污水处理PPP 项目政府补偿决策研究

陈 述，袁 越，席 炎，粱 霄

（1.三峡大学水利与环境学院，湖北宜昌443002；2.三峡大学政府与社会资本合作研究中心，湖北宜昌443002）

污水处理工程在减少污水排放量,提升水污染防治能力等方面意义显著［1］。由于社会需求大,建设投资大,单靠财政支出已无法满足其快速发展需求,因此引入社会资本发展污水处理工程势在必行［2］。PPP融资模式（政府和社会资本合作模式)是污水处理领域的典型融资模式,但污水处理PPP项目投资回收期长、盈利性差,社会资本参与度不高［3］,因此政府制定科学合理的补偿机制对吸引社会投资、协调各方利益、保障PPP项目成功实施具有重大意义［4］。

合理的政府补偿政策是吸引社会资本参与PPP项目的重要因素,因此补偿方式设计是国内外学者研究的热点［5］。张智慧等［6］指出公共项目具有公益性,采用PPP发展公共项目是缓解项目资金短缺的有效途径；Thackway等［7］提出市场化运作是企业难以从PPP项目中获得合理回报的重要因素,并指出政府需承担补偿责任,从而确定了PPP项目的补偿主体；Brinkerhoff等［8］将补偿定义为政府的事前担保,认为政府补偿是一种期权；廖楚晖等［9］研究表明,建设期补偿模式有利于降低政府的财政压力,并提出了政府补偿的具体方式；吴孝灵等［10］指出,政府补偿过高会导致市场失效,政府补偿过低会导致市场失灵,进而推动了政府补偿机制的完善；Fearnley［11］针对事前补偿缺乏灵活性的弊端,提出应根据项目实际运营绩效制定政府补偿政策；柯永建等［12］提出应针对PPP项目制定合理的激励措施,从而降低PPP项目融资的难度；邓小鹏等［13］以政府、私人企业及公众满意度均衡为目标,研究了PPP模式下政府补偿的动态调整机制。

污水处理收费机制具有行业特殊性,社会资本收益受污水处理量增长率等不确定性因素影响,政府补偿机制的设计实质是政府与社会资本之间的博弈。鉴于此,笔者针对污水处理工程特点,量化其综合外部效益,构建政府补偿决策Stackelberg博弈模型,求解政府的最优补偿额,以期为政府制定污水处理PPP项目补偿政策提供依据。

1 外部效益

外部效益是政府提供补偿的基础,补偿额度与项目外部效益大小密切相关［14-15］。采用“有无对比法”从经济、社会、环境三方面量化污水处理PPP项目的外部效益。

1.1 经济外部效益

污水处理工程可以将污水进行深度处理,形成的再生水能够代替自来水冲洗厕所、灌溉农作物、冲刷道路、清洗车辆等,减少的自来水社会消耗B1为

式中：Dt为t年的自来水单价；Ct为t年的再生水单价；Ht为t年的再生水平均年回用量；n为污水处理工程运行总年限。

1.2 社会外部效益

污水处理工程可以改善当地区域投资环境,增加劳动力就业机会。假设Wt为工程贡献度权重系数,Vt为当年区域内劳动力就业增值效益总价值,则区域劳动力就业社会增值效益影响价值B2为［16］

1.3 环境外部效益

污水处理工程既可阻止污水排放造成的环境污染,又可以补给人工池塘、湖泊等,改善当地居民生存环境［17］。假设Ft为年污染物处理量,Lt为单位污染物治理费用,则环境外部效益B3为

2 政府补偿决策Stackelberg博弈

我国污水处理PPP项目政府补偿正从“补建设”向“补运营”转变,建设期投资补偿与运营补偿相结合已成为主要补偿方式。假设I1为社会资本投资,v为特许运营期（T年)内年运营维护成本,考虑风险分担成本,在投资收益率为i的前提下,社会资本回收投资期望年收益R［10］0为

在PPP项目运作过程中,政府与社会资本往往事先约定年运营补偿基准值Rmin,当年运营收入低于年运营补偿基准值Rmin时,由政府全部负担亏损。年运营补偿基准值Rmin一般能偿付项目运营维护成本v,但不足以确保社会资本盈利,社会资本需承担其投资风险。污水处理PPP项目的回报机制大多实行使用者付费方式,社会资本通过向用户收取污水处理费P获取利益,且一般情况下,污水处理费P在水费中代为收取。在特许运营期T年内,根据社会资本的期望年收益R0,第t年政府补偿额为

式中：Qt为年生活用水量,可根据基准年用水量Q0、用水增长率α预测,其受项目最大污水处理能力Qmax限制。

年生活用水量Qt为

社会资本净现值NPVs：

特许运营期结束后,社会资本无偿将项目全部移交给政府。污水处理项目运行期较长,简化计算可近似认为项目具有无穷寿命期,则政府投资为I2情况下的净现值为

在不考虑风险分配方式的前提下,政府最优补偿决策是在满足社会资本激励约束与参与约束条件下实现自身利益最大化,因此可建立政府补偿Stackelberg博弈模型：

采用逆向归纳法求解上述博弈模型。社会资本独立决策时,根据事先约定的年运营补偿基准值Rmin,通过调整建设投资额,获取利益最大化,,则

通过求解带有社会资本约束的政府补偿决策Stackelberg博弈模型,可得

将式（11)代入式（10)可得在年运营补偿基准值Rmin约束下,社会资本最优投资：

政府年运营补偿额：

若污水处理PPP项目投资总额为I,则政府建设投资额：

3 案例分析

3.1 工程概况

某污水处理PPP项目由政府与社会资本共同出资建设,特许运营期内由社会资本负责项目运营。社会资本通过向用户收取污水处理费获得收益,由市政府统一规定污水处理费价格。为弥补社会资本损失,政府适当给予运营补偿。该项目总投资为10亿元,特许运营期T为25 a,特许运营期内年运营维护成本v为0.483亿元,基准年用水量Q0为0.2亿t,污水处理费P为0.8元/t。利用外部效益测算模型,预测在特许运营期内项目各外部效益,参数见表1。根据表1计算得到该污水处理PPP项目带来的外部效益约为0.922亿元,外部效益显著,对整个项目运营产生的经济影响不可忽略。

