基于Kendall 检验法的湟水水质变化趋势分析

陈欣佛，柴元冰，闵 敏

（青海省水文水资源勘测局，青海 西宁810000）

湟水是青海省境内最大的黄河一级支流,其水污染防治不仅关系到沿湟流域人民群众生产生活和身体健康及生命安全,而且关系到沿湟流域经济社会的可持续发展。青海省于2005年再次修改了《青海省湟水流域水污染防治条例》,进一步加强湟水流域水污染防治,保护和改善湟水水质,保障人民群众生产、生活用水安全,促进水资源有效利用。近年来,对湟水的研究集中于水资源开发利用状况、水环境综合治理以及入河污染物对湟水流域水质的影响［1-3］等。对湟水水质时间序列变化趋势的研究可以较好分析和判断一段时间内湟水流域水质变化情况和水质治理成效。目前,较为常用的水质趋势变化分析方法有回归分析法、水质GM趋势模型和季节性肯德尔（Kendall)检验数学模型［4］,笔者选取应用较为广泛的非参数检验肯德尔检验数学模型分析湟水流域水质变化趋势。

1 研究区概况

1.1 自然概况

湟水发源于青海省海北藏族自治州海晏县包呼图河北部的洪呼日尼哈［5］,河源海拔4 395 m,处于青藏高原与黄土高原过渡地带。湟水全长374 km,其中青海省境内336 km,流经青海省9个县（市),青海省境内流域面积1.61万km2,占流域总面积的91%,流域水系发育,呈羽状和树枝状,共有大小河流100余条,大部分为季节性河流。湟水流域多年平均水资源总量为51.69亿m3,其中湟水干流水资源总量为22.14亿m3,占湟水流域多年平均水资源总量的42.83%。流域平均降水量437.3 mm,降水时空分配不均,随着海拔的升高,降水量呈明显上升趋势。流域内不同地区多年平均水面蒸发量为800～1 000 mm。湟水流域从源头至扎麻隆为上游河段,上游河段以县城、乡镇居多,人口较少；扎麻隆至小峡桥为中游河段,湟水在此河段流经青海省省会西宁,中游河段附近城市集中,人口密集,是城市经济社会用水及排污的主要河段；小峡桥以下为下游河段,主要流经青海省第二大城市海东市,人口也较为集中,湟水是沿岸主要用水来源。湟水流域承载着青海省近60%的人口、52%的耕地和70%以上的工矿企业取用排水。

1.2 研究区污染物排放及污水处理设施情况

湟水是沿湟城镇生产、生活用水的主要水体,也是流域工业废水、生活污水以及农村面源污染的受纳水体。根据2008—2017年《青海省水资源公报》,湟水流域主要废污水入河量总体呈现先上涨后下降趋势,见表1。

表1 废污水排放量 万t

根据《湟水流域水环境综合治理规划》（2011—2015年)和《湟水流域水环境综合治理规划》（2016—2020年),湟水流域自2002年开始逐步修建污水处理厂,2008年以来,青海省在湟水流域先后建设了10余座生活污水处理厂,处理能力36.7万t/d,规模以上污水处理厂统计见表2。

表2 规模以上污水处理厂统计

2 研究方法

2.1 数据来源及站点筛选

分析所用数据均来自青海省水环境监测中心。为准确分析湟水流域水质变化趋势,选取人口分布众多,工业、农业较为集中的湟水干流水质监测站点为分析站点,经筛选,选用12个湟水干流重要水质监测站点2008—2017年连续10 a实测水质数据进行分析。根据湟水流域历年主要污染物情况,选用高锰酸盐指数（CODMn)、氨氮（NH3-N)、总磷（TP)和六价铬（Cr6+)为分析项目。水质站点分布见图1。

图1 湟水流域水质站点分布

2.2 数据处理及方法

肯德尔（Kendall)检验法可以计算时间序列的变化趋势,是序列研究中常用的方法之一。对于长度为N的时间序列｛Xi｜i＝1,2,…,N｝,统计假设H0：未经调整修正的数据序列｛Xi｝是一个由N个元素组成的独立的具有相同分布的随机变量。设n年p月的月水质监测资料序列X为

式中：x11～xnp为月水质浓度监测值。

第i月历年水质序列不同年份相比较的差值之和Si为

式中：ni为第i月水质序列中非漏测值个数。

在零假设下随机序列Si（i＝1,2,…,p)近似服从正态分布,则Si的均值E（Si)＝0；方差δ2i＝Var（Si)＝ni（ni-1)（2ni+5)／18。 当ni个非漏测值中有t个数相同时1)（2t+5)］／18。

对于p个月的总体情况,令

式中：mi为第i月可以用作比较的差值数据组个数；m为用作比较的差值数据组个数。

在趋势检验中,肯德尔检验 t＝S／m,如果｜Z｜≤Zα／2（Zα／2为 α／2 水平下的 Z 检验),则接受假设。 这里 FN（Za／2)＝ α／2,FN 为标准正态分布函数,即

从而求出信度α,α为趋势的显著水平,计算公式为

取显著性水平α为0.10和0.01,即当α≤0.01时,说明检验具有高度显著性水平；当0.01＜α≤0.10时,说明检验是显著的。α计算结果满足上述两条件情况下,t为正时说明具有显著上升趋势,t为负时说明具有显著下降趋势,t为0时无变化趋势。

