基于改进MATLAB-BP神经网络算法的隧道岩爆预测模型

2019-10-14孙臣生

重庆交通大学学报(自然科学版) 2019年10期

孙臣生

(山西省交通规划勘察设计院有限公司，山西太原 030012)

0 引言

岩爆是一种在隧道工程建设中较为常见的地质灾害，易在高地应力地区出现。一般认为岩爆形成原因，主要有“内部因素”和“外部条件”两个方面。内部因素主要是隧道围岩的物理力学参数，如坚硬度、完整性、尤其是局部控制性结构面发育程度等；外部条件则是指产生岩爆趋向所处的工程环境，最典型的因素代表是有无高地应力，其次还有隧道掘进方向、隧道埋深、地应力方向等[1-5]。

目前众多学者就岩爆的定义、分类及预测方法进行了较多的研究。B. F. RUSSENES[6]定义岩爆为岩体在有声响出现时的破裂，并且伴随着岩块的剥落，甚至出现片帮，严重时还会带有岩块弹射的现象；徐林生等[7]定义岩体所孕育的弹性应变能在开挖卸荷条件下，急剧释放所带来的脆性破裂或者爆裂现象为岩爆；谭以安[8]则认为，会产生岩块弹射甚至是抛掷性的岩体破裂才能代表岩爆产生。在岩爆的分类方面，徐林生等[7]划分岩爆为弹射型、剥落型、松脱型及抛掷型4大类；谭以安[8]将其划分为水平型，垂直型和混合应力型3个大类别。在岩爆的强度分级方面，BRAUNER[9]按照岩爆发生时的损害程度，将岩爆划分为轻微、中等和严重3个等级；谭以安[8]基于声学特征和力学特性，以岩爆破坏方式和相应的危害程度为出发点，划分出弱、中等、强烈、极强4个岩爆强度等级。在岩爆判别及预测方面，尚彦军等[10]在考虑建立基于应变型岩爆的综合判断之后，创造性地提出了岩爆势的新概念；中铁二院[11]依托实际工程二郎山隧道，针对性的提出了考虑σθ/Rb指标的岩爆判别准则，并进一步将岩爆的强烈等级划分为微弱、中等、剧烈3级。对于岩爆的形成机制的研究，国内外学者采取的研究方法各不相同，岳中琦[12]以流体包裹体研究为出发点，从微细观角度揭示了岩爆形成机制；祝文化等[13-15]、李天斌等[16]以及齐燕军等[17]采用物理模拟法对岩爆的发生机制进行了深入分析与研究。目前地下工程领域关于岩爆的预测方法主要有：地质状况分析法，σθ/Rb及改进的σθ/Rb判据法，依据岩爆的倾向性指数的Wet判据法，基于临界深度的预测法，声波发射的现场预报，基于电磁波的监测预测，以及突变理论相关的预测法等。马天辉等[18]，于群等[19]在岩爆预测与辨识方面，尤其是微震监测技术进行了大量研究并做出了突出贡献；何满潮等[20]研发了冲击岩爆试验系统，并开展相关试验及其理论研究。于洋等[21]于年初建立了青藏高原首个无线通讯岩爆实时监测微震系统。当前的岩爆预报预测方法很多，但是岩爆预测时考虑的因素相对比较单一，很少将工程地质条件和岩爆的影响因素紧密结合。

笔者在总结和阐述前人和众多学者关于岩爆影响因素、预测方法和判别准则的相关研究成果的基础上，依托于山西某隧道工程实例，综合考虑9个主要预测关联性指标，以非线性科学理论为指导，建立BP神经网络改进预测模型，并将模型应用于现场岩爆倾向性预测。

1 岩爆影响因素及判别准则

1.1 影响因素

岩爆表现为地下工程的开挖与施工造成地层扰动，原始岩体内的弹性应变能急剧的被释放出，使被开挖区域周围的岩体与岩块产生爆裂松脱、剥落、弹射、甚至抛掷的一种剧烈的动态力学现象[22]。岩爆产生的影响因素主要从图1中几个方面来考虑[23]。

