论数学计算教学中算理和算法的有效结合

2019-09-20陈骞

成才之路 2019年24期

陈骞

摘要：在计算教学中将算理和算法有效地结合起来，能让学生在计算的过程中领会真谛，增强运算能力，提升运算效果。为培养学生创新思维能力，教师应有效结合算理和算法，使计算教学课堂更生动、更形象、更直观、更容易理解。

关键词：数学教学;计算教学;算理;算法

中图分类号：G623.5文献标志码：A文章编号：1008-3561（2019）24-0058-01

随着教学模式的不断改革，数学教学方式也在发生着变化。小学是学生们接触数学的初期，教学目的主要是教会学生学习方法，提高学生学习能力。教师在教授数学计算题的时候不难发现，学生们往往是只记住了数学公式和运算道理，但是没有理解其真正的意义，也没有掌握具体的运算方法，虽然学生把公式记得牢牢的，但是在解决实际问题时却不能合理选择。为此，本文就如何在教学计算教学中有效结合算理和算法，提高学生的计算能力进行论述。

一、数学计算教学现状

在数学教学过程中，數学计算能力的培养是非常重要的。在计算教学过程中，教师需要将算法及算理进行有效结合。算理即计算的道理，同样也指计算过程中的思维方式，而算法指的就是计算方法。只有将两者有效结合起来，才能实现对学生计算能力的培养和锻炼。但是，教师也需要关注数学计算教学的现状，如学生在运用分配律、交换律、结合律的时候，没有考虑到优先级而犯错，这就是没有正确理解运算定律造成的。部分教师在上课的时候只教学生推理公式，却没有告诉学生该怎样合理运用。这样，学生在遇到稍具有理解性质的题目时，就会无从下手。

二、算理和算法相结合的重要性

运算定律是算理的一大体现方式，就是在解决问题时找出问题的核心来分析问题。在学生还没有学习运算定律的时候，教师要通过情景模拟的方式帮助学生们了解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律，学生对这些概念熟悉以后再让其逐步了解乘法分配律，主要目的不是让学生掌握运算规律，而是起到加深理解的作用。在学生学习各种运算定律的时候，用字母表示各种运算定律，能够让学生迅速掌握这些运算定律也就是算理的用法。教学的主要目的不仅仅在于让学生们学会算理，而且要让学生掌握相应的数学思想和运算方法。数学思想在后续学习中有很大的作用，学生要把掌握的知识通过合理的变化去解题。只有掌握了计算道理，才能运用合理的运算方法进行计算。对于加法交换律来说，学生们在平时经常见到如“5+7=7+5”“11+40=40+11”等算式，慢慢就会自己总结出规律，了解到加法中交换两个加数的位置和是不变的，并以字母形式表达出来。算理是前人在尝试了无数次的运算后总结出来的，不能让学生只学习算理，还要利用算理正确地理解算法、运用算法，并在不同的情形下进行不同方式的运算。

三、算理与算法的有效结合策略

算理与算法要有效地结合起来，才能真正落实新课标的计算精神，最大程度地让学生们理解计算的意义并且学会计算的方法。在教材的编排上，教师不难发现，“算理”就是让学生们明确为什么这样列式，为什么要这样计算，但是“算法”是怎样列式和怎样计算的具体操作步骤。所以，教师要将“算理”和“算法”有效地结合起来，采用多种教学方式和方法，提升学生的计算能力和数学素养。例如，在研究“池塘中一共有多少只鸭子？10+2怎样计算”时，可能会出现以下几种情况：第一种，用正方体摆：先摆10个（10是一个整体），再摆2个，数数发现是12个。第二种，用教学用具正方体摆：先摆5个，再摆5个，再摆2个，先把5个和5个合起来就是10个，再加上另外的2个，是12个。第三种，用小棒教具进行摆放：已知一捆是十根，再摆2根小棒，就是10+2，一共是12根。学生们口头表达的过程就是算理的过程，而学生们思维的不同，算理的表达过程也是不同的，当然也会影响算法。

在班级交流时可采用以下顺序进行反馈发言：第一，用教学用具正方体摆：先摆10个（10是一个整体），再摆2个，数数发现是12个。第二，数数：心里想着10，再数上2个，就是11、12。第三，用小棒摆：先摆一捆小棒，表示10，再摆2根小棒，就是12根小棒。第四，用学具正方体块摆：先摆2个代表5的大正方体块（10分成了5和5），再摆2个代表1的小正方体块，先把5个和5个合起来就是10个，再把10个和2个合起来，是12个。第五，口算：先算5+5=10，再算2+10=12。这种算理和算法的不同结合方式，可以教会学生运用“算理”，准确寻找“算法”。借助教学用具进行直观的过渡，能让学生搞清楚算理，算法的掌握也就水到渠成了。