合适的I区宽度Wi，使得脉冲响应时间最小，可以很好的抑制波形失真。

从图4可知，当I区宽度Wi分别取3 μm、50 μm、100 μm时，-3 dB频率响应带宽分别为3.1 GHz、2.2 GHz、1.6 GHz；只有当I区宽度Wi取10 μm时，响应带宽达到了4.1 GHz，故存在一个最佳I区宽度10 μm使频率响应带宽最大，与上述时域仿真结果一致。综合考虑响应度和响应时间，选择最佳I区宽度Wi可以实现对PIN光电探测器响应特性的优化。

2.2 反偏电压V1对PIN光电探测器响应特性的影响

图5和图6分别给出了在不同反偏电压V1下，PIN光电探测器脉冲响应特性和交流小信号频率响应特性，反偏电压V1分别取：2 V、4 V、6 V、8 V。

图5 不同反偏电压下的脉冲响应曲线Fig.5 Pulse response curves at different reverse bias voltages

图6 不同反偏电压下的频率响应曲线Fig.6 Frequency response curves at different reverse bias voltages

由图5可知，反偏电压V1从2 V～8 V变化时，输出光电流从1.2 mA增大到6.5 mA，响应上升时间从0.21 ns增大到0.91 ns，下降时间从0.41 ns增大到0.81 ns。这与由于输出光电流与I区受激吸收产生的电子空穴对和载流子在I区漂移的速度有关，随着光电探测器外加反偏电压的增大，I区电场越强，载流子受到更强的电场力进而使得自身在I区漂移速度更快,光电探测器内载流子累积速率提高造成的输出光电流增大[14]。由上述分析可知，通过增大反偏电压可以降低响应延迟，优化脉冲波形。

从图6可知，当反偏电压分别取2 V、4 V、6 V、8V时，-3 dB频率响应带宽分别为4.6 GHz、5.6 GHz、8.9 GHz、9.3 GHz，即PIN光电探测器-3 dB频率响应带宽随着反偏电压的增大而增大。因此通过增大偏置电压可以优化探测器响应脉冲波形，提高频率响应带宽。

2.3 光敏面A对PIN光电探测器响应特性的影响

图7和图8分别给出了在不同光敏面A下，PIN光电探测器脉冲响应和交流小信号频率响应特性，光敏面A分别取：6×10-7，12×10-8，6×10-8，12×10-9。

图7 不同光敏面下的脉冲响应曲线Fig.7 Pulse response curves at different photosensitive surfaces

图8 不同光敏面下的频率响应曲线Fig.8 Frequency response curves at different photosensitive surfaces

由图7可知，光敏面面积A从12×10-9～6×10-7变化时，脉冲响应时间从0.33 ns增大到1.65 ns。由此可知，光敏面面积A值越大，探测器对入射光脉冲的响应时间越长，脉冲波形失真越严重。

由图8可知，光敏面面积A分别为6×10-7、12×10-8、6×10-8、12×10-9时，-3dB频率响应带宽分别为2.1 GHz、4.9 GHz、5.8 GHz、7.2 GHz。即PIN光电探测器-3dB频率响应带宽随着光敏面面积的减小而增大，带宽的提高可以使得光电探测器响应更高频率的入射光。因此为了得到更好的光电探测器响应特性，可以通过减小光电探测器光敏面A来实现，但同时要考虑减小光敏面所引起的光纤耦合问题。

2.4 芯片寄生电阻Rc对PIN光电探测器响应特性的影响

图9和图10分别给出了在不同芯片寄生电阻Rc下，PIN光电探测器脉冲响应特性和交流小信号频率响应特性，芯片寄生电阻Rc分别取：10 Ω、20 Ω、30 Ω、40 Ω。

图9 不同芯片寄生电阻下脉冲响应曲线Fig.9 Pulse response curves at different chip parasitic resistances

图10 不同芯片寄生电阻下的频率响应曲线Fig.10 Frequency response curves at different chip parasitic resistances