表1 某污水处理PPP项目外部效益计算参数

3.2 社会资本独立决策

社会资本期望以尽可能少的资金投入,获取尽可能多的投资回报,其净现值NPVs与Rmin、i的关系见图1。从图1可知,社会资本投资额受政府运营补偿基准值与收益率影响。因此,只要政府制定的年运营补偿基准值Rmin≥0,且污水处理PPP项目预期收益率i≥0,社会资本净现值NPVs就恒大于0,即社会资本不会亏损。

图 1 NPVs与 Rmin、i的关系

社会资本独立决策时,社会资本最优投资额I1受年运营补偿基准值Rmin、预期收益率i、用水增长率α等因素影响,见图2、图3。由图2可以看出,政府与社会资本事先约定的年运营补偿基准值Rmin越大,预期收益率i越高,社会资本投资额I1越大。由图3可以看出,用水增长率α越大,预期收益率i越高,社会资本投资额I1越大。因此,为了尽可能吸引社会资本,政府可以适当提高年运营补偿基准值Rmin,同时可以加强风险管控,提高预期收益率i,以调动社会资本投资的积极性。

图2 社会资本最优投资额I1与Rmin、i的关系（α＝7%)

图3 社会资本最优投资额I1与i、α的关系

3.3 政府独立决策

为实现收益最大化,政府独立决策时设定的年运营补偿基准值Rmin与预期收益率i、用水增长率α密切相关,见图4。由图4可以看出,年运营补偿基准值Rmin的大小依赖于污水处理PPP项目预测收入水平的高低,因此为避免社会资本获得超额收益,造成公共利益损失或者收益不足,政府应合理预测污水处理PPP项目的收入水平。

图4 年运营补偿基准值Rmin与i、α的关系

3.4 Stackelberg博弈均衡解

计算Stackelberg博弈模型中社会资本投资额I1、政府年运营补偿基准值Rmin、年运营补偿额G（t)、政府收益净现值NPVg等博弈均衡结果,见表2。

表2 模型参数计算结果（i＝7%，α＝5%） 亿元

在该污水处理PPP项目中,政府处于主导地位,社会资本处于从属地位,政府可根据社会资本的投资应对策略作出最终的补偿策略。政府制定补偿策略要同时满足社会资本盈利最大化与政府收益最大化,因此在Stackelberg博弈均衡解中社会资本投资额高于社会资本独立决策时的最优投资额,低于政府独立决策时期望社会资本的投资额；政府提供的年运营补偿基准值Rmin高于政府独立决策时的年运营补偿基准值Rmin。该污水处理PPP项目政府每年给予社会资本的最优运营补偿额G（t)见图5。

图5 年运营补偿额

Stackelberg博弈均衡解中,政府、社会资本净现值与年运营补偿基准值关系见图6。由图6可以看出,社会资本净现值NPVs随年运营补偿基准值Rmin的增大而增大,政府净现值NPVg随年运营补偿基准值Rmin的增大先增大后减小。因此,当受到社会资本博弈互动约束时,政府B点处取年运营补偿基准值Rmin,即可实现利益最大化。根据Stackelberg博弈均衡解可以推算政府年运营补偿额G（t),见图7。由图7可以看出,在Stackelberg博弈均衡解中,前期政府年运营补偿额G（t)高于政府独立决策的年运营补偿额G（t),且污水处理PPP项目盈亏平衡的年份提前。说明增加前期运营补偿支出,可以使社会资本尽早达到盈亏平衡。

图6 Stackelberg博弈下的NPVs与NPVg

图7 年运营补偿额G（t）

4 结 语

为增加污水处理产品供给,引入社会资本势在必行,本文针对污水处理PPP项目特点,采用“有无对比法”量化项目外部效益,通过分析污水处理PPP项目运用特点,建立了政府补偿Stackelberg决策模型,并求解博弈均衡点。社会资本独立决策时,为调动社会资本的投资积极性,政府应适当提高年运营补偿基准值,采取风险管理和控制措施保障项目预期收益率。政府独立决策时,为避免社会资本获得超额收益,政府确定年运营补偿基准值应准确预测污水处理PPP项目的实际年收入水平。Stackelberg博弈均衡解中,社会资本投资额高于社会资本独立决策时的最优投资额,低于政府独立决策时期望的社会资本投资额；运营补偿基准值高于政府独立决策时的运营补偿基准值；社会资本净现值随年运营补偿基准值增大而不断增大,政府净现值随运营补偿基准值增大先增大后减小；在社会资本追求自身利益最大化条件约束下,政府前期年运营补偿额高于政府独立决策时年运营补偿额,盈亏平衡年份提前。

本文所述研究方法在有限信息条件下,得出某污水处理PPP项目政府的年运营补偿基准值及年运营补偿额,使政府和社会资本均可获取相对最大化的收益,为政府制定最优补偿策略提供了指导,同时也论证了本研究方法的可行性。然而,风险分配是影响污水处理PPP项目的重要因素,本文未考虑风险分配方式对政府补偿决策和社会资本投资决策的影响,因此如何定量分析不同风险分配方式下政府的最优补偿策略是接下来需要研究的内容。