新型HTD同步带啮合传动干涉分析

张宏斌，郭建华，曹忠亮，志 东

（齐齐哈尔大学 机电工程学院，黑龙江 齐齐哈尔 161006）

同步带传动综合了带传动、链传动和齿轮传动的各方面优点，它是通过带齿和带轮齿槽啮合作用来传递运动和动力。同步带传动具有结构紧凑、传动平稳、传动比精确、适应复杂恶劣工况等特点，在纺织、机床、烟草、轻工、化工、冶金、仪表仪器、食品、石油、汽车等行业各类型机械传动过程中广泛应用。

我国同步带传动的理论研究与国外发达国家相比还有一定的差距，特别是新型同步带造型和工艺设计方面有比较大的短板。其中HTD同步带兼顾各种齿形同步带优点，经过优化设计发展起来的一种新齿形同步带[1-3]。

1 同步带传动受力建模

图1 HTD齿形同步带传动受力模型

图1为新型HTD同步带在传动过程中，n个带齿与轮齿同时啮合的齿间载荷分配情况，其中，带轮以角速度ω按逆时针方向转动。

2 完全接触区啮合干涉影响

在同步带与带轮的啮合传动过程中，带齿与轮齿属于弹性接触，接触受力情况比较复杂，由于材料的非线性，带齿与轮齿齿面产生非线性变形，增加带齿与轮齿接触应力的计算难度。对于这种复杂的接触问题，借助Matlab工具是比较有效的分析方法。

2.1 共轭函数关系

根据HTD同步带带齿齿形，利用保角映射函数计算复杂带齿表面（P平面）及其内部任一点处的应力。忽略齿廓侧方的受力，得到保角映射的两个解析函数[3]：

利用圣维南原理对两个解析函数进行分解，再利用柯西积分公式，积分并整理得保角映射下的带齿切向和法向的应力表达式[4]：

同步带的主要失效形式是齿根弯曲断裂，以受载齿根最大应力的最小值为目标，通过查阅保角映射函数系数表，结合坐标变换公式得出影响齿根最大应力的主要齿形参数为齿根圆和齿廓圆半径的大小，而集中应力作用在两个圆的不同位置上[5]。

2.2 啮合干涉关系

基于新型HTD同步带带齿和带轮齿廓法线形状，利用Matlab软件编写程序，在齿廓的各弧段取若干离散点，有序连接，做出带齿与带轮法面齿廓和相应的共轭齿廓。基于Matlab工具的强大绘图功能，使用plot函数，根据前文的共轭函数关系和相关坐标，绘制同步带完全啮合二维曲线图。该图表示新型HTD同步带带齿与带轮法面的共轭齿廓在完全啮合时的干涉关系[3]。

新型HTD同步带带与带轮刀具齿廓圆弧光滑连接，曲线过渡处也没有尖点，在加工过程中，有效避免了干涉和根切现象的发生。通过对比分析共轭函数关系，发现带轮法面的共轭齿廓就是带齿法面的计算齿廓，二者高度吻合。由于新型HTD同步带带齿齿高大于轮齿齿高，带齿顶与轮齿槽不接触，或者接触压力很小，带齿与轮齿啮合属于柔性啮合，可以假设带齿不发生弯曲形变。产生的部分“干涉”可以由带本身的弹性变形抵消，从而表明HTD齿形同步带带与带轮齿形参数设计的合理性[6]。

3 结语

通过对新型HTD同步带进行力学建模，发现同步带在啮合传动过程中，松边和紧边会发生形变，致使松边和紧边拉力发生变化，松边和紧边拉力大小与同步带的初始张力和有效圆周力有关，同步带的松边和紧边拉力变化比较复杂。

通过对同步带完全接触区啮合干涉影响分析，得到齿根和齿侧圆弧连接处干涉影响最大，同步带在啮合传动过程中，在这一部位最容易发生磨损，因此，优化齿形参数，使齿根与齿侧圆弧平稳过渡，是解决磨损发生的重要途径。