纵横联系找规律 有效复习考高分

摘 要：从近年的考试趋势看，用新的科研成果设计问题情境，考查考生的理解能力和推理能力、引导考生关注宇宙、关注科学，关注先进文化，提高学习科学的兴趣，培养科学精神仍是大趋势。众所周知，从1964年10月中国第一颗原子弹爆炸成功起，中国发展成为航天大国，如今已经走过了五十多年的发展历程，航天技术为推动我国科技进步、国防建设、经济和社会发展发挥了重要作用。有这么一种说法：在19世纪，谁控制了欧亚大陆，谁就能称霸世界;20世纪，谁控制海洋，谁就能称霸世界;而在21世纪，决定霸业的关键领域将是太空——大国争霸，航天技术才是真正的“杀手锏”。

关键词：高考;宏观与微观;万有引力与航天;原子与原子核

各国拼技术归根结底拼的是人才。教育是一个国家的立国之本，我国的现状是高中教育事实上已成为义务教育的末端向高校培养和直接输送国家需要的各类储备人才。高考几乎是一锤定音式的初步决定了人才走向。全社会共同关注的2019年新考纲于1月末发布，万有引力定律及其应用是Ⅱ类要求，环绕速度是Ⅱ类要求，第二宇宙速度和第三宇宙速度是Ⅰ类要求。根据考纲指导，2019高考要有效复习这部分知识，加强认知、梳理联系、总结规律很重要。下面是我的一些总结。

在复习《万有引力与航天》这一章中，处理天体运动类问题的模型大概分为两类。第一类：近地模型;第二类：环绕模型;而考试涉及的如卫星变轨、同步卫星等均可包含在这两类模型中。

首先看近地模型：在天体表面或者接近天体表面由万有引力近似等于物体的重力，即：GMmR2=mg得GM=gR2此式被称“黄金代换”有充分理由：M指“中心天体”质量，适用于任何天体，此处的g指距离天体M球心为R处的重力加速度，如图1在天体质量M是定值的前提下，A，B两点相比较，A点与天体重心的距离R小，所以A处的g值大。

再看环绕模型（见图2）：由万有引力提供“环绕天体”（用m表示）绕“中心天体”（用M表示）做匀速圆周运动的合力即向心力GMmr2=ma=mv2r=m4π2rT2得

a=GMr2

v=GMr

ω=GMr3

T=2πr3GM离得越近

转得越快

离得越近（表示r越小），“转”得越快，表示线速度v越大，角速度ω也越大，则向心加速度a越大，转一圈所需的时间——周期越小。

环绕速度指的是几乎贴着“中心天体”表面做匀速圆周运动的“环绕天体”的运行线速度，它是所有的环绕天体中离中心天体最近的环绕天体，所以在这个轨道上线速度、角速度、向心加速度都是最大的，周期是最小的。

图3还有变轨问题，航天器在太空中利用喷射燃料或者其他喷射物，使航天器从一个固定或本身的軌道进入另一个轨道的过程中，不管是即将远离或是靠近“中心天体”，一般情况下都要消耗燃料才能变轨，轨道衔接点的物理量的变化问题是部分学生的学习难点，如图3在由轨道1向轨道2转移的过程中，为了“克服”引力，需要加速，当然，加速的过程中需要时间，需要空间，但是在我们的图上，那点儿空间完全可以忽略不计，所以在P点，轨道2上的速度大于在轨道1上的速度——切点处，外层速度大。

最后是机械能问题。首先需要明确的是，卫星不管是在轨道1、轨道2或轨道3上，机械能都是守恒的，因为不管哪个轨道上卫星都只受万有引力的作用。但是在轨道与轨道之间，机械能是不守恒的，是因为轨道之间变轨的过程中有除了重力以外的其他外力做功。轨道1、2相比较，P点处重力势能相同，但因为速度在轨道2大所以动能在轨道2较轨道1大，所以机械能总量外层大。

总结一下，近地模型——黄金代;环绕模型—靠得近，转得快，能量小;切点处，外层速度大。

图4与天体的变轨对应的机械能变化很类似的是《原子与原子核》部分中“原子核的组成、放射性、原子核的衰变、半衰期”是考纲是Ⅰ类要求。其中的原子核式结构模型恰如天体的环绕模型，不同的是对象由宏观的天体变为微观的原子核与核外电子，以我们很熟悉的11号元素钠为例，如图4：在轨道A、B、C中，A为最内层轨道，与天体的“离心运动”类似，电子由内层向外层轨道跃迁时，也需要“克服”引力（库伦引力）做功，所以需要得到能量才能远离，可以结合玻尔的氢原子模型，理解为最内层基态，外层激发态，所以激发态能量大于基态能量，这样，电子跃迁时需要吸收/辐射能量就迎刃而解了。

大自然的神奇之处在于有很多必然的或偶然的或目前还无法解释的“相似性”的存在，我们要试着有一双探索的、发现的眼睛，甚至大胆猜测的心，细心地求证，生活就会对我们有所回馈。

作者简介：

张子霞，甘肃省临夏回族自治州，甘肃省永靖中学。