淮北平原基于水文气象多因子的土壤水分动态预测

路 璐， 王振龙， 杜富慧， 胡永胜， 张晓萌

(1.河北工程大学 水利水电学院， 河北 邯郸 056021； 2.安徽省(水利部淮委)水利科学研究院， 安徽 蚌埠 233000)

1 研究背景

土壤水分作为调控土壤―植物―大气(SPAC)反馈系统中的重要参数之一，是植物吸收水分的主要来源[1]。淮北地区作为国家重要的农业种植基地，农作物以小麦、大豆等旱作为主，土壤水分主要来源于降水和灌溉，且与作物类型、土壤质地和气候条件存在强烈的耦合关系[2]。因此，为科学制定灌溉制度，精确掌握土壤水分变化尤为重要。

目前国内外学者研究土壤水分的方法有很多，主要有水量平衡法[3]、经验公式法[1-2,4-7]、神经网络法[8-10]、时间序列法[11-12]及遥感法[13-16]。水量平衡法作为最经典的方法，其优点是原理简单，应用土壤水分平衡原理研究土壤水分，但边界条件难以控制，所需参数难以测定。经验公式法是近些年应用较多的研究土壤水分的方法，比如，崔琳等[1]对黑龙江省西部林地基于气象因子采用逐步回归的方法，建立了土壤水分计算模型；张聪聪等[5]对太湖地区采用通径分析法发现影响土壤水分的主要气象因子为降水量，并建立了多元回归模型。神经网络法和时间序列法大多是采用相关软件进行数据训练以寻找合适的预测模型。BAI等[10]基于小波分析和NARX神经网络预测了黄土丘陵区土壤水分预测模型，预测精度较高(P>0.95)。Prasad等[8]研究了澳大利亚默累―达令盆地10～20 cm、20～150 cm土层土壤水分变化规律，基于神经网络模型，将气候动力学作为输入，建立了水分预测模型。Huang等[9]研究了黑龙江省红星农场不同月份不同土层土壤水分，并结合遗传算法和BP神经网络，建立了土壤水分预测模型。Liu等[11]基于ARIMA模型研究了贵州省黄壤土土壤水分变化规律。白燕英等[14]基于ETM+遥感影像数据，建立了土壤水分遥感反演模型。

综合以上研究，本文在识别和掌握冬小麦生长情景下土壤水分变化规律的基础上，将冬小麦全生育阶段依据其生长特性划分为4个生长阶段，采用灰色关联度和线性回归的方法，对淮北平原区砂姜黑土冬小麦不同生长阶段土壤水分变化规律及其随关键气象要素变化的函数关系进行拟合，建立反映冬小麦不同生长阶段及水文气象要素变化的土壤水分计算模型，以计算冬小麦不同生长阶段的土壤水分变化量。

2 材料与方法

2.1 实验区概况

五道沟水文实验站位于淮北平原南部，地处蚌埠市新马桥原种场境内，东经117°21＇，北纬33°09＇。该区四季分明，属暖温带半湿润季风气候，多年平均降水量893 mm，多年平均汛期降雨量占年降水总量的62.0%，多年平均气温13.5～14.9℃，多年平均蒸发量851.5 mm，多年平均风速3 m/s，多年平均干旱指数0.96。该区地下水位变幅1～2.5 m，属浅埋区。农业种植为一年两熟制，冬季种植小麦，夏季为玉米和大豆。区域内土壤类型较复杂，主要为砂姜黑土，占淮北平原总面积54%，其中，砂姜黑土的凋萎系数在8%～14%之间，田间持水率在24%～26%之间。砂姜黑土土壤颗粒分布：0.05～0.01 mm的土壤粒径占40%，0.005～0.001 mm的土壤粒径占25%，土壤容重为1.36 g/cm3，渗透系数为24.2 mm/h。

2.2 资料选取

本文以淮北平原砂姜黑土为研究对象，水文气象资料采用五道沟水文实验站1989-2015年长系列冬小麦生长期逐日地下水埋深、气温、风速、降水、日照、蒸发等水文气象因子实测数据。土壤水资料采用1989-2015年冬小麦生长期每5日(日期逢1、逢6)人工观测大田土壤水数据(重量含水率)。建立0～10、20～30、40～50、60～80 cm土层土壤水分计算模型并验证，其中20～30 cm土层土壤水分受蒸发、灌溉和降水影响相对较大，作为土壤表墒层[17]；40～50 cm土层是冬小麦根系密度最大层，作为失墒敏感层[18]；60～80 cm土层与地下水位关系密切，作为土壤底墒层。

冬小麦生长周期约为230～270 d，一般于每年10月中旬播种，5月下旬收获，将生长期划分为4个生长阶段：出苗-分蘖、分蘖-越冬、返青-拔节、抽穗-成熟。根据冬小麦实际生长状况及淮北平原气候影响因素，各生长阶段划分如下：

