小学数学数形结合思想的培养与研究

赵爱爱

【摘 要】数学是小学阶段的一门重要学科，随着社会的不断进步以及新课程的不断改革，在其他学科的学习中，数学日益发挥着重要的作用，学好数学将为中学阶段学习好物理化学奠定下良好的基础。著名数学家华罗庚曾经说过：“数形结合百般好，隔离分家万事休。”因此在小学數学教学中有效地融入数形结合的思想，不仅可以有效的提高课堂效率，还可以将复杂的数学问题变得简单化，从而提高学生对数学知识的理解能力。

【关键词】小学数学;数形结合思想;培养;研究

【中图分类号】G623.5       【文献标识码】A

【文章编号】2095-3089（2019）18-0050-02

一、数形结合思想的含义

数与形是数学中两个最基本、最古老的元素，是数学大厦中的两块基石，好多数学问题都是围绕着数和形的提炼、演变、发展而展开的，它们在一定的条件下可以相互转化。“数形结合”的思想与方法兼有数的严谨与形的直观性，能把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，可以使抽象的问题简单化，模糊的问题明朗化、复杂的问题简单化，从而取得化难为易的效果。

小学生的数学思维主要以直观形象思维为主，他们的数学学习往往需要借助一定的图形来完成，因此数形结合的思想是小学数学的重要思想之一。

二、数形结合思想在小学数学教学中的应用

1.数形结合，有利于助力学生对知识的理解和掌握。

小学生的思维能力处在发展时期，他们以形象思维为主，对于“数”这样一个抽象的概念理解起来可能较为困难。因此，数学教师要学会在“数”中渗透数形结合的思想，用直观的图形加深学生对抽象概念的理解和把握，从而实现抽象认识到感性认识———感性认识到理性认识的理解，提高教学的有效性。

2.数形结合，使几何问题形象化。

在小学的教学中，有很多知识都是几何知识的启蒙教学，如：什么是三角形、四边形、五边形……，可以先让学生用火柴棒摆一摆，然后仿着老师的样子画一画，他们就会明白，用几条线段首尾顺次相接组成的图形就是几边形。再入讲授三角形内角和这一章节时，好多学生不明白什么是三角形的内角，因此在讲授这节内容时，可以先让学生准备好几个不同类型的三角形，并用小圆弧画出它的三个内角，这样首先让学生理解三角形内角和是把三角形里边的三个内角的度数加起来。理解了三角形的内角和，后面的教学就容易多了，可以让学生通过量一量、撕一撕、折一折等多种方法验证出三角形的内角和。

在数学教学中，一些几何内容的推导和计算问题，常常以文字和数学语言叙述的形式给出，而不给出图形。有些学生往往想不到画对应图形，而直接按问题语言描述进行思考，从而思维常常受阻。事实上该类问题虽没给出图形，但是几何推理、计算问题和几何图形是融为一体的。

因此在教学中如果启迪学生先画出相应的直观图，将数和形结合起来，则能有效地帮助学生理解图形的性质，巧妙化解教学难点。如：喜洋洋种植了面积是12平方米的平行四边形草坪，猜一猜它的底和高可能是多少？可以引导学生先画一画图，从而得到面积是12平方米的平行四边形有好多种情况，有无数种形状。在这个题型中，借助数形结合，学生轻松地发现“面积相等的平行四边形形状不一定相同”这一图形性质，而且体会到了有序推理的意义。这样，通过巧用数形结合的方法，使几何问题推导形象化，拓展了学生的思维能力。

3.数形结合，使数量关系清晰化。

在解决问题的数学教学中，有些数量关系比较复杂，这时把“数”对应的“形”找出来，利用直观的线段图来分析、推理，能有效地帮助学生理清数量关系，找到解决问题的策略。

如：甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？

此时，老师可以引导学生利用直观的线段图来解决问题。首先确定1份是谁，再画出相应的线段图。

在上述问题中，数量关系抽象复杂，很多学生有困惑。借助直观的线段图，有效的帮助学生准确地理清数量之间的关系，从而高效的解决了数学问题。

4.数形结合，使复杂问题简单化。

在数学的教学中，经常会有一些复杂的计算问题。这时，如果借助图形，巧妙地将复杂的计算问题转化为学生熟悉的图形问题，可以起到事半功倍的效果。

上面的例题，用数形结合的方法，把饭男的计算问题转化成几何直观图像表示。这样引导学生发现了简洁的解法，是复杂的数学问题简单化，一方面使学生体会到数学的奇妙性和趣味性，另一方面也感受到数形结合的直观性与便捷性。

三、巧用数形结合进行抛砖引玉，激发学生主动学习的兴趣

在数学的教学中，巧妙的运用数形结合，能为学生的学习起到抛砖引玉的作用，它能使复杂的问题简单化，模糊的问题清晰化，难理解的问题容易化。因此，在小学的数学教学中，有效的应用数形结合的数学思想是至关重要的。

在以后的教学中，教师要深入研究教材，挖掘内容中所包含的数形结合思想，抓准有关数形结合思想方法的知识结合点，把数形有机的结合帮助学生在形象思维和抽象思维之间搭建桥梁。有利于学生在学习数学过程中，有效化解难点，并逐步感悟数形结合思想方法，从而发展学生思维能力。还能够激发学生对数学的兴趣，并且提高学生的数学学习能力，进而提高他们的数学学习效率。

参考文献

[1]王永春.小学数学思想方法解读及教学案例[J].2017.

[2]季例明.小学数学教学中数形结合教学思想研究[J].2014.