由图9可知，芯片寄生电阻Rc从10 Ω～40 Ω变化时，脉冲响应时间从0.37 ns增大到1.67 ns,由此可知，芯片寄生电阻Rc值越大，探测器的响应时间越长，脉冲波形逐渐失真。这与光电探测器的RC时间常数有关，RC时间常数表示过渡反应的时间过程的常数，当芯片寄生电阻Rc值越大，RC时间常数越大，即载流子在光电探测器内传输时间变长会造成脉冲响应时间的增大[15]。

由图10可知，当电阻Rc分别取40 Ω 、30 Ω、20 Ω、10 Ω时，-3dB频率响应带宽分别为4.1 GHz、4.9 GHz、5.5 GHz、6.7 GHz。PIN光电探测器-3 dB频率响应带宽随着芯片寄生电阻的增大而减小，可以通过减小芯片寄生参量Rc的值，来改善探测器的响应特性。

2.5 芯片寄生电容Cc对PIN光电探测器响应特性的影响

图11和图12分别给出了在不同芯片寄生电容Cc下，PIN光电探测器调制响应特性和交流小信号频率响应特性，芯片寄生电容Cc分别取：0.1 pF、8 pF、18 pF、30 pF。

图11 不同芯片寄生电容下脉冲响应曲线Fig.11 Pulse response curves at different chip parasitic capacitances

图12 不同寄生芯片电容下的频率响应曲线Fig.12 Frequency response curves at different chip parasitic capacitances

由图11可知，芯片寄生电容Cc从0.1 pF ～30 pF变化时，脉冲响应时间从0.22 ns增大到1.76 ns，输出电流从8.5 mA降低到4.4 mA。芯片寄生电容Cc越大，脉冲响应时间越大；因为RC时间常数随着芯片寄生电容的增大而增加，RC时间常数的增加会引起载流子在光电探测器中的传输时间变长。

由图12可知，当电容Cc分别取30 pF、18 pF、8 pF、0.1 pF时，-3 dB频率响应带宽分别为0.6 GHz、0.8 GHz、1.65 GHz、14 GHz。光电探测器-3 dB频率响应带宽随着芯片寄生电容的减小而增大，可以通过减小芯片寄生电容来实现更好的频率和脉冲响应。

2.6 封装寄生参量(Re，Ce，Le)对PIN光电探测器频率响应特性的影响

图13给出了在不同封装寄生参量Re下，PIN光电探测器交流小信号频率响应特性。封装寄生参量Re分别取1 Ω、10 Ω、20 Ω、30 Ω时，-3dB频率响应带宽分别为9.8 GHz、8.3 GHz、6.2 GHz、4.6 GHz。因此可以通过减小封装寄生参量电阻Re的值，改善光电探测器频率响应特性。

图13 不同封装寄生串联电阻下频率响应曲线Fig.13 Frequency response curves at different package parasitic resistances

图14给出了在不同封装寄生参量Ce下，PIN光电探测器对其交流小信号频率响应特性。封装寄生参量Ce分别取0.15 pF、0.35 pF、0.75 pF、1 pF时，-3 dB频率响应带宽大约为13.1 GHz、11.8 GHz、10.1 GHz、9.2 GHz。因此可以通过减小封装寄生参量电容Ce的值，改善光电探测器频响特性。

图14 不同封装寄生串联电容下频率响应曲线Fig.14 Frequency response curves at different package par-asitic capacitances

图15给出了在不同封装寄生参量Le下，PIN光电探测器对其交流小信号频率响应特性。封装寄生参量Le分别取0.1 nH、1 nH、5 nH、10 nH、20 nH、30 nH时，-3 dB频率响应带宽分别为3.1 GHz、3.9 GHz、4.2 GHz、2.2 GHz、1.3 GHz、0.41 GHz。由图中可见，响应曲线存在谐振峰，这是由于封装寄生参量(Re，Ce，Le)构成了谐振回路产生寄生振荡造成的。随着电感Le的增大，频率响应带宽并不是一直减小，而是先增大在减小，故存在一个最佳的寄生电感值使得频率响应带宽最大。因此可以通过控制引线金丝的长短利用谐振效应，补偿光电探测器频率响应带宽。