智能小车加速度计及陀螺仪装置的设计

王丹丹，谭开拓，赵建周

（安阳工学院 电子信息与电气工程学院，河南安阳454000）

0 引言

进入20世纪以来，科学技术发展迅速，人们的生活进入了微型化时代[1]。微机电系统（Micro-Elector-Mechanical System，MEMS）[2]受到了越来越多的关注。加速度计是一种用来感测外部力量的一种器件[3]。当外力作用于传感器上时，传感器内部的耐震物质会发生一定的位移从而压电元件会产生感应，通过测量传感器的电荷数，可以得到载体的加速度。其内部结构如图1所示。

图1 加速度计结构图

陀螺仪又称为角速度传感器，是一种用来测量载体的转动角速度和转动角度的测量工具[4]，利用自身的惯性特性去测量和感知载体的运动状态[5]。它不受外界的干扰，比如磁场或者信号等外界因素，所以得到了广泛的应用。利用测量载体旋转量的陀螺仪和测量载体线性运动的加速度计，组合成一个测量载体惯性的单元IMU[6]，可以获取到载体空间中姿态的各种信息，从而在生活中得到更加广范的应用。比如一些微型的飞机、计步器等。本文设计一个惯性导航小系统，先由陀螺仪测量载体的角速度得到获得载体的运动姿态[7]，之后结合上述测量值并利用加速度计获得的测量值，准确地获得载体的运动姿态的信息。修正由重力所带来的误差，通过一个二次的积分得到载体的位置。

1 惯性传感器装置设计方案的选择

记k-1时刻的载体倾角为φk-1，角速度为ϕk-1，则k时刻的估计值为

式中，ϕ为角速度的偏差，用来弥补输出的角速度(wk-ϕk-1)；Δt为输出时间差值。

k时刻下，系统的状态模型表示为：

式中，A是状态转移矩阵，B为输入模型。uk表示k时刻系统输出量。wk为k时刻的噪声。假定在k时刻载体输出值为zk，测量噪声vk。

卡尔曼滤波器中的输入向量表示

式中wk为陀螺仪输出的角速度，θk为加速度计计算得到的角度。

卡尔曼滤波器的工作过程主要分为预测过程和更新过程。此外我们还需要输入一个初始化的值，在初始化之后k时刻系统的状态的协方差矩阵为xk|k-1，得到这个矩阵用来评估与理想值之间的差距，pk|k-1值越大代表其误差越大。

Qk是噪声wk在k时刻的协方差矩阵，即输出值和陀螺仪状态估计值的协方差矩阵，因两者无关联，两者的协方差等于两者值的方差，因Qk不受时间影响，该矩阵可定义为：

卡尔曼参数Kk用于测量估计值的权值，在每个时刻根据误差的协方差进行更新。HPk|k-1HT+R是为了预测先验误差的协方差矩阵Pk|k-1和测量值的协方差R，测量噪声越大，该值就越大。

接着计算：xk|k的协方差，然后计算误差协方差矩阵后，重新循环。

主要步骤为：

1）设置x和p初始值为0。

2）将陀螺仪输出的角速度w及公式（4）带入（5）得

4）将式 (6)代入 (8)可得

6）进一步

2 基于卡尔曼滤波的倾角估计

对倾角去噪处理并仿真，基于卡尔曼滤波的倾角估计如图2所示。

图2 基于卡尔曼滤波的倾角仿真

图2中可以看出去噪前的原始数据曲线比较平滑，对角度变化的动态响应有延时，敏感性低，且角度的偏差较大；经卡尔曼滤波器后的倾角估计有了明显的改善，且响应速度加快。

3 装置硬件部分的设计

该模块内置有电源管理寄存器，该地址为0X6B，具体描述见表1。

表1 电源管理寄存器描述

表中DEVICE-RESET是复位地址，当设为1时为复位，复位结束后MPU数据清零该位，具体各位解释见表2。

MPU6050模块的电气原理图如图3所示。

4 装置上位机演示

打开上位机软件，选用Mini Mu软件。将MPU6050模块连接到TTL串口，链接到电脑，点击串口选择COM3，选取9600B波特率或者115200B波特率，将模块由水平状态，然后慢慢倾斜可观察到屏幕上加速度图像，角速度值和角度值，记录不同的模块加速度如图4所示。

表2 CLKSEL选择列表

图3 主模块电气图

图4 模块加速度

对加速度，角速度，角度及温度进行Matlab仿真，如图5所示。

图5 MATLAB仿真图

通过TTL串口加入一个USB与手机接口的转换器，把MPU6050模块与手机相连接，可将模块的输出信息显示出来，本实验证明基于智能小车的陀螺仪及加速度计的设计，达到了自主导航的高性能要求，且响应迅速。