函数的图像和性质复习要点分析

司玉树

【考点定位】

函数的图像与性质历来是高考的重點，也是热点，对于函数图像的考查主要体现在两个方面：一是识图;二是用图，即通过函数的图像，利用数形结合的思想方法解决问题。对于函数的性质，主要考查函数的单调性、奇偶性、周期性;函数的奇偶性、周期性往往与分段函数、函数与方程结合，考查函数的求值与计算;以指数函数、对数函数、二次函数的图像与性质为主，结合基本初等函数的性质综合考查分析与解决问题的能力。在近几年的高考试卷中，选择题、填空题、解答题三种题型，每年都有函数试题，而且常考常新。以基本函数为背景的应用题和综合题是高考命题的新趋势。在大题中以导数为工具研究讨论函数的性质及不等式求解等综合问题。纵观近几年的高考题，函数问题的考查，往往是小题注重基础知识基本方法，突出重点知识重点考查，大题则注重在知识的交汇点处命题，与不等式、导数、解析几何等相结合，综合考查函数与方程思想、转化与化归思想、分类讨论思想及数形结合思想的理解运用，考查分析与解决问题的能力、应用意识及创新能力。