图1 岩爆产生影响因素与条件Fig. 1 Influence factors and conditions of rock burst

1.2 判别准则

岩爆发生判据大同小异，但在评价岩爆发生程度时，岩石强度σc和最大主应力σmax两个指标在评价中是必不可少，表1是国内外较为常用的岩爆预测的一些判据[24-27]。

表1 典型岩爆判断方法Table 1 Typical judgement method for rock burst

除上述表中以外，还有一些经典判断准则，国外的主要有HOKE准则和RUSSENES准则，前者可以表述为表2，后者目前通常会被地下工程界所采用，其中σθ为切向应力，σt为最大切向应力。RUSSENES准则以强度准则为出发点，同时基于硐室岩体最大切向应力σθmax及岩石点荷载强度Is的相互关系，建立了二者之间的关系图，如图2[28]。

表2 Hoke判断准则Table 2 Hoke judgment rule

图2 岩爆烈度与洞壁围岩σθmax和Is关系Fig. 2 Relationship between rock burst intensity and σθmax,Is

进一步地，通过将点荷载Is与岩石单轴抗压强度σc进行换算，并结合岩爆烈度关系图和σθ/σc比值之间的相互联系，以此来判别岩爆产生的倾向性。在此基础上，徐林生和王兰生根据二郎山公路隧道施工岩爆的测试结果和围岩实际的破裂情况，提出了改进的“σθ/σc判据法”[29]，如表3。

表3 经典与改进“σθ/σc岩爆判据法”对比Table 3 Comparison of classical and improved σθ/Rc-based rockburst judgment methods

我国著名的秦岭铁路隧道建设中，在铁路秦岭隧道岩爆的预报、防治研究中，谷明成提出了表4判据[30]。随后进一步的研究中，基于具体的工程实践经验，通过对上述准则的优化，学者王元汉和陶振宇又各自提出了改进后的判据，如表5、6[31]。

表4 谷明成等人岩爆综合判别准则Table 4 Rock burst judgment methods proposed by Gu Mingcheng

表5 王元汉等人岩爆综合判别准则Table 5 Rock burst judgment methods proposed by Wang Yuanhan

2 MATLAB-BP预测模型建立

2.1 BP神经网络

BP神经网络模型，在一定程度上弥补了二次回归方程的不足。它有较强的非线性映射能力，可以充分逼近任意复杂的非线性关系，具有高度自学习和自适应能力，对试验数据处理更加精细。

典型的BP神经网络主要指拥有三层及以上网络结构的前向网络，该结构的首层和和尾层一般叫做输入层和输出层，中间各层均称为隐含层或中间层。网络之间无反馈，网络层内也不互相连同。典型的3层网络拓扑结构[32]如图3。

图3 BP网络运算结构示意Fig. 3 Operational structure of the BP network

2.2 改进BP算法

为消除普通算法存在的网络性收敛速度慢，容易陷进局部最小点等运行问题[33]。笔者着手对BP算法进行改进，过程如下：

1)首先对样本输入进行初始归一化处理，设xN=(x1,x2,…,xn),yN=(y1,y2,…,yn)(N=1,2,…,m)为输入样本和输出样本。其中：m为输入的数量；n为输入层的神经元的数量。

2)将区间(0，1)的随机数值，赋予连接输入层、隐含层的权值{wij}和阀值{θj}，以及连接隐含层、输出层的权值{vjk}和阀值{γk}；同时赋予学习效率η、误差精度ζ，给定相应的最大训练次数。

3)将随机选取的样本对(xN,yN)输入神经元网络；随后进行“顺模式传播”过程，即隐含层和输出层神经节点的输入和输出值计算，过程如下：

由式(1)隐含层输入Sj值后，由节点输出计算值Hj；式(2)输出层输入Lk后，由节点输出计算值Qk：

f(x)=(1+e-x)-1

(1)

