基于BLSTM-RNN的船舶轨迹修复方法

王贵槐，钟 诚，初秀民，张代勇

(1. 武汉交通职业学院，湖北 武汉 430065； 2. 武汉理工大学 国家水运安全工程技术研究中心，湖北 武汉 430063)

0 引 言

在水上交通众多感知手段中，雷达与船舶自动识别系统(automatic identification system, AIS)是为核心的部分。受制于AIS设备自身及环境因素等影响，AIS数据质量存在可用性不高的问题。内河船舶普遍安装低成本的Class-B级AIS船台，船台本身软硬件质量可靠性不足。此外，AIS基站布设存在很多盲区，导致该区域内AIS信号传播有一定衰减[1]。以上因素导致AIS在实际应用过程中，不可避免产生数据异常、丢失等情况。

为保障AIS数据质量，大量学者对AIS数据的错误甄别、缺失修复开展了研究。研究方法主要分为船舶运动学建模方法，线性插值模型方法以及机器学习方法。在船舶运动学建模中，通常采用建立多自由度的船舶力学模型来预测船舶运动轨迹和姿态[2-3]，由于AIS数据仅包含船舶位置和速度、航迹向信息，不能为模型提供足够的参数，因而该方法实际上不具有可行性。线性插值方法则通过AIS数据对船舶轨迹进行建模估计，在不同模型(直行、转向等)中采用不同的插值方法对船舶运动轨迹进行修复，但在轨迹上下文信息丢失过多的情况下，不能取得较好的模拟效果[4]。

和传统建模方法及线性插值方法相比，机器学习方法对于轨迹的上下文信息应用更有优势。徐婷婷等[5]提出一种基于三层BP神经网络的船舶轨迹预测模型；王体迎等[6]提出一种基于门限单元循环神经网络的船舶预测方法，通过时间序列的挖掘，对交通流量的上下文数据进行利用，以数据驱动的方法获取了较高的预测精度。

在神经网络结构中，循环神经网络在时序问题的处理上有较为突出的表现[7-8]。如将船舶轨迹信息视为一种时间序列数据，无疑RNN在船舶轨迹信息上可有极为契合的应用。然而，循环神经网络方法要求输入数据具有固定的时间周期，而内河AIS船台的时间周期通常都不稳定，会造成严重的预测及修复误差。

笔者通过对AIS数据分析研究，根据AIS数据特性，对船舶轨迹数据进行了数据清洗及采样频次统一等预处理工作，以解决循环神经网络应用与AIS数据建模上的结构问题。并引入双向循环神经网络(BLSTM-RNN)方法，对船舶AIS缺失数据进行修复。

1 基于双向循环神经网络的船舶轨迹修复模型

在船舶AIS轨迹数据中，每一个点不仅与其前向点相关，与后向点也有一定的关系，而传统的神经网络仅能进行单向学习。SCHUSTER在1997年提出一种双向递归神经网络(BRNN)，该模型能有效解决双向学习问题。随后在RNN模型的改进上，HOCHREITER提出了一种长短时记忆单元结构(LSTM)来解决循环神经网络中存在的长距离依赖问题。由此，基于长短时结构的双向循环神经网络(BLSTM-RNN)被提出。

在BLSTM-RNN中，隐层需要存储两个值，一个值参与计算，另一个值参与反向计算。最终输出值Y是由正反向两个存储值共同决定。假设Ot表示t时刻的输出，可以表示如式(1)～(3)：

Ot=g(Vst+V′s′t)

(1)

st=f(Uxt+Wst-1)

(2)

(3)

式中：Ot为LSTM结构t时刻的输出值；g为输出权重矩阵；V及V′为别为正向及逆向结果的权重矩阵；st及s′t分别为t时刻的正逆向输出结果；xt为t时刻的LSTM结构输入；U及U′为正向及逆向输入权重矩阵；W及W′为上一时刻输入的权重矩阵。基于该结构，笔者构建了一个两层的双向深度循环神经网络，其LSTM层共设有两层，每层均含有正向及反向两层，其结构如图1。

图1 BLSTM-RNN结构Fig. 1 BLSTM-RNN structure diagram

2 模型输入及超参数设置

2.1 BLSTM-RNN模型输入构建

在AIS回传数据中，一条典型的报文信息包括船号(mmsi)、回传时间(utc)、经纬度信息(lon，lat)、航速(speed)、航向(course)等共含有9个变量。在剔除掉船舶mmsi编号等无关的3个变量，剩下变量中选择相关性最高变量作为输入元数据，变量的数量即为输入元数据的维度。

