用特殊值法破解知比求比类价值量“难”题
2019-10-08孙文桥
孙文桥
【关键词】 政治教学;高考;特殊值法;比类价值量
【中图分类号】 G633.2 【文献标识码】 C
【文章编号】 1004—0463（2019）14—0177—01
纵观近些年来的高考政治试题，都坚持了“能力立意”的指导思想，突出考查考生综合分析和解决问题的思维能力。普通高中《经济生活》中有关知比求比类价值量计算题，恰好符合上述指导思想，因而受到了高考命题者的青睐。该类计算题，不管是对教师的教学还是对学生的学习来说，都是一个难点。有没有破解该类题的简便方法呢？下面，笔者用一道例题来说明。
例：某国去年4件A商品的价值与5件B商品的价值相当，3件B商品的价值与2件C商品的价值相当。不考虑其他因素，假如今年生产A商品的社会必要劳动时间缩短到原来的一半，B商品的社会劳动生产率提高50%，则下列等式正确的是（）
①16A=15B ②5A=12C ③1B=1C ④9B=4C
A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④
一、传统解法
由题意可知，去年A商品与B商品价值量之比为（1）式：4A=5B，B商品与C商品价值量之比为（2）式：3B=2C。由（1）式A商品价值量用B商品价值量表示为（3）式：A=，由（2）式B商品价值量用C商品价值量表示为（4）式：B=，由（3）（4）式A商品价值量用C商品价值量表示为（5）式：A=。
据题意，不考虑其他因素，说明C商品价值量不变。此处应当注意，后面的计算要利用这一信息来搭建等量关系。
又据题意，今年生产A商品的社会必要劳动时间缩短到原来的一半，而商品的价值量与社会必要劳动时间成正比，则由（5）式今年A商品价值量用C商品价值量表示为（6）式：A=×=，由（6）式可得A商品与C商品价值量之比为：12A=5C，且今年C商品价值量用A商品价值量表示为（7）式：C=。
再据题意，今年B商品的社会劳动生产率提高50%，而商品的价值量与社会劳动生产率成反比，则今年B商品价值量用C商品价值量表示为（8）式：B==，由（8）式可得B商品与C商品价值量之比为：9B=4C，且今年C商品价值量用B商品价值量表示为（9）式：C=。因为C商品价值量不变，由（7）（9）式可得：=，进而推导出16A=15B。
到這里A与B的关系、A与C的关系、B与C的关系都已确定，回头看选项①④正确，选B答案。假如考生的一切思路都对，但要费如此多的时间才能算对一道4分的题是很不经济的。笔者认为，命题人的初衷并不是为了考查考生的小学数学水平，而是要考查商品价值量与社会必要劳动时间成正比、与社会劳动生产率成反比这一重要知识点，以及经济学研究中的一个重要假设，即假定其他条件不变或不考虑其他因素，如本题中今年A、B商品的价值量只能通过不变的C商品的价值量来确定。
小结：这道题的传统解法逻辑严密，但费时费力，在正式考试中给不擅长数学思维的文科生带来了不少麻烦。因此，对诸如此类计算题，政治教师和学生还有必要寻找新的解题方法。
二、特殊值法
所谓特殊值法，就是用适合题设条件的某个特殊值代入题中进行演算和推理，得出正确答案的方法。由于单项选择题答案具有唯一性，我们可以通过观察选择题题干与题肢的设计，用特殊值法求解，这样可以绕开繁琐的推理过程，直观、准确并且快速地得出答案。还以上题为例，用特殊值法求解过程如下：由题意可知，去年A商品与B商品价值量之比为：4A=5B，B商品与C商品价值量之比为：3B=2C，根据比例关系，设A、B、C三商品的价值量为：A=5，则B=4，C=6。据题意，不考虑其他因素，假如今年生产A商品的社会必要劳动时间缩短到原来的一半，B商品的社会劳动生产率提高50%，则今年C商品价值量不变，A商品价值量为：A=，B商品价值量为：B=，计算可得：B=，而C不变，C=6。将A=、B=、C=6代入选项①②③④逐一验证，不难发现①④符合，答案选B。
下面，笔者再通过一道知比求比类价值量计算题来说明特殊值法该如何运用。
例：如果1双皮鞋=2件上衣符合等价交换原则，现在生产皮鞋的社会必要劳动时间增加一倍，而生产上衣的社会必要劳动时间却减少一半，那么1双皮鞋可以换几件上衣？
解：设1双皮鞋=200元，那么，1件上衣=100元，现在生产皮鞋的社会必要劳动时间增加一倍，那么1双皮鞋=400元，生产上衣的社会必要劳动时间却减少一半，那么1件上衣=50元，那么1双皮鞋可以换8件上衣。
用特殊值法解决相关问题时，要注意以下几点：特殊值的选取要符合题目条件;选取的特殊值不能太繁琐，以利于计算为宜;可多取几个特殊值进行计算及验证;特殊值法要结合其他方法灵活运用。
小结：当学生在遇到比较复杂的问题时，特别是在没有思路的情况下，寻找解题突破口的有效方法是：考查其最简单、最原始的特殊情况，用特殊值法探求解题的路径，从而避免繁琐的计算和推理，简便而快捷地求出答案。
编辑：孟 刚