2.3 分析方法

运用灰色关联分析法分析水文气象因子对土壤水分的影响。本文灰色关联分析主要用来分析土壤水分与哪些水文气象要素有关，在多大程度上影响土壤水分的变化，进一步说明在冬小麦各生长阶段哪些水文气象因子对土壤水分变化起到主要影响和次要影响。

采用Matlab R2016b软件，具体计算步骤如下：建立各因素原始数据矩阵；求初值像矩阵及差序列；计算关联系数及灰色关联度，对关联度进行排序，关联度越大，序列联系越紧密。

基于冬小麦不同生长阶段(出苗-分蘖、分蘖-越冬、返青-拔节、抽穗-成熟)不同土层(0～10、20～30、40～50、60～80 cm)主要水文气象因子对土壤水分进行回归分析，建立回归模型。采用2013-2015年各生长阶段不同深度土壤水分实测数据进行模型验证。

3 模型构建及评价指标

3.1 灰色关联分析的计算方法

根据模型的分析，在此用灰色关联度分析方法分析水文气象要素对土壤水分的影响。

灰色关联度为：

(1)

将公式(1)计算的各要素关联度进行大小排序，关联度越大，自变量与因变量的相关性越密切。

3.2 线性回归模型

选取关联度较大的主要水文气象要素，建立土壤水分多元线性回归模型。计算公式为:

y=b0+b1x1+b2x2+…+bkxk

(2)

式中：y为因变量;x1,x2,…,xk为自变量；b0为常数项;b1,b2,…,bk为经验系数。

3.3 评价指标

评价指标包括平均绝对误差MAE、均方根误差RMSE、相关系数r和一致性指数dIA，用以评价预测结果与实测结果之间的误差及一致性情况。各指标计算公式如下：

(3)

(4)

(5)

(6)

通常计算的误差(MAE和RMSE)越小，预报准确率越大，计算方法表现越好。相关系数r和一致性指数dIA越接近于1，表明实际值与预测值越接近，模型的预测能力越强。

4 结果与分析

4.1 气象因子与土壤水分灰色关联度

本文采用地下水埋深、风速、气温、蒸发、降水、日照等要素，综合分析其对土壤水分变化的影响，分别计算冬小麦不同生长阶段不同深度土层土壤水分与水文气象因子的灰色关联度，如表2所示。从表2可知，同一生长阶段不同深度土层(0～10、20～30、40～50、60～80 cm)土壤水分与水文气象因子的关联度大小变化一致，其中出苗-分蘖期土壤水分与水文气象因子(温度T、地下水埋深D、日照时数S、风速W、蒸发E、降水P)的灰色关联度由大到小依次为T>D>S>W>E>P，分蘖-越冬期为D>S>W>T>E>P，返青-拔节期为T>D>S>W>E>P，抽穗-成熟期为T>D>W>E>S>P。其中地下水埋深对土壤水分的影响较大，主要是因为该区为地下水浅埋区，最大埋深为2.5 m，且地下水埋深对60～80 cm土层土壤水影响较大。

各生长阶段不同土层土壤水分与降水关联度相对最弱，关联系数均为0.88，是因为在冬小麦生长期，有效降水量相对较少，主要靠地下水补给满足作物生长。土壤水分与气温和地下水埋深关联度最强，关联系数分别为0.92和0.95。分蘖-越冬期，土壤水分与地下水埋深和日照时数关联度最强，其他生长阶段，土壤水分与气温和地下水埋深关联度最强，主要是因为分蘖-越冬期比其它3个阶段平均温度低7℃。

4.2 土壤水分预测模型

从表2可知，分蘖-越冬期各土层与土壤水分关联度最强的两个因子为地下水埋深和日照时数，其他3个生长阶段均为气温和地下水埋深，分别将关联度最强的两个因子与冬小麦生长期不同土层土壤水分建立多元线性回归预测模型，模型结果见表3、4。从表3、4可知，4个生长阶段均表现为较高的预测精度，R2=0.688～0.935，拟合结果均为极显著(P<0.01)，可用作土壤水分预测。

4.3 土壤水分预测模型的检验

采用2013-2015年冬小麦生长期土壤水分资料和相关气象资料，分别计算各生长阶段不同土层土壤水分值，并绘制冬小麦全生育期不同土层土壤水分预测值与实测值对比图，见图1。由图1看出，土壤水分预测值与实测值变化趋势基本一致：0～10和20～30 cm土层土壤水分变化趋势较大，40～50和60～80 cm土层土壤水分变化趋势较稳定。各土层土壤水分实测值与预测值的MAE依次为：0.68、0.60、0.50、0.40，RMSE依次为：0.90、1.94.、0.89、0.62，r依次为0.95、0.94、0.95、0.98,dIA依次为0.97、0.97、0.98、0.99。0～10和 20～30 cm预测精度相对较差，其余土层均精度较高，主要是因为0～10和20～30 cm土层受人为因素、土壤翻作、降水等影响较大，故表层土壤水分波动较大，拟合精度相对较差。