表1 经纬度相关性分析结果Table 1 Analysis results of latitude-longitude correlation

取518个特征点，进行相关性检测，采用皮尔逊(Pearson)为相关性准则，其测试结果如表1。在测试结果中，相关性系数值越大，则表明两个变量间的相关程度越高，显著性检测值小于0.05，则两列数据显著相关；反之，则两列数据在统计意义上相关性不明显。在实验结果中，选择相关性系数高于0.5，且双侧检验小于0.05的变量，作为输入集的选取变量。输入样本的长度，采用传统线性回归模型的滞后期法进行确定(ARIMA/AR)。将经纬度序列视为时空自相关序列，则可以通过其ACF和PACF参数进行自相关和偏自相关系数求取。ACF的定义如下：

(4)

自相关(ACF)值代表船舶轨迹序列点自身的线型关系，固定过程的两个观测值之间的自相关仅取决于他们的滞后值k。偏相关(PACF)是去除线型关系后的自相关值，其值求取涉及到求解Yule-Walker方程。经纬度自相关与偏相关的结果如图2。

图2 自相关及偏自相关系数Fig. 2 Autocorrelation and partial autocorrelation coefficients

由自相关及偏相关序列结果可知，滞后值为37。这意味着轨迹序列自相关性中，每一个轨迹点xi都与之前的轨迹点xi-37,xi-36,…,xi-1有着较强的相关性。则每一个训练样本的输入由37个轨迹点构成，其中每个轨迹点包括4个维度的信息，将训练样本展开为一维向量，构建为RNN单个输入集，每一个输入集包括148个神经元作为输入。

2.2 BLSTM-RNN模型及其超参数设置

BLSTM-RNN模型中，每层的LSTM结构单元数设置为输入单元数据的维度减1[9]，同时添加Dropout层以避免模型过拟合[10]，Dropout参数设定为0.5。LSTM门及连接层权值初始化方法采用SVD法[11],训练轮次设置为30轮。

传递函数及优化方法是另外两个较为重要的超参数。由于LSTM门结构的输出仅能存于[0-1]之间，选择sigmoid作为其传递函数。在连接层之间的传递函数，测试了sigmoid、tanh以及relu三种传递参数。优化方法上，测试了SGD，Adadalta，Adam，RMSprop四种优化方法，实验过程中，学习率改变步长均设置为0.1。测试标准为模型的准确率(ACC)。测试结果表明，relu最为传递函数时，收敛最快，精度最高， SGD作为优化方法时也有最好的效果。最终选择relu作为模型的传递函数，SGD作为模型的优化方法。实验结果如图3。

图3 传递函数及优化方法实验结果Fig. 3 Transfer functions and test results of optimization method

3 实验及结果

3.1 数据预处理

实际AIS数据中，船台回传数据存在两个问题：①回传时间不稳定，导致采样频率无法统一；②由于船舶漂移及AIS船台错误报文等原因，原始数据里有较多错误数据。

针对第一个问题，对武汉段2015年7月AIS数据进行统计，将其回传频率统一为6 s，10 s，15 s以及30 s，如图4。

图4 A、B型船台回传时间分布(武汉段2015年7月)Fig. 4 Return time distribution map of A and B berth(Wuhan section in July, 2015)

时间间隔的确定方式为：对数据包中的四类标准时间占比进行统计，若某一标准时间数据量占数据总量比大于70%，则认为该条轨迹的AIS发送时间间隔为该数据值。其中，每一条时间间隔值判断过程需满足如下条件：

|ts-T|<=T×0.1

(5)

式中：ts为相邻数据的时间差，s；T为标准时间间隔，s。

采用阈值方法对错误轨迹进行清洗。对船舶轨迹数据中求取4个参数：COURE_RES，SPEED_RES，TIME以及LL_RES。4个变量分别代表航向加速度，速度加速度，时间差以及偏移距离，其中偏移距离为欧式距离。分别对4个参数设定4个阈值，在实际轨迹中有一个参数超出该阈值，则删掉该数据。阈值同样由数据分布进行确定。以船舶速度为例，图5是武汉段7月船舶速度统计数据的分布图及累加百分比图。

图5 船舶速度分布及累加百分比(武汉段2015年7月)Fig. 5 Velocity distribution and cumulative percentage diagram ofships (Wuhan section in July, 2015)

其中，船舶速度单位为节(Knote。统计结果中，速度超过12.5节的船舶数量百分比占比为0.712%，远超出置信区间，超出该速度值的可以认定为异常速度值。同时按照内河船舶管理数据来看，船舶在内河桥区水域速度基本为5节之内。由此方法确定清洗数据的各项阈值后，对原始数据进行处理。

