世界化肥投入与谷物产出的门槛特征及耦合关系

王得坤

摘要：基于2002—2014年世界120个国家及地区的面板数据，构建以化肥投入为门槛变量的面板门槛模型，分析化肥投入对谷物产出的门槛效应，并且从耦合关系的视角，利用耦合协调评价模型，分析探讨了以美国、中国、印度为代表国的化肥投入与谷物产出的耦合协调关系。结果表明，化肥投入对谷物产出的影响存在显著的门槛效应，当化肥投入低于门槛值时，化肥投入的增加将显著增加谷物产出，当化肥投入跨过4.287 7的门槛值时，化肥投入对谷物产出的影响将增加到化肥投入在门槛值内时的1.47倍。以美国、中国、印度为代表国的化肥投入与谷物产出之间的耦合性一直处于拮抗阶段，二者之间的耦合协调关系也一直处于低度耦合协调阶段，并且具有区域差异性。针对研究结果，提出世界各国和地区应该加强协作，致力于加强化肥领域的交流与合作，提高化肥投入与谷物产出的耦合度和协调度，以促进谷物增产。

关键词：化肥投入;谷物产出;门槛特征;耦合

化肥是农业生产过程中最主要的肥料，施用化肥对谷物产出的保障作用是其他投入要素所不能替代的。从某种意义上说，化肥同谷物一样关系国计民生，对世界的减贫、稳定和发展发挥重要的作用。世界经济发展过程中，面临着人口不断增加但耕地面积却不断减少的严峻挑战。在诸多影响谷物产出的因素当中，化肥是最快、最有效、最重要的增产措施。2014年，化肥投入量前10名的国家依次是卡塔尔为 12 111.45 kg/hm2、马来西亚为2 063.93 kg/hm2、中国香港为1 966.45 kg/hm2、新西兰为1 490.95 kg/hm2、巴林为 1 318.75 kg/hm2、新加坡为1 076.79 kg/hm2、哥斯达黎加为870.47 kg/hm2、阿拉伯联合酋长国为846.40 kg/hm2、哥伦比亚为708.60 kg/hm2、埃及为662.53 kg/hm2，根据世界银行数据库官网上公布的2014年的数据排序而来。中国为 565.25 kg/hm2，高居世界第12位。但是，除了阿拉伯联合酋长国和新西兰的谷物产出对应地位于世界前10位外，其他国家的谷物产出均未与其化肥投入排名一样高居世界前10位，化肥投入和谷物产出出现了背离。针对化肥投入对产出的促进作用这一问题，早在19世纪，学者就从不同的角度展开了研究。国外学者的研究多从生物化学角度研究化肥的分子结构以及如何研制高效的化肥，如德国化学家Liebig从化学角度研究如何制成颗粒状新化肥以有利于作物的吸收[1]。张乃凤等分别就化肥的施用、发展和技术等方面进行了研究[3-4];房丽萍等专门就化肥投入对中国粮食产量的贡献率进行了研究[4-5]。可以看出，目前关于化肥分子结构、施肥技术以及投入产出效率方面的研究均有涉及，但是，针对化肥投入与谷物产出之间的关系进行专门研究的文献还比较少见。在研究方法方面，以往研究多是定性的描述，定量研究也多局限在一些成熟的计量方法，如运用DEA研究化肥投入对粮食产出的效率。此外，在研究样本选取上，学者也主要局限于某些地区或某个地域，针对世界化肥投入与谷物产出之间的量化研究还不多见。在此背景下，笔者基于已有研究成果，采用面板门槛模型研究世界120个国家及地区2002—2014年化肥投入与谷物产出之间的非线性关系，并且从耦合关系的视角，利用耦合协调评价模型，分析以美国、中国、印度为代表国的化肥投入与谷物产出的耦合协调关系，以期为世界农业可持续发展提供有益的借鉴。

1 世界谷物产出、化肥投入与经济增长的历史趋势和现状分析1.1 世界谷物产出、化肥投入与经济增长总体情况

1.1.1 世界谷物产出总体情况 世界银行数据库官方网站显示，2002—2014年，世界谷物产出总体上呈上升的态势，年均增长率达到43.48%（图1）。2002年，世界谷物产出平均值为3 072.73 kg/hm2，为这13年最低值，2014年世界谷物产出平均值为3 907.03 kg/hm2，是2002年世界谷物产出平均值的1.27倍，为这13年最高值。世界谷物产出逐年增加对摆脱贫困具有重要的意义。

