学生数学思维能力的训练方法

邹星

数学培养的是学生的逻辑思维能力，教师要善于启发学生的思维能力，引导学生把枯燥乏味的计算知识转化为思考问题的逻辑能力，这是数学教学的真正目的。因此，数学教师展开教学的着眼点应该放在训练学生的思维能力上。对于小学生来说，数学的学习有一定难度，他们依靠的更多的是形象思维的能力，教师要善于掌握正确的训练方法来开启小学生的逻辑思维。

国内外很多专家对训练小学生的数学思维能力有着广泛的研究，我国的小学数学教学也借鉴了很多经验。在数学教学的实践探索中，笔者总结了几点有效的训练小学生数学思维能力的方法。

一、单向延展法

单向延展法就是数学老师依托某一个知识点，联系其他相关的知识点，把这些知识点进行纵向的组合，让学生形成一种递进思维的训练方法。这种方法主要包括以下几个要点。

（一）由因导果延展

教师先从原因入手导出结果。例如，平行几何图形的面积计算是有着共通之处的，数学老师可以从学生们熟悉的长方形、正方形入手，向学生发问：“长方形的宽平行倾斜时，会变成什么图形？”“长方形的一边向外延长会变成什么图形？”这类问题可以帮助学生思考不同平行几何图形之间的联系，从而推导出面积计算的方法。

（二）逻辑推理延展

小学生学习数学的目的不在于学习计算和证明，主要是为了培养自己的逻辑思维能力。数学老师要善于采用逻辑推理延展的方式来训练小学生的逻辑思维能力。小学数学里常见的计算距离的练习，教师就可以采用逻辑推理延展的方式来训练。例如：甲从A地到C地，乙从B地到C地，两人行程共计1千米。甲走了4/5，乙走了3/4，剩下未走的行程是相等的。甲乙各行走了多少千米？

在解答这道题的时候，数学老师可以让学生切分距离，找到甲乙行程之间的逻辑关系。甲走了4/5，那么甲从A地到C地的行程可以分为5等份，乙走了3/4，那么乙从B地到C地的行程可以分为4等份，他们各剩自己行程内的1等份没有走完。乙没走完的1/4相当于甲没走完的1/5，那么行程总和可以看作9份，总行程是1千米，那么1等份的距离是1/9千米，因此，甲走了5/9千米，乙走了4/9千米。

二、多向延展法

多向延展法，就是数学老师依托某一知识点，向四面八方扩展，让学生形成多角度的思维能力。教师要善于引导学生联系前后单元的知识，培养学生的发散性思维。

（一）叙述理解延展

例如，數学习题中常有“A相当于B的1/2”这类描述，老师可以让学生延展叙述“A相当于B的50%”“A：B=1：2”“B相当于A的两倍”“A比B少1/2”等。

（二）转化基准多向延展

例如，“B篮中橘子的数量是A篮的2/5”，若学生把A篮视为单位“1”，那么B就是A的2/5;老师可以继续发问：反过来，若以B为单位“1”，那么A是B的几分之几？A比B多几分之几？若以A和B的总量为单位“1”，A占总量的几分之几？B又占总量的几分之几？

三、打破思维定式法

数学老师运用打破思维定式的方法，通过题组训练的方法来训练学生解答不同类型题目的能力。当学生习惯了解答某一类型的题目时，就会养成定式思维，非常不利于培养灵活的解题思路。所以，数学老师要善于利用题组来发掘学生的解题思维，交叉变化题目，呈现出不同的题目类型，加强这方面的训练。

例如，一个基本的题目：A厂第一季度加工化肥200吨，第二季度比第一季度多加工了1/5，请问第二季度加工了多少吨？

变体1：A厂去年的经济效益比B厂多1/4，B厂的经济效益为900万元，请问A厂的经济效益为多少万元？

变体2：A厂第一季度加工化肥200吨，第二季度比第一季度少加工了1/5，请问第二季度加工了多少吨？

变体3：A厂第一季度加工化肥200吨，第二季度若比第一季度少加工1/5就和第一季度的加工量相等，请问第二季度加工了多少吨？

数学老师通过这样的题组串，改变叙述的方式，改变问题的设置，引申到其他问题，就可以强化学生的思维能力。

四、常规求异法

常规求异法就是指在常规的解题思维中独辟蹊径，找到新的解题思路，不要拘泥于常规的思维，引导学生从其他角度看到解题的思路，从而达到训练自己思维的效果。

例如，在训练小学生的空间思维能力时，常会遇到这样的题目，如“用12根木棒摆出6个相同的正方形”。学生遇到这种题目的常规思维就是用木棒在桌子上摆弄，绞尽脑汁找答案。但是当数学老师引导学生联想正方体时，就可以打开新的思维，只需要摆出一个正方体就可以解决这个问题了，而且每个正方体都是相同的。再比如，小学数学常见的计算加工效率的题目：“李师傅要包装一批雪糕，每小时能包好300个雪糕，一天需要8小时来完成。如果要8六小时之内完成，李师傅应该每小时包几个雪糕？”使用常规求异法的数学老师就会提出“300+600÷6”的计算方法，很多学生看到这个算法都会傻眼，若教师趁热打铁引导：“你认为这种算法对不对？为什么？”让学生给出自己的想法和疑问，在交流中学生能够逐渐领悟到求异的思维方法，从而培养数学思维能力。

【作者单位：昆山高新区西塘实验小学  江苏】