垂直装调用大口径自准直反射镜系统研究

陈宗 范龙飞,2 李斌,3 陆玉婷 王昀 李凌 陈佳夷,2 王向东

垂直装调用大口径自准直反射镜系统研究

陈宗1范龙飞1,2李斌1,3陆玉婷1王昀1李凌1陈佳夷1,2王向东1

（1 北京空间机电研究所，北京 100094）（2 先进光学遥感技术北京市重点实验室，北京 100094）（3 中国航天系统科学与工程研究院，北京 100090）

大口径、长焦距光学遥感器垂直装调过程中需要采用反射镜自准直方法测试光学系统的波前像差。文章研究了一种自准直反射镜系统，该光学系统中反射镜具备多维调整功能，利用自准直方法，可用于大口径相机的垂直装调。该自准直反射镜系统利用伺服电机驱动，实现反射镜的多自由度运动。反射镜利用一种六足杆结构实现静定支撑设计，并设计了一种随动重力卸载装置，使得镜面面形均方根误差小于1/100波长，满足使用要求。

大口径 自准直反射镜系统 多维调整 重力卸载 空间遥感

0 引言

对超大口径光学遥感器的装调来说，重力作用对镜面面形、光轴位置的影响不可忽略[1]，利用自准直反射镜系统进行垂直装调是大口径遥感器装调的一种有效途径。光轴垂直装调具有一定的优势：一方面垂直方向的刚度比水平方向高；另一方面，对于对称镜头结构来说，光轴垂直放置要比水平放置的卸载支撑更容易做到均衡控制。在光学遥感器装调时，超大口径的遥感器和测试仪器中的反射镜或透镜均受到重力影响，既需要具备稳定的支撑方式，还需考虑重力卸载[2-3]。在大口径反射镜的支撑方式中，符合运动学原理的支撑方式能够减少不必要的应力，减轻结构质量，实现静定安装，主要形式有背部支撑和侧边支撑两种，常用的结构样式有Grubb支撑以及在此基础上发展起来的Hindle支撑[4]、Whiffletree结构支撑[5-7]、六足杆组成的斯图尔特平台支撑[8-9]。文献[10]、[11]提出了光轴水平放置情况下反射镜及镜头的重力卸载方法，这种方法对镜面面形卸载重力有一定效果，但由于重力作用与光轴方向垂直，垂直于光轴受力很难做到均匀性控制，操作上具有一定难度。

采用反射镜自准直方法进行光学系统的波像差测试，是光学系统装调不可或缺的手段。本文研究设计了一种1.15m直径的自准直反射镜系统（简称ACF）。作为检测仪器，自准直系统需具备旋转、倾斜和高度调节的能力，反射镜需具有足够好的刚度和稳定性，面形应确保良好。支撑形式和重力卸载方式是影响面形的主要因素，因此，确保镜面面形精度的支撑结构应满足以下要素：静定支撑结构要具备足够的稳定性以及防止过约束；柔性支撑卸载局部应力。此外，大口径的反射镜在地面上还需要考虑重力卸载消除自重对镜面面形的影响。本文将离散型六足杆结构应用于大口径的自准直反射镜的支撑，采用伺服电机驱动实现反射镜系统的多维度调整，并将重力卸载装置应用于该系统，最终得到能够实现超大口径相机垂直装调的自准直反射镜系统。

图1 光学系统波像差自准直检测原理

1 自准直反射镜系统设计

1.1 自准直系统波像差测试原理

自准直法基本原理如图1所示，即将光源置于相机焦面位置，根据光路可逆性，当相机镜头为望远镜头时，检测光通过相机镜头后变为平行光，由反射镜反射经过光学镜头至焦面位置，经过处理得到系统波前信息。

1.2 构型设计

为了剔除反射镜自身面形误差的影响以及实现不同视场的检测，自准直反射镜系统需能够实现旋转、升降和俯仰倾斜的功能，系统整体安装符合动力学原理。

自准直反射镜系统构型如图2所示，通过3个电机垂直驱动进行反射镜升降、俯仰调节，通过3个电机旋转驱动齿轮实现反射镜绕光轴旋转。

图2 自准直反射镜组件示意

对于大口径反射镜来说，支撑结构的装配应力对镜面面形有较大的影响，因此在支撑部位一般采取柔性部件，这些柔性部件组合后应能保证结构的整体刚度。近年来，随着大口径反射镜支撑技术的发展，采用符合动力学原理的支撑方式很好的解决了上述问题，已被广泛应用于大口径反射镜支撑结构的设计[12-15]。