3 水质变化趋势分析

3.1 非流量调节浓度变化趋势Kendall检验

根据2008—2017年监测资料绘制受污染物影响较大的测站污染物浓度变化过程,见图2。通过水体内污染物浓度的变化检验水质变化趋势,由肯德尔检验法计算得出污染物浓度变化率统计量Z值,以Z值表示趋势的变化情况,以α表示显著性趋势,见表3。

图2 污染物浓度变化过程

根据《地表水资源质量评价技术规程》（SL 395—2007)中水质变化趋势分析方法,运用肯德尔水质趋势分析得出趋势检验结果,见表4。研究年份湟水干流CODMn、NH3-N、TP、Cr6+各站点有趋势变化的居多,无明显趋势变化的较少,说明水质存在动态变化。从空间分布上看,湟水上游的海晏和石崖庄CODMn、NH3-N、Cr6+无明显变化趋势；中游Cr6+除小峡桥为上升趋势外其他站点无明显变化趋势；湟水下游平安桥至民和NH3-N呈上升趋势,TP除平安桥呈下降趋势外其他站点无明显变化趋势,Cr6+除民和无明显变化趋势外其他站点呈下降趋势。

表3 水质变化趋势肯德尔检验分析统计量

表4 2008—2017年湟水水质变化趋势分析结果

湟水上游以县城、村镇为主,且人口较少,工业活动较少［6］,水质没有显著变化趋势。近年来青海省城镇化进程加快,生活污水排放量从2008年的4 900万t/a增加到2017年5 570万t/a,废污水排放量总体增加,进入河流的CODMn、NH3-N增多,浓度呈现上升趋势,加之中游河段经过省会城市西宁和湟水支流甘河沟在扎麻隆下游汇入,湟水中下游NH3-N的输入量明显增加,呈高度显著上升趋势。Cr6+主要来源于工业污染物的排放,呈现上升趋势的小峡桥为湟水西宁排污控制区代表站点,该区域为新建经济开发区下游,开发区以工业为主,致使该段Cr6+浓度有所上升。总磷主要来源于生活污水排放及农业化肥的施用。2008—2017年湟水流域通过水土保持重点工程共治理水土流失面积877.04 km2,大大降低了农耕化肥入河量。研究期间湟水流域污水处理厂逐年建设并运行,主城区基本实现了污水“全收集,全处理”,工业废水企业深度治理率从2010年的30%提高到2017年的94%,中水回用也从2010年的0处理量增加到2017年的11万t/d的处理量。由于污水收集率的提高和工业废水的综合治理,因此排入水体的TP及Cr6+浓度降低,加之综合治理过程中,位于湟水流域下游的一些生产能力低、污染严重的小型工厂被逐步关闭,下游Cr6+浓度呈下降趋势。

3.2 污染物输送率变化趋势

通过污染物输送率通量（浓度×同步流量)变化趋势分析,可以对污染物总量的增减进行判断。根据流量资料,对西宁和乐都站点进行污染物输送率趋势分析,得到污染物变化率的计算结果,见表5。由表5可以看出,西宁CODMn和乐都NH3-N的污染物总量增加,西宁TP和乐都Cr6+污染物总量减少,西宁NH3-N、Cr6+和乐都的CODMn、TP污染物总量没有明显变化趋势,这与水质变化趋势一致。

表5 污染物输送率变化趋势分析

3.3 流量调节肯德尔检验

河流水质受流域内土壤、植被、降雨、径流及人类活动等影响,但河流水质变化的主要驱动因素是河道污水的排放和径流的变化［7］。根据流量和浓度的关系可以判断污染物来源,因此采用流量和水质综合分析水质变化趋势。通过流量调节可对污染物浓度进行校准,并能够体现流量对水质的影响程度,进而通过流量与污染物浓度的残差分析污染物与流量的相关性。选用西宁和乐都2个站点进行流量调节水质变化趋势分析。根据肯德尔检验原理,应用回归分析方法,选择复相关系数最大的公式进行计算,CODMn流量修正公式为

NH3-N、TP和Cr6+流量修正公式为

式中：C为浓度；Q为流量；a、b、c为回归常数。

首先根据流量校准方程计算流量校准浓度（计算结果见表6),然后进行流量校准的季节性肯德尔检验。通过残差分析完成流量调节的肯德尔检验,流量与污染物浓度的相关性分析可以间接判断污染物是点源污染还是非点源污染。流量校准的季节性肯德尔检验结果见表7。由表7可以看出,经流量校准后西宁CODMn和Cr6+呈上升趋势,NH3-N和TP无明显变化趋势,乐都TP和Cr6+呈下降趋势,CODMn和NH3-N无明显变化趋势,从流量调节水质变化趋势分析结果可以看出,西宁CODMn主要来自非点源污染,乐都TP主要来自点源污染。

表6 流量校准浓度

表7 流量调节水质浓度肯德尔检验

4 讨 论

湟水流域水质2008—2017年总体呈由劣转优的趋势,从时间分布看水质项目浓度变化呈现出前期增长快,中期增长缓慢,后期下降的总体形势,氨氮污染最为严重。从空间分布来看,呈现出上游水质变化小,中下游水质变化显著的特征,流域水质空间分布整体变化趋势与城市经济发展和水环境治理情况相吻合。湟水流域开展的污染物综合治理对水体水质的好转起到重要作用,但流域内水环境容量小,地表径流污染物浓度高,面源污染严重,集中式污水处理设施运行效率低等问题仍比较突出,需加强流域内水土流失综合治理以防止非点源污染对水体的危害,并落实好企业排污达标建设工作,控制排污入河量。