开环虚拟振动试验方法在航天遥感器上的应用研究

郭崇岭 张博文,2 赵野

开环虚拟振动试验方法在航天遥感器上的应用研究

郭崇岭1张博文1,2赵野1

（1 北京空间机电研究所，北京 100094）（2 先进光学遥感技术北京市重点实验室，北京 100094）

振动环境试验是产品研发过程的重要试验项目，虚拟振动试验已成为一种减少试验、降低成本的高效解决方案。文章基于开环虚拟振动试验方法，对某遥感器进行频域开环和时域开环虚拟振动试验研究和仿真。仿真结果与试验数据的对比表明，频域开环和时域开环都很好的复现了振动试验过程，尤其是在低频段的试验结果。对于时域开环中激励信号的处理，文章创新性采用了时域波形再现（TWR）技术，基于台面加速度控制谱迭代反算位移激励信号的方法，有效的解决了非约束机械系统直接施加加速度或力激励漂移的问题。将仿真得到的响应结果与台面加速度控制谱进行了对比分析，验证了在一定范围内该方法的可行性。文章最后研究了偏载效应，拓宽了时域开环虚拟振动试验方法的应用范畴。文章结果有利于虚拟环境试验的推广，缩短研制时间。

时域波形再现技术 频域开环 时域开环 虚拟振动试验 航天遥感器

0 引言

振动环境试验是航空航天、武器装备、精密仪器等行业在产品研发过程中的最重要的环节之一[1]，对于验证产品尤其是其中的振动敏感设备和精密仪器在振动环境中的抗振性、可靠性与适应性有着至关重要的作用。航天遥感器集成高精度的光电系统，对地球或宇宙空间执行观测任务，对振动的影响十分敏感。通过振动试验考核航天遥感器动力学特性，判断能否安全可靠通过发射过程，进入轨道实现良好的工作性能，是每个遥感器研制中必须开展的工作内容。

虚拟振动试验是指通过软件环境建立振动台、试验件以及控制器的仿真模型并集成，通过多学科联合仿真技术完成与实际振动试验相同或类似的振动环境试验任务。虚拟振动试验可以在物理试验之前尽可能全面的了解并及时发现问题，将重复工作降到最低；另一方面可以为物理试验作好充分准备，减少对物理试验的依赖，进一步加快产品研发进程。图1为一个典型虚拟振动试验系统。

邱吉宝、胡绍全等人于2001年提出虚拟振动试验概念之后[2]，开环频域虚拟振动试验方法在航空航天领域得到了广泛应用[3-10]，即利用有限元方法建立振动试验系统和被试件模型，进行了产品的虚拟振动试验。随着多学科联合仿真技术的发展和成熟，基于多体动力学方法的虚拟振动试验研究逐渐开展。文献[11]对卫星虚拟振动试验系统进行了研究，对开环虚拟振动试验与闭环虚拟振动试验进行了对比说明；文献[12]进行了夹具的虚拟正弦扫频试验；文献[13]通过虚拟试验方法对比了一维和多维振动试验的试件响应，发现多维振动试验能激发试验件更多的振动模态，明显提高故障激发效率；文献[14]创建了虚拟振动试验平台；文献[15]进行了多点激励多轴虚拟振动试验研究，并对虚拟试验结果进行了验证。国外虚拟振动试验开展较有代表性的企业包括 NASA、ESA-ESTEC（欧空局/欧洲空间技术研究中心）、Airbus、Lockheed等[16-20]，其目标是在软件环境中实现对试验过程的完全模拟，进行试件试验响应和实际响应的一致性分析，以指导实际振动试验方案设计，优化试验激励方案，并逐渐替代一部分振动试验。

图1 虚拟振动试验系统

图2 电磁振动台组成

电磁振动台频率范围宽、承载能力范围较大，而且波形好，控制方便，最宜于实现各种复杂的试验波形和谱型。它是在各类型振动试验中应用最广泛的一种振动台[21]。

1 虚拟振动试验方法

虚拟振动试验系统的模型组成与实际振动试验系统的组成一致，包括虚拟试验件模型、虚拟振动台模型以及虚拟控制器模型。虚拟振动试验系统的建模过程是基于成熟软件工具分别建立各个子系统模型，再进行多学科集成仿真。

虚拟振动试验系统所采用试验内容、试验方法、试验流程等，一般尽量与物理振动试验保持一致。根据虚拟振动试验系统的复杂程度和分析方法，可以将虚拟振动试验方法分为频域开环、时域开环和时域闭环三种。