本文研究的自准直反射镜系统其反射镜镜面朝下，采用Bipod支撑，可以大幅减小支撑结构的遮拦，6根支撑杆通过支座安装在一个可旋转的齿轮盘上，单根杆两端各有一个球铰与上下金属支撑板连接，Pad（即上支撑板）与反射镜通过胶粘接，支座（即下支撑板）直接螺接在可旋转的齿轮盘上，六杆组合共约束6个自由度。六杆结构与上下安装面（镜面和底部支撑面）构成离散型6-6结构形式（如图3）的斯图尔特平台[16]，采用这种结构具有如下优点[17-20]：1）杆端支撑具有一定的柔性，能够防止局部应力的产生；2）六杆组成静定系统，安装符合动力学原理，不会产生过约束；3）六杆结构质量轻，大幅减轻了结构总质量。为确保6杆端面共面，在装配时，先用辅助支撑确保反射镜反射面与齿轮盘平行，调整好上下间隙，再粘贴支撑Pad，调整6杆长度，使上下面与支撑杆之间为无应力状态，胶完全固化后再拆除辅助支撑。

（a）6-6结构（a）6-6 configuration（b）6-3结构（b）6-3 configuration（c）3-3结构（c）3-3 configuration

2 仿真分析

利用商业有限元软件Hypermesh建立自准直反射镜及其支撑模型，如图4所示。图4中有限元模型做了一定的简化处理，去掉齿轮盘、电机等对反射镜支撑影响较小的零件，将Bipod座进行固支处理，其中反射镜、支座、支撑Pad采用实体单元，Bipod杆采用二力杆单元模拟。反射镜材料为微晶玻璃，Bipod杆、支座、支撑Pad材料均为钛合金，Pad与反射镜之间采用环氧胶粘接。具体性能参数如表1所示。

图4 反射镜及其支撑有限元模型

表1 材料性能参数

由于Zernike 多项式的各项与光学像差有相应的对应关系，用Zernike多项式对数据进行处理的方法已经广泛应用于镜面面形的检测[21]。本文基于Hypermesh软件对反射镜进行了有限元仿真，通过仿真得到面形数据，再通过Zernike多项式拟合生成面形数据，最后由专业软件读取得到最终面形的参数。

该自准直反射镜系统在使用时，反射镜面垂直朝下（如图1所示），按照此工况仿真分析得到在自重下反射镜面形（见图5）。

图5 反射镜在自重下仿真面形

图5中wave为波长（），=632.8nm。从该图所示仿真结果可看出，在重力作用下，镜面面形呈现明显的三叶叉形式，面形RMS误差值较大，可见重力作用对大口径反射镜的面形有较大影响。

通过光学检测手段，对此状态下的自准直反射镜进行检测，检测方法如图1所示，即将相机望远镜头放置在反射镜下方，自准直反射镜反射面垂直向下，测试时通过旋转ACF，得到不同相位的面形，通过计算拟合去除望远镜镜头面形，可得到反射镜的面形。

检测结果如图6所示。可以看出，像散面形同样呈现出三叶叉形状，与仿真结果像散面形一致，此外，实测面形与仿真结果的RMS值大小接近。

图6 反射镜在自重下实测面形

3 重力卸载设计

3.1 重力卸载方案

上述分析结果表明，大口径反射镜必须考虑重力对面形的影响。鉴于该反射镜镜面朝下，重力卸载装置应施加在反射镜的背部，依靠拉力和六杆支撑力确保镜面的面形。重力卸载的方案应满足如下要求：

1）重力卸载后，反射镜面形优于0.02；2）重力卸载装置应不影响原系统的旋转、俯仰等自由度调节功能；3）为便于卸载机构设计及卸载调整，卸载点数较少为宜；4）反射镜及支撑为圆周对称结构，卸载点也需相应圆周对称分布。

按照上述要求，将重力卸载装置固定支撑在转动齿轮环上，这样既不影响系统自转，又可实现与反射镜的随动旋转。初步方案模型如图7所示，因支撑座与卸载支撑梁均固定安装于刚度很高的旋转齿轮盘上，故模型对其进行忽略，并对支撑座和卸载支撑梁做了固支处理。在反射镜背部粘贴卸载点并施加拉力，通过柔性杆连接到顶梁，安装力学传感器以确保精确控制卸载力。