1.1.2 世界化肥投入总体情况 世界银行数据库官方网站显示，2002—2014年，世界化肥投入总体上呈上升的态势，年均增长率为5.39%（图2）。2002年，世界化肥投入平均值为104.55 kg/hm2，是这13年最低值，2014年世界化肥投入平均

值为138.04 kg/hm2，是2002年世界化肥投入平均值的1.32倍，是这13年最高值。总体来看，过去13年间，世界化肥投入的年均增长速度小于谷物产出的年均增长速度，说明化肥投入的增加对谷物产出增加的促进作用低于传统的认识，此外，世界化肥投入逐年增加对农业生态资源造成很大的压力，但是，二者之间究竟存在怎样的定量关系，是否存在门槛值，有待进一步的验证。

1.1.3 世界人均GDP总体情况 世界银行数据库官方网站显示，2002—2014年，世界人均GDP总体上呈上升的态势，年均增长率达248.74%（图3）。2002年，世界人均GDP平均值为5 514.32美元，为这13年最低值，2014年世界人均GDP平均值为10 850.22美元，是2002年世界人均GDP平均值的1.97倍，为这13年最高值。总体来看，过去13年间，世界人均GDP年均增长速度远远高于谷物产出和化肥投入增长速度，说明世界经济高速增长通过促进化肥投入品的增加进而促进谷物产出增加的作用不是特别明显，但是，二者之间的促进程度究竟如何，需要进行深入分析。

1.2 世界不同国家谷物产出、化肥投入与经济增长情况

由于各国土壤状况、播种面积、种植结构、作物品种、施肥方法等自然条件和农业生产方式差别较大，各个国家谷物产出、化肥投入与经济增长的情况也有明显的差别[6]。从总量上看，2014年，阿拉伯联合酋长国的谷物产出量达到了 41 907.8 kg/hm2，是第2名圣文森特和格林纳丁斯的1.71倍，中國位居第30位，产量为5 886.4 kg/hm2，美国、法国、日本等农业大国的谷物产量都在中国之上。在化肥投入方面，2014年，卡塔尔的化肥投入量高达12 111.45 kg/hm2，是第2名的5.87倍，是世界化肥投入量最少的中非共和国的 43 085.91倍，中国高居第12位，投入量为565.25 kg/hm2，此外，世界农业大国中仅有日本的化肥投入量和中国一样超过了200 kg/hm2，其他农业大国的化肥投入量均在200 kg/hm2以下。在经济增长方面，2014年，列支敦斯登的人均GDP高达179 478.6美元，是第2名卢森堡的1.5倍，是人均GDP最小的布隆迪的573.87倍，中国位居第108位，人均GDP为 7 683.50美元，此外，澳大利亚、美国、法国、日本等农业大国的人均GDP超过了20 000美元。

2 研究方法及数据来源

2.3 变量选取与数据来源

2.3.1 谷物产出（cl） 选取当年各个国家和地区谷物的总产出与该国或该地区的可耕地面积的比值来衡量[11]，单位为kg/hm2。数据均来源于世界银行数据库官方网站。世界银行数据库官方网站网址：https：//data.worldbank/org.cn/，由于阿鲁巴岛、东亚和太平洋等国家及地区数据缺失严重，故将其剔除。由于研究中谷物产出这一关键指标2002年之前的数据不完整，2014年之后的数据尚未公布，最终本研究统计样本为2002—2014年世界120个国家及地区。

2.3.2 化肥投入（hf） 选取当年各个国家和地区化肥施用总量与该国或该地区的可耕地面积的比值来衡量[12]，单位为kg/hm2。数据均来源于世界银行数据库官方网站。

2.3.3 经济增长（gdp） 选取当年各个国家和地区人均GDP来衡量[13]，单位为美元/（人·年）。数据均来源于世界银行数据库官方网站。

3 世界化肥投入与谷物产出的门槛特征分析

3.1 模型各变量的描述性统计

将模型中各变量的具体数值导入STATA 14.0，即可得到各变量的均值、标准差、最小值、最大值等基本情况，结果见表2。从表2可以看出，谷物产出的对数的平均值为7.999 1，化肥投入的对数的平均值为4.342 3，人均GDP的对数的平均值为8.559 6，显示出世界谷物产出总体水平较低，化肥投入总体水平较高，世界人均GDP有待进一步提高。

