问题多元化，建构开放型数学课堂

殷小锋

数学是把小学生引向科学殿堂的重要学科。在小学数学课堂的教学过程中，应该充分发挥问题的导向作用，通过补充条件、多元变式以及自主选择等方式建立多元化问题教学策略，构建开放型的数学课堂，促进小学生数学学习的高效性。

学生学习的动力源于疑问。根据教学的内容设计适宜的问题，是引导学生高效自主学习的有效方法。在小学生数学课堂上，合理运用问题引导学生学习和探索，有利于促进数学教学的高效性。因此，教师要合理设计问题，运用多变的问题引导小学生积极主动地进行数学自主探索学习。

一、补充条件，重新解答

在数学题目的框架中，离不开条件和问题。通过改变已知条件可以达到变化问题和改变思路的目的。在教学过程中教师可以通过变化已知条件使学生对基本数学原理深刻理解和激活学生的数学思维方向和思路。因此，在小学的数学教学过程中应该让学生改变和补充题目条件灵活解答问题，以提升小学生对数学知识的理解。

例如，《圆的整理与练习》中的题目：

已知：长15.7米的篱笆。

问题：靠墙围成半圆做一个养鸡场，求养鸡场的面积。

这个题目运用的是圆的周长、半径和面积相关的知识点，相对来说比较简单，挑战性不高，引不起学生的解答兴趣，教师可以改变一下已知条件作为题目补充：

已知2：篱笆做成以后，发现养鸡场有点小，把围墙的长度增加了1米。

问题2：请问新的养鸡场的面积？

学生通过教师补充的已知条件，对半圆的半径长短的变化作出判断：

根据周长公式c=2πr得知原养鸡场的直径2r=15.7÷3.14=5，根据已知得知直徑增加了1米，新养鸡场的半径变为：r=（5+1）÷2=3，根据面积公式：s=πr2得出新养鸡场的面积为s=3.14×32=28.26（平方米）。

这样，学生运用自己的所学知识对变化后的已知条件和问题进行探索学习和解答，增强了学生运用知识的灵活性。

因此，在小学数学课堂教学中，应该根据题目内容和知识目标合理补充已知条件以改变问题，让学生在解答的过程中提高学生运用知识的灵活性和教学效果的提升。

二、多元变式，自主建构

数学知识学习和知识结构科学建立的过程就是数学问题解答的过程。在一个题目中通过改变已知条件和提问角度，可以衍生出若干种解题方法。学生在通过多元变式的题目练习过程中，加深了对数学基本原理的理解和记忆，更加开阔了大脑的思维角度和方式，有利于提升学生数学能力和思维。在小学数学教学过程中，可以对某个题目进行多元变式，以开阔学生的解题思路，提升学生的数学思维策略。

例如，在《认识百分数》这一章的课后练习中有题目：校园里有杨树80棵，柳树50棵，柳树相当于杨树百分之几？杨树相当于柳树百分之几？为了让学生对百分数知识更加深刻的理解，可以对这个题目进行多元变式，改变和增加已知条件，并产生出新的问题。如：

已知1：校园里有杨树80棵、柳树50棵。

问题1：杨树和柳树分别占校园内树木总数的百分之多少？

解答：杨树占比例为80÷（80+50）×100%=62%;柳树占比例为50÷（80+50）=38%或1-62%=38%。

已知2：校园里有杨树80棵，柳树是杨树的60%。

问题2：校园里一共有多少棵树木？

解答：根据已知条件得出柳树为80×60%=48（棵），校园内共有树木为80+48=128（棵）。

已知3：校园里有树木150棵，杨树占90棵，剩下的是柳树。

问题3：杨树比柳树占的百分比多多少？

解答：根据已知得出柳树为150-90=60（棵），两种树所占百分比之差为：[90÷150-60÷150]×100%=20%或（90-60）÷150×100%=20%。

这样，通过改变题目的已知条件，就可以是题目的问题多元化，学生通过对多元化的问题进行解答，有利于对知识点的深刻理解并促进学生思维方式的优化。

因此，在小学数学教学过程中，应该结合知识点和题目内容，使题目的已知条件和问题多元化并富有变化性，可以促进学生对相应知识点的理解和灵活运用，优化学生的数学思维。

三、自主选择，重组探究

小学生对数学知识的学习应该充满兴趣和渴望，才有利于学习效率的提高和知识的牢固掌握。一旦学生对数学知识不感兴趣就会觉得枯燥乏味，学习的积极性就会下降甚至厌学。在小学的数学课堂教学过程中，应该充分调动学生学习的积极性，让学生自主选择解决问题的办法和途径，在解答问题的过程中探究数学知识，有利于提升学生学习效率。

例如，《我们的试验田》课堂教学中让学生自主地选择感兴趣的题目进行探索学习，在此过程中学习乘除法和分数的计算。首先，为学生呈现几个题目如：“你家房子由几部分组成？分别面积是多少？各占总面积几分之几？”“自己设计一个农场，农场里种植自己喜欢的植物或者养殖动物，并且画出平面图，标清楚各自区域的长、宽、面积以及占总农场面积的几分之几。”这样，学生选择感兴趣的任务去探索并形成自己的平面图作品，学生的学习积极性就比较高并对知识的理解和应用更加深刻。

因此，在小学数学教学过程中应该结合教学内容，充分开放课堂学习内容，让学生自主选择课题并进行探索学习，从而增强学生对数学知识的理解和促进教学效果的提高。

综上所述，让学生带着问题去学习数学有利于高度提升学习成效。在小学数学课堂的教学过程中，教师应该合理地设计问题，通过补充问题条件、变化问题方式和学生自主选择探索等方式使问题多元化，运用多变的问题来引导小学生数学知识的自主探索学习，以培养小学生正确的思维方式和科学的知识结构。

【作者单位：南通市跃龙桥小学  江苏】