图7 重力卸载初步方案

在初始一系列仿真对比后，发现卸载点绕镜子中心阵列圈数最低为3，根据点阵拓扑，对反射镜卸载施加点确定了两种主要工况：1）工况A，设计30个卸载点（工况A1——等距点阵布局，工况A2——环形共相布局，A3——环形交叉布局）；2）工况B，设计36个卸载点（B1——等距点阵布局，B2——环形共相布局，B3——环形交叉布局）。具体布局详见图8~9。

（a）等距点阵布局（a）Isometric lattice（b）环形共相布局（b）Annular common phase（c）环形共轭布局（c）Annular conjugation

（a）等距点阵布局（a）Isometric lattice（b）环形共相布局（b）Annular common phase（c）环形共轭布局（c）Annular conjugation

反射镜背部的卸载点结构材料为钛合金，通过环氧胶粘贴在反射镜背部，胶斑和卸载吊点模型如图10所示。

（a）胶斑（a）Glue（b）卸载吊点（b）Unloading point

3.2 仿真结果

对各工况下镜面面形仿真，得到6种不同工况的镜面面形（波前）信息（如表2所示）。

表2 各工况下的镜面面形（波前）数据

Tab.2 Surface figure data（wave front）under different conditions

由表2仿真结果可以看出，自准直反射镜经过重力卸载后，镜面面形得到了明显的改善，其中工况A3的卸载效果最好，面形波前均方根RMS值、离焦量Power和峰谷值PV均是最小，面形仿真结果如图11所示。

3.3 卸载点布局优化分析

仿真结果表明，反射镜背部卸载点采用环形交叉布局的方式效果最好。对该方式卸载点的阵列圆直径进一步优化。经分析，发现中间一圈卸载点阵列圆直径对镜面面形影响较大，当中圈卸载吊点均布直径由700mm变为680mm后，镜面面形达最佳状态，最终得到反射镜的面形如图12所示。

图11 工况A3下的镜面面形

图12 对支撑点位置进行优化后的面形

可以看出，优化后的模型在自重下的镜面面形（波前）的PV（0.016）、RMS（0.004）和Power（0.003）值都比较理想，满足使用要求。

模型优化后的仿真分析结果显示，钛合金结构的最大应力为6.21MPa，胶层的最大应力为0.007MPa，反射镜的最大应力为0.036 5MPa，应力云图见图13~15，上述应力均远小于材料的最大许用应力。

图13 钛合金结构的应力

图14 反射镜的应力

图15 胶斑的应力

4 结束语

本文研究了一种自准直反射镜系统，通过6套伺服电机驱动，能够满足大口径相机垂直装调时多自由度调整的要求。反射镜采用六足杆静定支撑，安装符合动力学原理。通过有限元仿真模拟ACF实际使用工况，在六足杆支撑条件下镜面在重力作用下的面形呈现明显的三叶叉形式，与实测结果吻合，验证了有限元建模分析的有效性。通过重力卸载设计及优化分析，最终使反射镜在自重下面形波前像差均方根达到0.004，离焦值降为0.003，满足使用要求。本文研究的自准直反射镜系统所采用的结构形式和重力卸载方式对开展大口径反射镜的支撑设计和重力卸载具有一定的参考价值。

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Study on Auto-collimation Flat Mirror System Used in Vertical Alignment

CHEN Zong1FAN Longfei1,2LI Bin1,3LU Yuting1WANG Yun1LI Ling1CHEN Jiayi1,2WANG Xiangdong1

（1Beijing Institute of Space Mechanics & Electricity, Beijing 100094, China）（2Key Laboratory for Advanced Optical Remote Sensing Technology of Beijing, Beijing 100094, China）（3 China Aerospace Academy of Systems Science and Engineering, Beijing 100090, China）

Space optical remote sensor with large aperture and long focal length can be aligned vertically with the auto-collimation method. In the paper, an auto-collimation flat mirror system with multi-dimensional adjustment function was designed, that can be used in vertical alignment of the cameras with large aperture. The auto-collimation flat mirror can move multi-dimensionally by driving servo motors. A kind of hexapod was designed to keep the mirror supported kinematically, and gravity unloading structure was adopted to make the mirror surface figure (RMS) better than 0.01, thus meeting the requirements.

large aperture; auto-collimation flat mirror; multi-dimensional adjustment; gravity unloading; space remote sensing

V443.5

A

1009-8518(2019)04-0067-09

10.3969/j.issn.1009-8518.2019.04.008

陈宗，男，1985年生，2011年获西北工业大学固体力学专业硕士学位，工程师。主要研究方向为光学遥感器结构设计与仿真分析。E-mail：chenzong508@126.com。

2018-12-11

国家重大科技专项工程

（编辑：夏淑密）