3.2 门槛效应检验

为了确定化肥投入的门槛值个数，分别在不存在门槛、存在单一门槛、存在双重门槛等假设条件下对公式（2）进行估计，由此可以得到F统计量。通过“自抽样法”（Bootstrap）得出的P值确定各门槛变量的门槛值及个数。本研究将Bootstrap次数设置为300次[14]，并结合相应结果依次进行单一门槛、双重门槛及三重门槛检验，具体结果见表3。

从表3可以看出，以化肥投入为门槛变量的单一门槛检验结果非常显著，对应的P值为0.000 0， 双重门槛和三重门槛的检验结果均不显著，其中双重门槛对应的P值为 0.440 0。因此，本研究将选取化肥投入为门槛变量的单一门槛模型，对化肥投入对谷物产出的关系进行分析。

根据门槛模型的原理，门槛估计值是似然比检验统计量LR为零时的γ的取值，在以化肥投入为门槛变量的单门槛模型中，估计值为4.287 7，据此，我们绘制了相应的似然比函数图（图4），其中，门槛变量的似然比用实线代表，而5%显著性水平下的临界值（7.35）则用虚线代表。

3.3 门槛值区域划分

由于化肥投入存在门槛值，可以根据门槛值将世界各国及地区划分为2个区间。其中，2002年，包括安哥拉、阿根廷、澳大利亚在内的55个国家和地区没有跨过化肥投入门槛值，接近分析样本数的50%。当年，包括美国、中国、印度等农业大国在内的65个国家及地区跨过了化肥投入门槛值。可能受经济增长等因素的影响，2014年，加拿大、墨西哥、洪都拉斯、爱沙尼亚、拉托维亚等国家跨过了门槛值，跨过化肥投入门槛值的国家及地区数增加到73个。总体而言，世界各国及地区，特别是安哥拉、阿根廷、澳大利亚等国家和地区的化肥投入仍然有很大的提升空间。说明化肥投入水平较低对谷物产出产生重大影响。因此，世界各国应着手围绕加快促进经济增长、加强化肥吸收效率技术研究等方面努力。但是，应该看到的是，经济增长是一项长期持续的工程，研制出吸收效率高的化肥也需要漫长的过程，不能期望在短期内就获得“跨越式”增加。

3.4 门槛回归结果及分析

通过上述检验发现，由于化肥投入存在一个门槛值，可以将化肥投入对谷物产出的影响划分为2个区间，分别为大于化肥投入门槛值区间和小于化肥投入门槛值区间，然后进行门槛回归分析，结果见表4。

从表4可以看出，以化肥投入為门槛变量的门槛回归结果，人均GDP与谷物产出呈正相关，说明世界谷物产出还处于资本投入阶段，随着人均GDP的增加，投入到增加谷物产出的资本将增加，谷物产出会随之增加。当化肥投入在 4.287 7 的门槛值内时，化肥投入每增加1个单位，谷物产出会增加0.098 7个单位。当化肥投入超过门槛值时，化肥投入增加对谷物产出的影响将增加到化肥投入在门槛值内时的1.47倍。出现这种现象的主要原因是超过门槛值后的化肥投入对谷物产出的贡献大于化肥投入在门槛值内时对谷物产出的贡献，而化肥投入在门槛值内时对谷物生长的贡献大于对谷物产出的贡献，因而使得对谷物增产的促进作用更强烈。

4 世界化肥投入与谷物产出耦合分析

利用已构建的化肥投入与谷物产出耦合关系模型，测算了2002—2014年世界120个国家及地区的化肥投入与谷物产出的耦合度和耦合协调度。限于文章篇幅，仅以美国、中国、印度3个农业大国的化肥投入与谷物产出的耦合度和耦合协调度结果为例加以说明，并进行对比分析（表5）。

4.1 美国、中国、印度化肥投入与谷物产出耦合度与耦合协调度的演变

从耦合关系来看，2002—2014年，美国化肥投入与谷物产出的耦合度总体呈现出逐年增加的变化趋势，但是耦合度值始终介于0.30～0.50之间，说明美国的化肥投入与谷物产出的关系一直处于拮抗阶段，二者之间的耦合度不是十分乐观;中国化肥投入与谷物产出的耦合度没有发生明显的波动，耦合度值除2009年为0.391 0外，其他年份始终介于0.40～0.50之间，总体较美国高，说明中国的化肥投入与谷物产出的关系一直处于拮抗阶段，二者之间的耦合度不是十分乐观，但是好于美国;印度化肥投入与谷物产出的耦合度非常稳定，始终介于0.40～0.50之间，说明印度的化肥投入与谷物产出的关系也一直处于拮抗阶段，二者之间的耦合度也不是十分乐观（表5）。

