考虑IHA 指标周期性的水文情势评估方法

史卫东

（甘肃省定西水文水资源勘测局，甘肃定西743000）

河流是维系生态系统稳定的保障,对人类社会生产生活具有重要意义,评估河流生态功能一直是国内外研究的重点问题［1］。特别是近几十年来,随着人类活动与气候变化的影响增大,河流的形态特征、水文特征、水质特征以及生物状况都受到了较大程度的改变,导致河流生态功能严重退化［2］。如何正确认识及评价河流生态功能的改变状况,是修复并维持河流健康、恢复河流生态功能的先决条件,也是世界各国一直研究的问题。

1996年,Richter等［3］根据河流对生态的影响,找出了能够代表河流水文特征的33个指标（Indicators of Hydrologic Alteration,IHA),包括流量特征、时间分布、频率特征、延时情况以及变化率5个方面,能够比较全面地反映河流的水文情势,因此成为最常用的水文情势指标体系。1997年,Richter等［4］在 IHA指标体系的基础上,提出评价河流水文情势变化的变动范围法（Range of Variability Approach,RVA),依据不同时期河流IHA指标的变化情况,反映河流水文特征的变化,以此来评估河流生态功能的变化程度。Shiau等［5］利用直方图解决了RVA法忽略统计范围内指标数值的问题,提高了RVA法的敏感性。周毅等［6］依据IHA指标之间的相关性,对不同指标赋予不同的权重,并结合欧氏距离法对RVA法进行了改进,应用到黄河源区的水文情势分析上。黎云云等［7］指出RVA法忽略了中度和低度的指标变化对河道水文情势的影响,并结合主观层次分析法和客观熵权法对各指标权重进行了调整。薛联青等［8］认为某一指标的重度改变会对生态造成严重影响,而RVA法整体水文改变度的计算忽略了高改变度指标的影响,并通过增大改变度最大值所占权重来提高高值对结果的影响。在反映径流序列本身特征方面,Ge等［9］认为单个水文年内河流各指标的变化对生态造成的影响是不同的,并通过考虑各指标的位置属性对RVA法进行了改进。Yang等［10］指出气象要素的变化以及人类活动的影响都会引起径流周期性的变化,表征河流水文特性的水文情势指标的周期也会发生变化。

笔者对仅考虑频次的RVA方法进行改进,提出了一种考虑径流多时间尺度周期变化的RVA方法,并利用泾河流域实测径流数据进行了验证,以期为正确评估河流水文情势提供参考。

1 改进的RVA评价方法

1.1 突变点确定

用累积距平曲线确定时间序列突变点。累积距平曲线是利用时间序列X在某一时刻t所对应的累积距平S所绘制的曲线,其转折点即为时间序列的突变点。该方法具有简单、直观等优点。第t时刻的累积距平S（t)计算公式［11］为

1.2 小波分析

小波分析是对时间序列进行时域与频域分析的一种常用方法,其原理详见文献［12］。本文仅对用于周期判别的部分进行介绍。

利用Morlet小波函数对时间序列进行连续小波变换［13］。Morlet小波函数的表示形式为

式中：t为时间；w0为无量纲频率；i为时间序列的第i个元素。

小波系数wf（a,b)的计算公式为

式中：a为尺度伸缩因子；b为时间平移因子；φa,b（t)为由φ（t)伸缩和平移而成的一组函数,称连续小波函数,可表示为

通过计算小波方差判断时间序列的主周期时间尺度。小波方差的计算公式为

时间序列的主周期时间尺度确定后,通过对应的小波系数的实部可以求出该时间尺度下的周期。

1.3 考虑多时间尺度周期变化的改变度评估

1.3.1 单一水文指标改变度计算

某一指标的改变度由其频次改变度和周期改变度共同决定。频次改变度通过统计突变前后指标发生频率的25%～75%之间的数目进行计算,第i个指标的频次改变度Di的计算公式为

式中：Ni、Ne分别为第i个指标突变前、突变后落于阈值范围内的年数。

周期改变度通过对比序列突变前后的周期变化计算。受限于时间序列的长度,周期并不能被完整地反映,所以突变前和突变后的时间序列往往包含不同数目的周期,产生这一现象的原因并非完全是周期的变化,还有可能是受限于时间序列的长度导致部分周期没有被很好地反映。在本研究中,若突变前和突变后存在周期数目不相等的问题,则以数目较少的周期为准,在数目较多的周期里选择最相近的进行比较。第i个指标的周期改变度Pi的计算公式为

式中：pb,i,n、pa,i,n分别为突变前、突变后第i个指标的第n个周期。

第i个水文指标的改变度Hi为

1.3.2 整体改变度计算

河流水文情势的整体改变度H计算公式［14］为

因本研究时段中泾河未发生断流,故忽略断流天数这一指标对评估结果的影响,仅采用32个指标。

对于单个指标或整体改变度,若0%≤H＜33%,则定义为无改变或低度改变；若33%≤H＜67%,则定义为中度改变；若67%≤H≤100%,则定义为重度改变［15］。

2 应用实例

2.1 研究区概况

泾河位于黄土高原中部,属渭河的一级支流,河流全长455.1 km,河道平均比降0.247%,流域控制面积45 421 km2。泾河流域位于温带半湿润向半干旱气候的过渡地带,属温带大陆性气候区,多年平均降水量为539.1 mm,降水主要集中在7—9月（占全年降水总量的72%～86%)且多为强度较大的暴雨,最大1 d和3 d降水量可占到年降水量的9.2%和30.5%,极易造成洪涝灾害；春季和冬季降水稀少。此外,流域降水量年际变化大,年降水量最大值是最小值的1.8～3.5倍。泾河多年年均径流量为18.32亿m3,降水是流域径流的主要补给来源,径流的年内分配与降水的年内分配基本一致（晚于降水10～30 d)。径流年内分布不均,70%的水量集中在6—10月,冬季和春季较少。泾河含沙量大,是黄河泥沙的主要来源之一,年平均输沙量2.53亿t,输沙量主要集中在汛期,7—9月泥沙占全年的90%。泾河径流量和输沙量年际变化都很大,年径流量最大值是最小值的3～5倍［16］。