3.2 实验结果及分析

采用中国长江武汉段及重庆段两处的船舶时空轨迹做为实验数据。其中，武汉段为顺直河段，来往船只多，且伴随有大量轮渡，停靠点呈密集聚集趋势；重庆段河段较为弯曲，船舶行进轨迹中回转较大。船舶类型主要包括客船、货船以及油轮，包括有少量的执法船舶及工程施工船舶。数据采集时间3个月，分别是3月、7月及11月，包含典型的枯水季、丰水季及中水季。武汉段具体区域选取为军山至天兴洲头区域，该区域轮渡船舶较多，船舶行为相对复杂。重庆段区域选取主要为牛头溪处至石板滩处，以及沙咀向上至临江门方向河段，该区域航道曲率半径较大，船舶在航行过程中需完成较大的转向角度。

通过对武汉段及重庆段的数据采集，对原数据进行拆分重组，共得到142 655组训练数据，其中包含重庆段训练集100 129组，武汉段训练集42 526组。样本集顺序被随机打乱，并分为2个部分。一部分作为RNN建模数据集，包含80%的样本集数量，另一部分作为验证集，包含20%的样本集数量。训练之前，需要对数据进行归一化处理，具体归一化过程如式(6)：

(6)

式中：xmax,xmin为训练集样本中最大及最小值；ymax，ymin为归一化样本后最大及最小值，笔者取ymax=0，ymin=1。为验证实验结果，引入以下指标衡量预测结果：

(7)

(8)

(9)

式中：系数RMSE为均方根误差；MAPE为统计中对预测精度的度量方法；指代统计量误差R2为决定系数，数值在0-1之间，该值越大表明实验结果越可靠;Xobx代表原始数据，Xpre代表预测数据。对比方法上，引入3种方法作为实验对比，分别是线型插值方法(PCHIP)，神经网络方法(ANN)以及单向循环神经网络(RNN)。通过与其他3种方法修复结果进行对比，BLSTM-RNN在3个指标上均有提升。结果如表2。

表2 实验结果对比Table 2 Comparison of experimental results (°)

由实验结果可以看出，3种方法在武汉段的测试效果均好于在重庆段的测试效果，尤其是线性方法在武汉段的测试效果远好于重庆段测试效果。这是由于重庆段较弯曲，船舶轨迹数据中具有较多的转向操作，从而导致线性方法(插值法)在该区域内效果较差。非线性方法(ANN及RNN)在两个区域内结果差异不明显。在RMSE指标上，BLSTM-RNN实验结果比ANN及RNN提升了25%左右，而在MAPE指标上，提升了约75%，效果显著。

使用实例数据对长距离丢失点修复进行测试。在长距离丢失点上，非线性方法具有更好的效果，实验结果如图6。

图6 实证修复结果Fig. 6 The results of empirical repair (A. Chongqing sectionB. Wuhan section)

长距离丢失点由于信息的不全，导致线性方法几乎失效，而ANN方法及单向RNN方法在建模上，缺少对丢失点下文轨迹点的考虑。BLSTM-RNN在长距离点丢失上，则有较好的效果。实验结果如表3。

表3 长距离修复实验结果对比Table 3 Comparison of long distance repair test results m

由结果可以看出，插值的预测效果要远低于神经网络的预测效果，特别是当预测点数增加时尤为明显。虽然插值预测的R2的值仍在0.999以上，但是距离均方根误差随预测点数增加时变化较大，单向PCHIP线性方法预测20个点时，距离均方根误差甚至达到1 200 m量级，而BLSTM-RNN则将误差控制在50 m量级上。BLSTM-RNN方法决定系数R2控制在0.999 9量级上；MAPE指数上，模型将误差控制在16 m量级上，较其他方法均有一定精度上的提升。

4 结论

笔者将船舶轨迹序列作为时序序列输入，针对船舶时序轨迹数据特点，引入BLSTM-RNN方法。实验结果证明，与线性及其他机器学习方法相比，BLSTM-RNN方法在精度上有一定提升。在武汉段顺直河段实验中，将修复误差控制在15 m量级内，远低于其他非线性方法的50 m量级。在重庆复杂河段内，线性方法几乎失效，BLSTM-RNN模型由于多层结构化特征，可充分利用轨迹前后文信息，提高复杂轨迹的修复精度，修复误差控制在10 m量级。此外，模型解决了传统方法在长距离丢失点上精度缺失的问题，在20个连续点丢失的情况上，将修复误差降低至50 m量级。