频域开环虚拟振动试验（简称频域开环）基于结构有限元方法，一般为频域线性系统建模和仿真，需要试验件的有限元模型，激励信号为频域信号。

时域开环虚拟振动试验（简称时域开环）基于多柔体动力学理论和方法[22]，是时域非线性系统的建模和仿真。同时可以进一步引入激励系统模型例如电磁激励系统模型，考虑激励系统非线性以及其与振动台机械系统的耦合。时域开环的激励信号为时域信号，该时域信号可以基于测试规范（例如台面加速度控制谱或实测数据）进行迭代反算。基于该方法可考虑各种非线性因素（例如夹具和试件之间的间隙和摩擦），以及各种耦合效应（试验件与振动台，机械与电磁等）等；

时域闭环虚拟振动试验（时域闭环）基于多柔体动力学理论和方法建立振动台机械系统模型，同时基于多学科联合仿真技术，集成作动激励系统模型和控制系统模型，实现闭环虚拟振动试验系统的一体化集成建模和仿真，是典型的时域非线性系统，可以综合考虑作动激励系统、控制系统和机械系统之间的耦合，同时也是最复杂的虚拟振动试验方法。

频域虚拟振动试验和时域虚拟振动试验分别对应线性有限元方法和非线性多体动力学方法以及机电控（液）多学科集成技术。由于时域虚拟试验可以考虑更多非线性因素，最终可实现与真实振动试验过程完全对应的闭环虚拟试验系统的建模、集成和分析，因此，时域虚拟振动试验可以作为频域虚拟振动试验的有效和必要补充。按照是否包含控制反馈，虚拟振动试验方法可分为开环虚拟振动试验和闭环虚拟振动试验。开环虚拟振动试验需要先获得载荷，对于频域开环虚拟振动试验，载荷可直接使用控制谱，对于时域开环虚拟振动试验，载荷可基于控制谱迭代优化得到。该载荷可以是电磁振动台动圈位移，也可以是动圈线圈中的电压信号，进而进一步考虑作动激励系统例如电磁激励系统与机械系统的耦合。对于闭环虚拟振动试验，必须在时域中进行求解，综合考虑控制系统、电磁激励系统以及机械系统的耦合。从建模和集成角度来看，闭环时域虚拟振动试验也是最复杂的虚拟振动试验系统。

如果只关注试件线性特性和响应，可以采用频域开环虚拟试验方法，该方法也是已经成熟广泛应用的方法；

如果关注振动台、夹具、试验件之间的耦合和接触、摩擦等特性，振动台作动激励系统和机械系统耦合以及试件中锁紧机构等非线性因素，可以采用时域开环虚拟振动试验方法；

如果需要进一步考虑控制系统、作动激励系统以及机械系统的耦合，例如进行过试验、欠试验问题的研究，或者需要进行试验台方案的制定和验证，都需要使用时域闭环虚拟振动试验方法。

目前在开环频域虚拟振动试验和闭环时域虚拟振动试验方面开展了一些研究和应用工作，缺少对开环时域虚拟振动试验的应用和研究。本文针对某轻小型空间光学遥感器，基于单轴电磁振动台，进行了开环虚拟振动试验的研究，包括基于有限元方法的频域开环虚拟振动试验和基于多体动力学方法的时域开环虚拟振动试验，并基于真实试验结果数据对虚拟试验结果进行了验证，证实了虚拟试验方法的可行性，并对比了不同开环虚拟振动试验方法的区别和应用范畴。本文所有建模、集成和分析工作基于西门子工业软件成熟软件工具Simcenter 3D和集成解决方案完成。

2 开环虚拟振动试验方法在某遥感器上的应用

遥感器是遥感卫星的主载荷，是天基信息获取的重要途径。典型的空间光学遥感器一般由光学镜头、成像焦面等组成。本文中的遥感器镜头采用三反同轴光学系统，以钛合金精密铸造框架为主体结构，次镜支撑采用典型的筒式与三幅梁结合的形式。遥感器质量约40kg，结构紧凑，刚度好。

图3 遥感器模型图

本文虚拟试验对应的是该遥感器的随机振动试验。随机振动试验台面加速度信号控制谱要求如下，垂向加载（Z方向），加载时间1min，试验时遥感器通过底部8个螺栓安装固定在振动夹具上。

2.1 频域开环虚拟振动试验

要进行频域开环虚拟振动试验仿真，第一步需要准备结构的模态数据，包括约束模态和附着模态。由于控制信号功率谱频率上限到2 000Hz，为了保证计算精度，模态计算到4 000Hz，一共217阶模态，其中前4阶频率如下：

图4 台面加速度控制谱

表1 约束模态

Tab.1 Constraint Modes

相应的模态振型见图5：

模态阶数频率值/Hz 1144.2 2192.1 3233.3 4260.0

（a）第一阶模态振型（a）First-order mode shape（b）第二阶模态振型（b）Second-order mode shape （c）第三阶模态振型（c）Third-order mode shape（d）第四阶模态振型（d）Forth-order mode shape

