车体正面碰撞加速度波形优化设计研究＊

任立海 张国庆 董立强 蒋成约 胡远志

（1.重庆理工大学，汽车零部件先进制造技术教育部重点实验室，重庆 400054；2.重庆金康赛力斯新能源汽车设计院有限公司，重庆，401135）

主题词：车体碰撞 加速度波形 惯性载荷 遗传算法

1 前言

正面碰撞过程中，车体碰撞加速度波形是乘员损伤保护的基础，它决定了乘员在碰撞过程中的惯性载荷，影响乘员在碰撞中的动态响应和损伤风险[1-3]。因此，开展车体碰撞加速度波形的研究具有重要学术意义和工程应用价值。

汽车被动安全领域研究人员已针对车体碰撞加速度波形开展了大量研究工作。其中，基于弹簧质量系统的人-车碰撞简化模型是车体碰撞加速度波形优化设计的常用方法之一[4-8]，主要利用理论推导[4-6]和数值优化算法[7-8]对最优波形进行求解。然而，弹簧质量系统难以代表约束系统和乘员的真实作用关系，缺乏工程意义。因此，文献[9]、文献[10]基于多刚体假人模型，分别以后排乘员胸部加速度和压缩量最小化作为单目标来优化车体碰撞加速度波形，得到了碰撞初始和末了时期加速度大、中期加速度小的最优波形特征，并指出了碰撞中假人头部和上肢的惯性作用对最优波形特征造成的影响。

然而，目前针对车体碰撞加速度波形优化研究而提出的最优波形，在碰撞开始或结束时刻的加速度多数处于较高水平[4-10]，以及碰撞中期加速度存在为零的情况[7,9]。事实上，车辆在碰撞中通过与障碍物之间的挤压变形来减速，当二者相互挤压时，变形从车辆前端逐渐开始发生，车体碰撞加速度在碰撞过程中由零向最大值加载，随后又向零卸载。在碰撞中期，因始终有零部件参与变形来使车体减速，故不会出现车体碰撞加速度为零的情况。因此，为了更加贴近工程实际，仍需进一步开展车体碰撞加速度波形的研究工作。本文结合多刚体动力学模型和遗传算法，采用更符合工程实际的约束条件，根据驾驶员的惯性载荷对车体碰撞加速度波形进行优化，以期在工程上为车体结构概念设计及乘员损伤防护系统开发提供参考。

2 正面碰撞仿真模型的建立与验证

以某乘用车为基础，利用Hybrid Ⅲ第50百分位多刚体假人模型建立驾驶员侧约束系统模型。对该车型的安全气囊、预紧限力式安全带、可压溃式转向管柱、座椅等约束系统主要零部件进行建模。仿真模型中，约束系统主要零部件的关键特性均采用实际测量数据进行定义，如安全气囊气体发生器特性、安全带卷收器特性、安全带织物刚度特性、预紧器特性、转向管柱压溃力-位移特性、座椅刚度特性等。由此得到约束系统建模参数如表1所示，约束系统模型如图1所示。

表1 驾驶员侧约束系统建模参数

图1 驾驶员侧约束系统模型

为验证模型的有效性，将该车型实车50 km/h 正面刚性壁障碰撞试验结果与仿真结果进行对比，如图2所示。由图2可以看出，仿真模型预测的假人头部、胸部X向加速度及安全带力与实车碰撞试验结果吻合度较高，表明模型仿真精度符合要求，可用于后续研究。

3 理想车体碰撞加速度波形的设计和优化

3.1 理想车体碰撞加速度波形的设计方案

本文结合多刚体动力学模型和遗传算法，根据前排驾驶员的惯性载荷，对理想车体最优碰撞加速度波形进行研究。理想车体的最优碰撞加速度波形定义为：碰撞过程中，造成乘员惯性载荷最小的理想碰撞加速度波形。为了便于观察碰撞过程中乘员的惯性载荷，选用乘员胸部3 ms加速度最小化作为目标函数。