选取泾河流域张家山水文站1961—2010年实测逐日平均流量进行分析,资料来源于泾渭河流域水文年鉴。

2.2 径流突变分析

基于累积距平法判断,张家山站径流在1986年前后发生了显著跳跃,显著性检验值｜T｜＝3.97＞T（0.05/2)＝1.64。根据计算结果,选择1961—1985年数据作为突变前序列,1986—2010年数据作为突变后序列。

2.3 水文指标改变度计算

利用前文所述方法,对各指标改变度与整体改变度进行计算,结果见表1。

表1 泾河流域IHA指标改变度计算结果

可以看出,除低流量平均延时及每年流量逆转次数外,其他30个指标的周期性均有不同程度的改变,其中：3月流量均值、4月流量均值、12月流量均值、低流量平均延时、年发生高流量的次数这5个指标的周期数目均增加了1个,6月流量均值、8月流量均值、年最小90 d流量均值、年最大7 d流量均值、年最小1 d流量均值发生时间这5个指标的周期数目均减少了1个。在所有32个IHA指标中,11月流量均值的周期性变化最大,其周期改变度为0.452,考虑了周期性的改变程度后,该指标的频次改变度由0.462提高到0.705,相应的改变度评价等级由中度改变转为重度改变；其次是年最大90 d流量均值的周期变化较为明显,周期改变度为0.364,该指标的频次改变度由0.231提高到0.510,相应的改变度评价等级由低度改变转为中度改变；流量平均增大率的周期改变度为0.358,该指标的频次改变度由0提高到0.358,相应的改变度评价等级由无改变转为中度改变；年最大1 d流量均值的周期改变度为0.336,该指标的频次改变度由0.077提高到0.387,相应的改变度评价等级由无改变转为中度改变；在考虑周期改变度后,还有包括6月流量均值、7月流量均值、12月流量均值、年最大30 d流量均值、年最小1 d流量发生时间、年最大1 d流量发生时间在内的6个IHA指标的改变度评价等级由低度改变转为中度改变；其他20个IHA指标的周期性也有一定程度的改变,虽然周期的改变度未能使改变度评价等级发生改变,但是各指标的改变度均有不同程度的提高。依据各指标改变度对泾河整体水文情势改变度进行评估,利用传统RVA方法计算得到频次改变度为0.363,评价等级为中度改变,这与徐宗学等［17］对渭河流域分段评价的结果一致。考虑各IHA指标的周期性后,评价等级仍为中度改变,但整体改变度提升为0.493,有效地解决了原始RVA法对水文情势的低估问题。

2.4 评价结果合理性分析

以流量平均减小率及流量平均增大率两个IHA指标为例,选取这两个指标的原因是仅按频次计算的改变度均为0,在传统RVA方法计算得到的改变度等级为无改变,通过对比最容易说明两种方法效果的差别。将这两个指标的变化绘制成曲线（见图1),可以看出,尽管突变前后两个指标落在25%～75%范围的年份数均为13 a,但是突变前的第4年和第8年出现明显的极值,在突变后却没有这种极端现象,原因是长周期的存在或周期改变,导致同一时间长度的统计资料不能完全记录周期内的极端现象,资料代表性降低。已有研究表明,河流的涨水率和落水率的变化对植物干旱胁迫、河流与冲积平原有机物的分配具有重要作用［18］,而传统的IHA方法显然不能很好地反映这个问题。这种极端现象的忽略均能够从计算时间序列的周期得到反映,通过小波分析,流量平均减小率在突变前和突变后均存在3个周期,其中主周期2.5 a在突变后变为2.8 a,经本研究提出的方法计算的周期改变度为0.107,即该IHA指标的改变度转为0.107,属低度改变；同样,流量平均增大率在突变前和突变后均存在2个周期,其中主周期3.4 a在突变后变为5.3 a,主周期9.5 a在突变后变为12.0 a,经本研究提出的方法计算的周期改变度为0.358,即该IHA指标的改变度转为0.358,属中度改变。其余30个指标均能看出这种差异,在此不逐一列举。由此可以看出,考虑IHA指标周期性的水文情势评估方法更能正确反映河流水文特征的改变程度。

图1 流量平均减小率及流量平均增大率变化情况

3 结 语

RVA法是河流水文情势评价中常用的一种方法,本文通过考虑IHA指标的周期性变化对RVA法进行改进,得到一种能够反映各指标周期变化的水文情势评估方法。通过研究对比发现：

（1)1961—2010年泾河径流量在1986年前后发生突变,突变后,除低流量平均延时以及每年流量逆转次数外的30个IHA指标的周期均发生了不同程度的改变。

（2)考虑IHA指标的周期改变度后,30个指标的改变度均有一定程度的增大；10个指标的改变度评价等级发生了改变,其中9个指标的改变度评价等级由低度改变转为中度改变,1个指标的改变度等级由中度改变转为重度改变。

（3)传统RVA法及考虑IHA指标周期性变化的RVA法评价所得的泾河水文情势的整体改变度等级均为中度改变,考虑周期性变化后的水文情势整体改变度由0.363提高到0.493。

尽管本研究已经分析了50 a的水文资料,但是受限于可获取的径流资料时间序列的长度,某些指标的部分周期仍然不能很好地被反映出来,通过丰富流域径流资料以进行更准确的周期性分析,是下一步工作的努力方向。