图5 前四阶频率振型图

Fig.5 The first four vibration mode shapes

从图5可以看出，遥感器前4阶振动模态以前镜筒振动为主。本文选取所有模态结果参与第二步随机振动响应计算（在计算资源有限的情况下，也可以基于参与能量或振型选择对振动作动激励比较敏感的模态参与计算，以提高计算效率）。

在时域开环虚拟振动试验过程中，多柔体动力学分析也需要模态分析结果参与计算，但采用的是CB（Craig-Bampton）模态[23-27]。数值上与开环频域分析所用模态略有不同，但过程类似，后面不再赘述。

在第二步随机振动响应分析中，激励点为振动台安装固定点。实际中遥感器振动试验夹具的基频是遥感器的10倍左右，可将夹具考虑为刚性，从而所有振动台安装点耦合为一个激励点施加随机载荷激励，即台面加速度信号控制谱。本文选取A3点为主要监测点，监测点和激励点位置如图6。

图6 主要监测点及激励点

仿真得到的A3点响应与试验结果进行对比，如图7：

图7 频域开环响应结果对比

由图7可知，A3点仿真结果与试验结果在10~700Hz之间吻合较好，在260Hz处复现了共振现象以及振动幅值，高频段趋势基本一致，主要波峰基本存在。

2.2 时域开环虚拟振动试验

时域开环基于多柔体动力学理论和方法，是时域非线性系统的建模和仿真。本文忽略整个电磁激励系统，仅考虑夹具对试验件的耦合。基于时域开环虚拟振动试验方法，建立振动台机械系统模型。其中被试件为有限元模型，电磁试验台动圈和定子为刚体模型，通过运动副连接，运动副上施加位移激励信号，实现开环虚拟振动试验模拟。本文研究对象中动圈负载台面刚度与被试件刚度相差100倍以上，动圈可近似为刚性结构。

振动台机械系统的激励信号为时域位移激励信号，该数据是基于台面加速度控制谱迭代反算得到的，后续章节有详细说明。时域开环虚拟振动试验系统模型如图8所示：

图8 时域开环虚拟振动试验系统模型

时域开环虚拟振动试验模型是一个非线性刚柔耦合多体动力学模型。如果直接加载时域加速度激励信号，由于测量误差、初始条件、模型与真实系统的差别等原因，对于非约束模型会出现漂移和翻滚等现象，无法获得理想结果。因此第一步需要利用试验规范中加速度目标控制谱，基于非线性多体动力学模型，借助成熟的Simcenter 3D Motion TWR工具，迭代反算出振动台动圈位移激励信号。第二步利用该激励信号作为时域开环虚拟振动试验系统的输入，加载在动圈上，进行刚柔耦合多体动力学仿真分析，完成开环时域虚拟振动试验仿真。图9试件变形云图为时域开环虚拟振动试验某时刻仿真结果。

为了验证时域开环虚拟振动试验仿真满足试验规范要求，提取仿真得到的动圈负载台面加速度响应，计算其功率谱密度得到仿真响应谱，并与试验规范要求的加速度目标控制谱进行对比，如图10。

图10 台面加速度仿真响应谱与目标控制谱

由图10可知，台面加速度仿真响应谱复现试验规范要求的目标控制谱，时域开环虚拟振动试验系统满足台面振动环境要求。

提取遥感器上A3点加速度响应谱并其试验结果进行对比，如图11所示。

图11 时域开环响应结果对比

A3点仿真结果与试验结果在10~700Hz之间吻合较好，在260Hz处复现了共振现象以及振动幅值，高频段趋势基本一致，主要波峰基本存在。

2.3 偏载效应研究

负载台面、骨架和线圈组合体合称为振动台动圈，它代表了振动台中运动的部分。励磁机基础是振动台中磁性的部分，通常它通过隔振底座和建筑物地面隔离。当线圈中有电流时，会产生一个和该电流成比例的轴向力，带动负载台面上下运动。振动台动圈在内外磁极间狭窄的气隙中轴向运动，并由弹性悬挂系统限制其他方向的运动。由于试验件结构非对称，结构的质心位置的偏差会导致电磁动圈的偏心，进而引入偏心力矩。偏心力矩会造成主振动方向以外的附加激励。通常情况下，若偏心力矩引起的非主方向的响应幅值超过主方向响应的5%，该偏心力矩不可以被忽略。

本文通过时域开环虚拟振动试验复现了这种现象，并提供解决方案，从而提高试验的可预见性，降低试验成本。图12显示的是电磁振动台动圈发生偏心时，遥感器的A3点的加速度响应与无偏心状态下A3点加速度响应谱的对比图。