图2 试验与仿真响应对比

以自由曲线为基础，对自由曲线进行参数化，并选取参数化后的各离散点作为设计变量，实现对理想车体最优碰撞加速度波形的参数化求解，具体步骤为：

a.为达到计算要求，首先对车体碰撞加速度波形曲线进行离散化处理。为保证计算速度和波形的完整度，在加速度曲线上均匀取8 个点，其中加速度曲线的起始和终止时刻的取值为零，即a1=a8=0。

b.设置加速度曲线各点间具有相同的时间间隔Δt，通过计算确定Δt的取值。碰撞过程中，车体运动速度变化为：

式中，Δv为碰撞前、后车体运动速度的变化量；v0为汽车碰撞初始速度；vreb为正面碰撞车体反弹速度（大小约为10%·v0）。

在当前参数化的自由曲线中，Δv可表示为：

式中，ai为加速度离散点的值。

利用梯形积分原理，将式（2）改写为实际计算公式，则Δv可以表示为：

c.由于Δv为定值，即加速度时间历程曲线围成的面积（积分）保持不变，根据式（3），并通过计算确定Δt后，即完成加速度曲线的参数化构造，如图3所示。

图3 加速度曲线的参数化构造

对于中小型乘用车和大型乘用车，碰撞过程中的车体最大动态变形量d不同。大型乘用车的车体最大动态变形量约为650 mm，小型乘用车和微型乘用车分别为约550 mm 和约450 mm[11]。因此，分别以车体最大动态变形量小于500 mm 和600 mm 作为约束条件进行求解。为了避免求解过程中加速度波形出现剧烈波动，参考美国高速公路安全管理局（National Highway Traffic Safety Administration，NHTSA）的碰撞试验数据[12]，将相邻离散点之间的加速度取值变化限制在200 m/s2以内。同时，将设计变量参数变动范围限制在一定范围内。需要指出的是，为了控制变量，将不调整约束系统相关参数，同时假设安全气囊能正常点爆。

综上所述，理想车体碰撞加速度波形的优化问题描述如下：

a.目标函数：胸部3 ms加速度最小化；

b.设计变量：各加速度离散点ai(i=2～7)；

c.约束条件：车体最大动态变形量小于500 mm或600 mm；相邻离散点间的加速度取值变化小于200 m/s2；设计变量ai变动范围为-400～-50 m/s2。

3.2 理想车体碰撞加速度波形的优化

基于多刚体动力学模型和遗传算法，在modeFRONTIER 环境下构建了理想车体碰撞加速度波形的自动优化求解流程，如图4 所示，首先生成设计变量ai(i=2～7)的30组初始种群；然后计算每组设计变量对应的时间间隔和车体变形量，判断设计变量是否满足约束条件，利用满足约束条件的加速度曲线计算乘员在正面碰撞中的损伤和目标函数；最后利用遗传算法生成新的种群，进行35代的迭代优化求解。

图4 车体碰撞加速度波形自动优化求解流程

4 优化结果

4.1 理想车体最优碰撞加速度波形

经过35 代的迭代计算，两组优化设计均生成了1 050 组样本，样本迭代计算过程如图5 所示。随着迭代计算的进行，胸部3 ms 加速度逐渐降低，最终，多数样本的目标函数聚集在加速度水平为40g（g为重力加速度）左右的狭窄空间内。

图5 车体碰撞加速度波形优化问题的迭代过程

本优化问题最优解选取原则是：在车体最大动态变形量允许范围内，使乘员胸部3 ms 加速度最小的车体碰撞加速度波形为最优解。当车体最大动态变形量小于600 mm 时，目标函数的10 组前沿解如表2 所示。根据最优解选取原则，最优解的样本编号为1 034，对应的胸部3 ms 加速度为35.51g，车体最大动态变形量为592.25 mm。类似地，当车体最大动态变形量小于500 mm 时，前沿解具有相同趋势，最优解的样本编号为1 019，对应的胸部3 ms 加速度为39.31g，车体最大动态变形量为495.45 mm。

表2 车体最大动态变形量d＜600 mm的前沿解

车体最大动态变形量小于500 mm和600 mm时，最优车体碰撞加速度波形分别如图6所示，最优波形整体呈现出两端凸、中间凹的“三阶形”形态。

图6 理想车体最优碰撞加速度波形

4.2 最优波形作用下的人车动态响应

在最优车体碰撞加速度波形作用下，人车相对运动关系如图7所示。

波形的第1 阶段（0～20 ms）内，车体碰撞加速度迅速增加到较高水平，导致人车相对运动速度迅速增大。但是，由于约束系统存在间隙，乘员在该阶段内几乎不受力，故胸部加速度较低。