(2)

式中：p、q分别为隐含层和输出层的神经元数量；f(x)为网络结构的激励函数。

4)进行“误差逆传播”过程，即反向进行输出层和隐含层中各单元之间的一般化误差计算。按式(3)、(4)分别进行输出层和隐含层之间的一般化误差δk和ej的计算：

(3)

(4)

5)连接输出层、隐含层间权值vjk和阀值γk；及隐含层与输入层间权值wij和阀值θj分别按式(5)、式(6)进行反向修正。

(5)

(6)

6)利用更新的随机样本，对提供给神经网络继续进行“模式顺传播”过程，使得m个样本全部训练完毕。由式(7)判定最终算法误差小于初始误差阈值，并且要求训练运行数量达到初始最低阈值，否则，继续进行算法训练。

(7)

考虑到自我适应能力在学习神经元中的良好利用，改进算法主要结合它的优点，以及对动量项系数的增加[34]，调整算法结构的权值和阀值如式(8)～(10)：

w(t+1)=w(t)+η(t)D(t)+a[w(t)-w(t-1)]

(8)

θ(t+1)=θ(t)+η(t)e(t)

(9)

D(t)=-∂E/∂w(t)

(10)

式中：w(t)为权值；θ(t)为阀值；e(t)为t时间节点表现出的误差；D(t)表示对应的负梯度；a为动量项系数。

采用权值和阀值两个优化因子后，改进后的网络结构算法为式(11)、(12)：

η(t)=2λη(t-1)

(11)

λ=sign[D(t)D(t-1)]

(12)

式中：η(t)为t时刻的学习率。

为保证改进算法的运行效率，同时避免因网络结构的学习率过高带来的震荡或发散现象，将η控制在0.01至0.1之间[35]。

3 模型参数确定及测试

3.1 模型结构设计

建立BP人工神经网络模型的关键是模型拓扑网络结构的构造，具体地说，涉及三个网络层数量的确定，以及相应的节点数量的选择[36]。BP网络配置的最佳原则是简单实用，在保证顺利分析并解决问题的基础上，做到精简拓扑网络结构，可减少模型训练和分析时间，使结构的复杂性降低[37-38]。

为达到精简结构，节约算法模型的运行时间，笔者使用除含有输入层和输出层以外，额外还含有1个隐含层的3层网络拓扑结构。此外，网络结构两端节点单元数分别设选为9个、2个。隐含层原始的节点单元数设为10个，随后经模型运行优化，最终调整为15个[39]。最终的网络结构节点单元数为输入层9：隐含层15：输出层2。

3.2 模型样本对确定

基于岩爆影响因素，进一步综合考虑取得的判别准则成果，改进模型算法采用洞室围岩的最大主应力σmax，围岩切向应力σθ，单轴抗拉强度σt、单轴抗压强度σc，点荷载强度Is和σθ/σc，σc/σt，以及埋深h和Wet进行样本考虑变量的输入与分析。

同时，模型建立前进行岩爆等级划分，岩爆等级分级规定如下：强岩爆表示为(1，1)，中等岩爆表示为(1，0)，弱等岩爆表示为(0，1)，无岩爆表示为(0，0)。

通过资料查阅，获得30个地下工程实例，为进行模型建立前的样本训练，选择了它们中的25个现场地质指标做为输入样本，以丰富模型的学习样本库，用于模型训练的样本对的情况与条件如表6。

表6 用于模型训练的样本对Table 6 Sample pairs used for model training

3.3 模型函数选用

模型建立时充分发挥MATLAB工具箱的实用性，模型主要涉及以下几种函数的选用：

1)为保证模型运行时权值和阈值的自动初始化，将newff函数用作网络模型的生成函数；

2)动量的批处理梯度下降法用训练函数traingdm触发；

3)输入层与隐含层间选用双曲线正切函数tansig作为传递函数；logsigz作为隐含层与输出层间的传递函数；

4)选用traingdx函数作为“误差逆传播”过程的训练函数。

由于输出范围为[0，1]的输出层传递函数Sigmoid表现出显著的单极性，所以改进模型建立时，对样本数据进行式(13)的输入预处理：

(13)