图12 响应谱的对比图

试件质心的偏心会引起动圈偏心，进而产生偏载效应。在试验过程中，垂向激励如果引起其它方向过高振动，会产生反馈耦合，从而改变试件的振动形式。从图12可见，不仅试件关键点A3点的响应的峰值频率发生变化，在低频段幅值也发生了变化。若偏载过大，甚至会导致试验失败。

3 结束语

本文针对某轻小型空间光学遥感器，基于单轴电磁振动台，进行了开环虚拟振动试验的研究，包括基于有限元方法的频域开环虚拟振动试验和基于多体动力学方法的时域开环虚拟振动试验，并基于真实试验结果数据对虚拟试验结果进行了验证。对比遥感器A3点的加速度响应仿真结果和试验结果，频域开环虚拟振动试验和时域开环虚拟振动试验都很好的复现了振动试验过程，尤其是在20~700Hz之间与试验结果有很高的吻合度。由于被试件有限元模型未经过测试数据进行修正，因此在高频段存在一定的误差。最后采用时域开环虚拟振动试验方法进行了电磁振动台偏载效应的机理分析和研究，复现了由于被试件质心偏心导致的动圈偏心进而产生偏心力矩出现偏载效应，扩宽了时域虚拟振动试验的应用范畴。

对于时域开环虚拟振动试验仿真中激励信号的处理，创新的采用了基于Motion TWR进行迭代反算的方法。由于时域开环虚拟振动试验模型是一个非线性刚柔耦合多体动力学模型。如果直接在动圈上加载加速度激励信号，由于测量误差、初始条件、模型与真实系统的差别等原因，对于非约束多体动力学系统，会出现漂移和翻滚等现象，无法获得理想结果。本文利用试验规范中加速度目标控制谱作为目标信号，基于非线性多体动力学模型，借助成熟的Simcenter 3D Motion TWR工具，迭代反算出振动台动圈位移激励信号。并利用该位移激励信号作为输入，进行了时域开环虚拟振动试验仿真分析。提取仿真得到的台面加速度信号并将其功率谱密度与试验规范要求目标控制谱进行对比，台面振动环境满足试验要求，验证了迭代方法的可行性，为时域开环虚拟振动试验方法中输入信号获取提供了有效途径和方法参考。

通过开环虚拟振动试验方法，可以实现在设计早期对遥感器进行仿真分析，并基于时域开环虚拟振动试验方法，考虑更多非线性因素的影响，以及时发现产品问题并实现产品设计优化，为产品一次试验通过提供技术保障和支撑。同时，虚拟振动试验也可以为试验过程提供预示和参考，提高试验效率，降低试验成本，实现产品设计研发流程的优化。

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Application of Open-loop Virtual Vibration Test Method on the Space Remote Sensor

GUO Chongling1ZHANG Bowen1,2ZHAO Ye1

（1 Beijing Institute of Space Mechanics & Electricity, Beijing 100094, China）（2 Key Laboratory for Advanced Optical Remote Sensing Technology of Beijing, Beijing 100094, China）

Thevibration environment test is an important test item in the product research and development process. Virtual vibration test has become an efficient solution to reduce the test and cost. Based on the open-loop virtual vibration test method, the vitual vibration tests in frequency and time domains for a remote sensor are simulated and studied in this paper. By comparing the simulation results with the experimental data, the open-loop virtual test can reproduce the vibration test process very well, especially in the low frequency band, which is in good agreement with the experimental results. Because the finite element model of the specimen has not been updated by the test data, the simulation and test curves do not coincide so well as in the low frequency band. For the time domain open-loop virtual vibration test method, the influence of non-linear factors such as contact, collision, friction, coupling between fixture and specimen etc, and the coupling with the excitation system could be further considered. For the excitation signal of the time-domain open-loop virtual vibration method, an innovative technology named TWR (Time Wave Replication) technology was adopted to iteratively calculate the displacement excitation signal from the known acceleration signal, which effectively solves the non-convergence problem when directly applying acceleration or force excitation to the unconstrained mechanical systems. At the same time, by comparing the simulation results with the acceleration control spectrum of the platform, the feasibility of the proposed method is verified in a certain range. Finally, the bias effect is studied, which broadens the application scope of time domain open-loop virtual vibration test method. The results of this paper are beneficial to the popularization of virtual environment test and shorten the development time.

time wave replication;virtual vibration test; the frequency-domain open-loop; the time-domain open-loop; space remote sensor

V553.2

A

1009-8518(2019)04-0057-10

10.3969/j.issn.1009-8518.2019.04.007

郭崇岭，男，1980年12月生，西北工业大学飞行器设计专业工学硕士，高级工程师。研究方向为航天光学遥感器的总体设计。E-mail：chongling.guo@live.com。

2019-06-12

（编辑：毛建杰）