P-SWR技术加固RC梁抗弯性能的理论分析

吉纪全，郑志全 （南通华荣建设集团有限公司南京建筑设计分公司，江苏 南京 210012）

1 引言

随着经济不断发展，我国房地产和基建几十年来一直稳步增长，但随着时间推移、不良环境以及功能改变等因素的影响，钢筋混凝土梁普遍存在混凝土表面损伤，钢筋裸露锈蚀和开裂等问题，导致其承载力不足，急需加固处理。通常钢筋混凝土梁的加固方法主要有[1]增大截面、粘贴钢板与HFRP布以及体外预应力。但是各加固法也有其不足之处，加大截面增加自重，施工复杂以及周期较长，且需占用一定的空间；粘贴钢板与HFRP布由于加固材料裸露以及胶黏剂等原因，耐久与耐候性相对较差；体外预应力属于无粘结类型，预应力筋很容易受到环境的影响，且对锚具与锚固端的要求较高。针对上述加固方法的不足，吴刚提出了一种钢筋混凝土梁抗弯加固的新方法（PSWR加固技术）[2]。

2 P-SWR 加固技术简介

P-SWR加固技术（图1）是在梁底两端安装上锚具，然后l梁底开槽，紧贴着梁底将高强钢丝绳固定在锚具上，再对其适当张拉给与一定的预应力（无需大型设备），最后钢丝绳再采用涂刷、喷涂砂浆等方法进行防护，使其与原梁粘合成一体，共同受力变形。如此，P-SWR加固技术的耐久性、耐火性、承载力、抗裂性能等方面都有较好的表现，并且具有施工简易成本不高等优势，是未来加固工程中必将广泛采用的技术。本文将对P-SWR加固RC梁的抗弯性能进行理论分析，以探索其抗弯承载力的计算方法。

图1 P-SWR加固梁示意图

3 抗弯性能分析

3.1 理论分析的基本假定

进行P-SWR加固技术加固钢筋混凝土梁的抗弯性能理论分析时，采用下述基本假定。

①截面变形应保持平面，文献[3]表明采用平截面假定的计算结果与试验结果吻合较好；

②不考虑混凝土的抗拉强度，由于其拉应力较小，且靠近中和轴，所承载的力矩小，计算中可忽略不计；

③混凝土受压的应力—应变曲线采用Hongnestad本构关系[4]，极限压应变εcu=0.0033。

3.2 开裂弯矩

图2 P-SWR加固梁截面示意图

钢筋混凝土梁开裂前，其受力变形可近似为弹性，所以通过P-SWR加固钢筋混凝土梁的开裂弯矩可以看作由两部分组成：①混凝土下边缘所受的预压应力恰好被抵消的消压弯矩；②加固前梁的开裂弯矩。

3.2.1 消压弯矩M0

由于预应力施加量较小，未引起梁顶部混凝土开裂，且梁下部处于受压状态，可将混凝土梁看作全截面(图2)参与工作。此时可用弹性理论对其分析，首先将加固后的梁换算成形心不变的等效混凝土面积。

①等效混凝土面积：

②等效混凝土截面形心距梁底面的长度：

由于预应力钢丝绳直径小且贴合在梁底，所以aps很小，yc可以按下式近似计算。

③等效混凝土截面的惯性矩I0：

由于钢筋和预应力钢丝绳截面yc方向上分布很小，I0可按照下式近似计算。

④预应力钢丝绳预压作用下梁底部混凝土所受的压应力σpc：

Np—预应力钢丝绳预拉合力。

⑤消压弯矩M0

3.2.1 加固后的开裂弯矩Mcr

Mcr0—加固前的开裂弯矩。

3.3 屈服弯矩

随着荷载的增加，梁底钢筋应力不断增加，定义梁底钢筋恰好达到屈服应变时所受的弯矩为屈服弯矩（图3）。本文假定混凝土非均匀受压的应力—应变关系为采用Hongnestad本构模型，即下式：

图3 屈服阶段应力、应变分布示意图

对混凝土受压应力按照下式进行积分，可得受压区混凝土的合力C和其作用点到混凝土受压区上边缘的距离yc：

由平截面假定，截面的应变几何关系可得：

由力的平衡条件可得：

由于此时梁底钢筋刚进入屈服状态，fy与εy为已知条件，将上述积分所得的C带入式(2)，可与(1)联合解得xc与εc。再将xc与εc代入C和yc的积分表达式，即可求出屈服弯矩My=C×yc

3.4 极限承载力

设计恰当的加固梁破坏模式一般分为两种[5]，①预应力钢丝绳先达到极限拉应变后被拉断，受压端混凝土并未达到极限状态而破坏；②预应力钢丝绳进入屈服阶段，受压区混凝土高度不断减小，最终受压区混凝土被压碎而破坏，此时预应力钢丝绳并未到达极限状态。

P-SWR加固技术加固梁，所施加的预应力较小，梁上边缘可忽略由于预应力作用产生的拉应变，即可假定，加固梁上边缘起始压应变时钢丝绳拉应变为预拉应变εp0。

当受拉钢丝绳达到屈服时，受压区混凝土也同时达到其抗压强度，这种破坏称为界限破坏。根据平截面假定，界限破坏时的实际受压区高度可按下列公式确定：

①当xc≤xca时（图4），为①破坏模式，

图4 ①破坏模式的应变分布示意图

由截面上水平方向的内力之和为0，可得

联立式（3）和（4），可求得xc和εc，对C作用点取矩，得①破坏模式下极限弯矩Mu为

以上式中的C与yc表达式为屈服弯矩章节所述。

②当xc＞xca时（图5），为②破坏模式，

图5 ②破坏模式的应变分布示意图

由截面上水平方向的内力之和为零，可得

联立式(5)和(6)，可求得 xc和 εp，对钢丝绳合力作用点取矩，得②破坏模式下极限弯矩Mu为

以上式中的yc表达式为屈服弯矩章节所述：

4 结语

P-SWR加固技术是一种新颖的加固方法，具有各传统加固方法的优点，同时又弥补了传统方法的不足，值得业界大力推广并研究改进。本文从理论层面，结合P-SWR加固的特点，探讨了此类加固梁的抗裂弯矩，屈服弯矩，极限承载力的计算方法，为PSWR加固技术推广提供微薄支撑。