汉字组词的数量优势

褚秋砚 陆培恩

摘 要：从排列组合的角度，分析比较汉字和英文字母的组词能力，估算出3个常用汉字比7个英文字母可以拼出更多的不同词汇。随用字（母）数的增加，可拼出的汉语词汇和英语单词的数量之比呈几何级数增长。

关键词：汉字; 英文字母; 拼词

中图分类号：H313.2           文献标识码：A       文章编号：1006-3315（2019）07-147-001

众所周知，英语有26个字母。那么汉语有多少常用字呢？有说1000字的，也有说3000字或3500字的。为了讨论和计算方便，姑且假定常用汉字为2600个。

学习2600个汉字，当然比学习26个英文字母费劲。从数量上来说，前者是后者的100倍。

但是辛勤学习付出的代价是可以得到回报的，而且是意想不到的巨大的回报。

用26个英文字母，组成两个字母的单词，一共可以组成26×26=676个不同的单词（为简化计算，不排除字母重复，不区分元音字母和辅音字母。下同）。

用2600个汉字，组成两个字的词，一共可以组成2600×2600=676×104=676万个不同的词汇（含同字叠用，如“妈妈”。下同）。

用26个英文字母组成三个字母的单词，一共可以组成26×26×26=17576个不同的单词。

国际航空运输协会机场代码，由3个英文（大写）字母组成，不允许有数字。由国际航空运输协会对全世界的机场进行编号。比如北京首都国际机场的代码是PEK，香港国际机场的代码是HKG，芝加哥机场的代码是CHI，等等。均由3个字母组成，是最常用的机场代码，多用于对公众的场合。根据上面的计算，这种由3个英文字母组成的代码最多可以代表17576个不同的机场。一旦世界上的机场数超过17576个，就不得不使用四个英文字母组成的代码（已经有四个字母的机场代码了。）。而如果用汉字来组成代码，则两个汉字足矣，因为用两个汉字可以组成676万个不同的代码，可以代表6百多万个不同的机场。

用2600个汉字，组成三个字的词，一共可以组成2600×2600×2600=17576×106=175.76億个不同的词汇。

用26个英文字母组成四个字母的单词，一共可以组成26×26×26×26=456976个不同的单词。

用2600个汉字，组成四个字的词，一共可以组成2600×2600×2600×2600=456976×108=456976亿个不同的词汇。

用n个常用汉字组成的不同词汇的数量，是用n个英文字母组成的不同单词数量的102n倍，也就是100n倍。

上述结论是基于最初的假设：常用汉字的个数是英文字母的100倍，即102倍。

抛开这个假设，可以有更加一般的结论：如果常用汉字的个数是英文字母的a倍，即26a个，则用n个常用汉字组成的不同词汇的数量为（26a）n，而用n个英文字母组成的不同单词数量是26n个。前者是后者的（26a）n/26n=an倍。

对于变量n而言，函数f（n）=an是一个指数函数。或者说，这是以a为公比的几何级数。

从上面的估算可见，给大千世界各种事物起名字，每个名字不超过三个汉字，可以命名的数量达到百亿级，足以应付千奇百怪、光怪陆离的宇宙万物了。而用三个英文字母是绝对不够的。即使使用七个英语字母构成英语单词，数量都达不到百亿级。（267≈80亿）

三个常用汉字的词汇好记，还是七、八个英文字母的单词好记？汉字的优点显而易见。

从上面的讨论中也可以理解，为什么四个字的汉语成语无穷无尽。

汉字还有其他优点，例如：1.每个字都是单音节。2.词汇音节少。3.像一幅幅图画，看惯后，目击瞬间就能萌发联想。4.书写时容易美化。等等。这些就不在本文赘述了。