从耦合协调度关系来看，2002—2014年，美国化肥投入与谷物产出的耦合协调度始终处于低度耦合协调阶段，耦合协调度值始终在0.30以内。中国化肥投入与谷物产出的耦合协调度波动较大。具体而言，2002—2003年，二者的关系是中度耦合协调;2004年，两者的关系是低度耦合协调;2005—2006年，二者的关系是中度耦合协调;2007—2011年，二者的关系又回到低度耦合协调;2013—2014年，二者的关系又上升到中度耦合协调。印度化肥投入与谷物产出的耦合协调度也始终处于低度耦合协调阶段，耦合协调度值始终在0.30以内（表5）。

综上所述，以美国、中国、印度为代表的世界化肥投入与谷物产出是不完全耦合的。并且，虽然以中国为代表的化肥投入与谷物产出的耦合协调关系近几年有了较大程度的改善，但是二者之间的中度耦合协调关系是建立在拮抗阶段基础之上的，还不稳定。

4.2 美国、中国、印度化肥投入与谷物产出耦合度与耦合协调度的地区差异分析

在耦合度方面，美国、中国、印度化肥投入与谷物产出的耦合度和耦合协调度呈现出一定的区域性差异。近10多年来，美国化肥投入与谷物产出的耦合度较中国低，而中国又较印度低，表现为美国的耦合度值比当年中国的耦合度值更小，而中国的耦合度值比当年印度的耦合度值更小。

在耦合协调度方面，美国、中国、印度的差异性更明显。2002—2014年，中国化肥投入与谷物产出的耦合协调度较美国高，美国较印度更高，表现在中国的耦合协调度值比当年美国的耦合协调度值更大，而美国的耦合协调度值比当年印度的耦合协调度值更大。

5 结论与启示

5.1 结论

利用世界120个国家及地区2002—2014年的平衡面板数据，结合Hansen提出的门槛检验方法，分析了化肥投入对谷物产出的门槛效应，并且从耦合关系的视角，利用耦合协调评价模型，分析探讨了以美国、中国、印度为代表国的化肥投入与谷物产出的耦合协调关系，得出如下主要结论：

化肥投入对谷物产出的影响存在显著的门槛效应。化肥投入未跨过门槛值之前，化肥投入的增加将显著增加谷物产出，当化肥投入跨过4.287 7的门槛值时，化肥投入对谷物产出的影响将增加到化肥投入在门槛值内时的1.47倍。2002年，包括安哥拉、阿根廷、澳大利亚在内的55个国家和地区没有跨过化肥投入门槛值，接近分析样本数的50%。2014年，跨过化肥投入门槛值的国家及地区增加到包括加拿大、墨西哥、洪都拉斯、爱沙尼亚、拉托维亚等在内的73个。总体而言，世界各国及地区的化肥投入在不断增加，但是安哥拉、阿根廷、澳大利亚等国家和地区的化肥投入仍然有很大的提升空间。

以美国、中国、印度为代表国的化肥投入与谷物产出之间存在着不完全的耦合关系，二者之间的耦合性一直处于拮抗阶段，二者之间的耦合协调关系也不十分理想，总体上也一直处于低度耦合协调阶段。虽然中国阶段性地出现化肥投入与谷物产出的耦合协调关系处于中度耦合协调阶段，但是，这种中度耦合协调是建立在拮抗阶段的基础上的，十分不稳定。

以美国、中国、印度为代表国的化肥投入与谷物产出的耦合度和耦合协调度具有区域差异性。就耦合度而言，美国的耦合度较中国低，而中国又较印度低。就耦合协调度而言，中国高于美国，而美国又高于印度。

5.2 启示

针对仍有一大批国家化肥投入未跨越门槛值的事实，世界各国和地区应该加大协同，致力于加强化肥领域的合作，拓展国际化肥市场，促进谷物增产。

针对以美国、中国、印度为代表国的化肥投入与谷物产出之间存在着不完全的耦合关系的事实，各国应联合攻关，加快高效率化肥利用技术的研发，加强谷物的国内供给能力，形成良性循环。

针对典型代表国的化肥投入与谷物产出的耦合度和耦合协调度具有区域差异性的事实，各国及地区应加强交流和合作，从技术研究到实践操作上缩小区域差异，实现全球化肥投入与谷物产出高度的耦合和协调。

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