第2阶段（20～60 ms）内，车体碰撞加速度下降至较低水平，人车相对运动速度不再增加，并呈现出下降趋势。该阶段前期，由于安全带预紧器和锁止机构的先后作用，乘员受到安全带约束力，胸部加速度快速上升。但是，因人车相对运动速度得以抑制，故胸部加速度上升到某一水平后没有进一步增大。此外，抑制该阶段内人车相对运动速度还能保证乘员与内饰之间留有足够空间，降低发生二次碰撞的风险。

图7 最优波形作用下人车相对运动关系

第3阶段（60～120 ms）内，车体加速度相对于第2阶段有所升高。但此时安全气囊完全展开，乘员与安全气囊充分接触，受到了很好的保护，故人车相对运动速度和胸部加速度均快速下降。适当提高该阶段内的车体加速度将有利于尽快完成乘员剩余动能的吸收[13]。

综上所述，“三阶形”最优车体碰撞加速度波形在碰撞初期能快速消除约束系统间隙，在碰撞中期能有效抑制人车相对速度的增加和乘员胸部加速度的进一步增大，在碰撞末期能加快乘员剩余动能吸收，提高乘员约束系统的损伤防护效果。

4.3 优化前、后胸部加速度和假人损伤对比

图8所示为遗传算法优化前、后假人胸部加速度对比曲线。基础模型胸部加速度最大值为59.14g，两组最优车体碰撞加速度波形下的胸部加速度最大值分别为39.31g（车体最大动态变形量小于500 mm）和35.51g（车体最大动态变形量小于600 mm），与基础模型相比，分别减少了33.5%和39.9%。此外，车体最大动态变形量小于500 mm 时，胸部加速度整体上略高于车体最大动态变形量小于600 mm 时，说明车体最大动态变形量的增加有助于降低乘员在碰撞过程中的胸部加速度。

表3 所示为优化前、后假人主要部位的损伤情况。优化后，假人头部损伤准则（HIC36）、颈部损伤准则（Nij）、胸部3 ms 加速度（T3ms）、胸部压缩量（Cdef）以及左、右大腿轴向力（Fl和Fr）均有明显改善，而且车体最大动态变形量越大，损伤风险越小。

图8 优化前、后胸部加速度对比

表3 优化前后假人主要部位的损伤情况对比

由上述结果可知，在最优车体碰撞加速度波形下，假人在碰撞过程中整体的惯性载荷和损伤风险均明显降低，增加车体最大动态变形量有利于进一步降低乘员惯性载荷和损伤风险。

5 结束语

本文结合多刚体动力学模型和遗传算法，对最有利于减小乘员在碰撞中的惯性载荷的理想车体碰撞加速度波形进行了研究，发现最优波形能有效降低乘员在碰撞过程中的惯性载荷和损伤风险，且二者随着车体最大动态变形量的增加而进一步降低，其波形具有碰撞初始时期峰值高，中期峰值持续降低，后期再次升高的“三阶形”特征。

此外，由于车辆前端结构在碰撞初期逐渐变形，难以在短时间内产生较大的碰撞加速度，且因车辆惯性，碰撞中期难以降低碰撞加速度。故“三阶形”碰撞加速度波形在工程中的实现有一定难度[13]。为此，Motozawa Y等[4]提出了一种前段刚度高，中、后段刚度低的前纵梁结构；Witteman[14]则提出了一种基于摩擦力的主动吸能前纵梁。但以上两种结构对发动机舱空间布置和轻量化理念提出了较大挑战，因此，还需要对相关纵梁结构设计进行更加深入的研究。

本文尚存在不足之处。首先，为了便于观察乘员在碰撞过程中的惯性载荷，仅选择了胸部3 ms加速度最小化为目标函数，而胸部压缩量和粘性指标（VC）也是评价胸部损伤的重要指标[15]。虽通过本文优化，胸部压缩量明显下降，但无法保证胸部的综合损伤指标最小。后续工作中，应兼顾胸部压缩量和粘性指标。其次，为了节约计算成本，本文只选取了8个离散点，若选取更多的离散点，将会在时域得到更加详细和精确的波形特征。