式中：X为样本数据；T表示处理后数据：Xmax、Xmin分别为样本数据的的两个极值；Tmax、Tmin表示处理后数据的两个极值，建立模型时分别取1和0。

3.4 网络模型训练

根据改进算法设计步骤，应用MATLAB中的多元化BP网络工具箱，由newff命令改进算法的反馈网络net。初始学习率ir，赋值为0.05，动量系数a赋值为0.9，本次训练的精度赋值为1×10-4，给定最大限度的训练次数为2×103次。

模型网络在完成预期的学习训练后(1 480次运行训练)最终最大系统误差(9.863 5×10-5)<给定精度(1×10-4)，模型训练结束，如图4。

图4 模型训练寻优曲线Fig. 4 Selecting-optimization curve of model training

4 应用研究

4.1 有效性验证

如第3节所述，将30个地下工程实例中的25个现场地质指标做为了模型输入样本，剩余的5个工程实例数据在本节作为验证样本。利用建立的学习模型运行后，得到两个样本的的网络模型检验误差分别为9.825 4×10-5和9.463 5×10-5，算法模型最后输出值如表7，该结果用于对改进预测模型进行有效性验证。可以看出，该输出值和现场地质情况的岩爆灾害的发生情况一致，因此建立的模型有效可用。

表7 预测样本集和现场情况对比Table 7 Comparison of predicting example sets and field situation

4.2 工程实例

某隧道工程位于重丘山岭区，隧址区总体地势呈南部高北部低，山体为整体为东北走向，隧道进出口地势较为平缓，山体自然坡度为10°～20°之间。地表观测见较多的的细小沟谷，地表水流量较小，主要来源于地表沟谷内。隧道穿越地层区域主要以灰岩、片麻岩和闪长岩为主，地表分布厚度不等的碎石。隧道纵剖面如图5。

现场地质勘查表明：隧址区发育一个背斜褶皱带，核部为泥盆系的东岗岭组地层，两翼为泥盆系榴江组地层。隧道线路在K72+980处遇断层F7，该断层影响带宽度约为20～30 m，走向NE40°～45°，倾向NW，倾角75°～80°。在断层破碎带影响下，隧址区灰岩破碎，构造角砾岩明显，伴随密集的节理破碎带。

为了更好的分析岩爆隧道围岩的地质条件，对隧址区主要岩性灰岩、片麻岩和闪长岩进行岩性、强度和力学参数等方面的实验。3种岩体样本室内试验得到的物理力学参数如表8。

图5 案例隧道地质纵剖面Fig. 5 Geological longitudinal profile of the case tunnel

岩性密度ρ/( g·cm-3 )单轴抗压强度Rb/MPa抗拉强度Rt/MPa泊松比μ弹性模量E/GPa灰岩2.30～2.7740.0～60.02.8～4.20.18～0.273.6～7.3片麻岩2.56～2.6748.9～82.37.1～13.30.09～0.2110.2～21.5闪长岩2.69～2.7656.6～90.37.1～11.20.05～0.1910.5～19.7

4.3 岩爆预测与综合评价

基于该工程实例的现场地质条件，依托于改进BP岩爆预测模型，选取位于最大埋深处的隧道断面(附近岩层主要为灰岩，埋深为410 m)进行岩爆倾向性预测。同时引用埋深较大，现场发生强岩爆的秦岭终南山公路隧道(断面埋深1640 m)和引汉济渭秦岭引水隧洞(断面埋深1 620 m)进行验证。选用的隧道现场地质参数以及基于改进模型的预测结果见表9。