对冬小麦各生长阶段土壤水分预测精度进行综合评价，结果见表5。从表5可知，冬小麦出苗-分蘖期不同土层(0～10、20～30、40～50、60～80 cm)平均绝对误差MAE依次为1.01、1.37、1.06、1.32，均方根误差RMSE依次为1.77、1.73、1.42、3.25，误差值较小，相关系数r依次为0.83、0.71、0.65、0.75，一致性指数dIA依次为0.91、0.83、0.80、0.85，均接近1。冬小麦分蘖-越冬期不同土层平均绝对误差MAE依次为0.63、1.15、0.93、1.30，均方根误差RMSE依次为1.24、2.86、1.60、2.99，误差值较小，相关系数r依次为0.93、0.92、0.88、0.63，一致性指数dIA依次为0.96、0.95、0.82、0.76，均大于0.75。

表2 不同深度土层气象因子与土壤水分灰色关联度及位次

注：T为平均气温、D为地下水埋深、S为日照时数、W平均风速、E为水面蒸发、P为降水。

表3 冬小麦3个生长期不同深度土层土壤水分预测模型

注：曲线形式为Ws=C+aW0+bT+cD。

表4 冬小麦分蘖-越冬期不同深度土层土壤水分预测模型

注：曲线形式为Ws=C+aW0+bD+cS。

图1 冬小麦全生育期不同土层水分预测值与实测值对比图

冬小麦返青-拔节期不同土层平均绝对误差MAE依次为1.00、1.03、1.18 、1.07，均方根误差RMSE依次为1.19、1.79、2.56、2.11，误差值较小，相关系数r依次为0.99、0.94、0.64、0.62，一致性指数dIA依次为0.97、0.97、0.80、0.78，均接近1。冬小麦抽穗-成熟期不同土层平均绝对误差MAE依次为1.01、1.50、1.64、1.09，均方根误差RMSE依次为1.12、3.80、3.92、1.75，误差值较小，相关系数r依次为1.00、0.94、0.65、0.92，一致性指数dIA依次为0.99、0.97、0.81、0.95，均接近1。表明该模型具有较好的预测能力，预测精度较高。

表5 冬小麦各生长阶段不同深度土壤水分预测精度评价指标值

5 结 论

本文采用五道沟水文实验站1989-2015年长系列土壤水分资料及气象资料，分析了砂姜黑土冬小麦生育期土壤水分与水文气象因子灰色关联度，揭示了冬小麦在各生育期不同土层的土壤水分随水文气象因子的变化规律，构建了冬小麦各生育期不同土层土壤水分计算模型。

(1)本文分别计算冬小麦不同生长阶段不同土层土壤水分与水文气象因子的灰色关联度，其中温度T、地下水埋深D、日照时数S、风速W、蒸发E、降水P等水文气象因子对土壤水分影响最大，且冬小麦出苗-分蘖期、返青-拔节期、抽穗-成熟期各相关因子的影响程度一致，均为T>D>S>W>E>P，分蘖-越冬期为D>S>W>T>E>P。

(2)利用灰色关联度方法分析水文气象因子与土壤水分的相关性，结果表明：同一生长阶段不同土层(0～10、20～30、40～50、60～80 cm)土壤水分与水文气象因子的灰色关联度大小变化趋势一致；各生长阶段不同土层的土壤水分与降水关联度最弱(关联系数为0.88)，与气温和地下水埋深关联度最强(关联系数分别为0.92和0.95)；分蘖-越冬期，土壤水分与地下水埋深和日照时数关联度最强，其他生长阶段，土壤水分与气温和地下水埋深关联度最强，相关系数达0.95。

(3)研究提出分蘖-越冬期各土层与土壤水分关联度最强的两个因子为地下水埋深和日照时数，其他3个生长阶段均为气温和地下水埋深，并分别构建了不同土层土壤水分预测模型。该模型结构物理意义明确，具有较好的拟合度，R2为0.69～0.94，拟合结果均为极显著(P<0.01)。

(4)根据水文气象要素建立的冬小麦土壤水分预测模型具有较高预测精度。预测值与实测值相关系数为0.62～0.94，一致性指数为0.96～0.97，绝对误差和均方误差均小于4.0。

本文的土壤水分预测模型具有较高的预报能力，能满足农业节水灌溉目标管理。

从灰色关联度、模型结构、拟合优度及误差方面综合分析，该计算模型较好地反映了土壤水分变化规律，可直接用于类似地区冬小麦种植时期土壤水分计算。在气候条件及下垫面条件存在差异的地区，土壤水分计算模型还有待进一步研究。